泰安市泰山区东岳中学2022-2023年九年级上学期期末测试一

期末考试题一

第I卷（选择题，共36分）

一、选择题（本大题共12个小题，在给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选

项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分共36分）

1.如图，直线h〃12〃b，直线AC分别交h，12,b于点A,B,C,直线DF分别交11，12,h

于点D,E,F,AC与DF相交于点G,且AG=2,GB=1,BC=5,则空的值为（）

EF

193

A.—B.2C.—D.—

255

2.如图，矩形OABC上，点A、C分别在x、y轴上，点B在反比例y=§位于第二象限的图象

3.在AABC中，若cos4=等，tanB=石，则这个三角形一定是（）

A.锐角三角形B,直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形

4.如图，已知在aABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE〃BC,EF〃AB,且AD

：DB=3：5,那么CF：CB等于（）

A.5：8B.3：8C.3：5D.2：5

5.当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感.如图，某女士身高165cm

下半身长x与身高1的比值是0.60,为尽可能达到好的效果，她穿的高跟鞋高度大约为（）

A^4cmB、6cmC、8cmD^10cm

6.反比例函数yi=^（x>0）的图象与一次函数y2=-x+b的图象交于A,B两点，其中

A（1.2）,当y2>yi时，x的取值范围是（）

A.x<lB.l<x<2C.x>2D.xCl或x>2

7.关于抛物线y=x2-2x+l,下列说法错误的是（）

A.开口向上B.与x轴有两个重合的交点

C.对称轴是直线x=lD.当x>l时，y随x的增大而减小

8.将抛物线y=5x2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物

线的表达式是（）

A.y=5(x-2)2+3B.y=5(x+2)2+3C.y=5(x-2)2-3D.y=5(x+2)2-3

9.在同一平面直角坐标系中，函数y=@*+1)与丫=@*2-bx的图象可能是()

10.如图所示，正方形ABCD中，E为AB的中点，AFLDE于点0,则能等于()

半21

限

-仄-

aBC.C.32

EB

12题

10题

11.若A(-1,y1),B(-5,y2),C(0,y3)为二次函数y=—+4x-5的图象

上的三点，则升.为,用的大小关系是()

AB♦为〈乃<乃C乃<乂<乃D.H<为《办

12.已知二次函数y=ax2+bx+c(aKO)的图象如图所示，有5个结论：①abc>0；②b>a+c

③9a+3b+c>0；(4)c<-3a；⑤a+b2m(am+b),其中正确的有()个

A.2个B.3个C.4个D.5个

第n卷(非选择题84分)

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

13.已知函数丫=(m+1)\心堤反比例函数，则m的值为.

14.如图，一次函数y=x-1的图象与反比例函数yq的图象在第一象限相交于点A,与x轴

17题

15.如图AB〃GH〃CD,点H在BC上，AC与BD交于点G,AB=2,CD=3,GH的长为

16.已知二次函数y=ax?+bx+c(aWO),一次函数y=k(x-1)--，若它们的图象对于任意

的实数k都只有一个公共点，则二次函数的解析式为.

17.如图,AOAC和4BAD都是等腰直角三角形，ZACO=ZADB=90",反比例函数y=4

x

在第一象限的图象经过点B.若OAJAB'12,则k的值为

18.如图，矩形ABCD的边长AD=3,AB=2,E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC,AF分

别与DE、DB相交于点M,N,则MN的长为

三、解答题（本大题共7个小题，满分66分，解答题应写出必要的文字说明或推演步骤）

19.（8分）计算：（1）2cos300+cos600-2tan45°-tan60°（2）（1+tan60°-cos60°）（1-2cos30°）

20.（8分）如图，在AABC中,EF//DC,DE//BC,

求证：（1）AF：FD=AD：DB；

（2）AD2=AF•ABo

20题

21.（9分）某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西

30。,又航行了半小时到D处，望灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20海里，求A、D两点

间的距离。（结果不取近似值）fc

Ann

21题

22.（9分）如图，在平面直角坐标系中，的斜边。4在x轴的正半轴上，NQBA=90

且tanNAOB=‘，。8=26，反比例函数y=的图象经过点8.

2x

（I）求反比例函数的表达式;

（2）若与A4OB关于直线A3对称，一次函数

y=/nr+〃的图象过点M、A,求一次函数的表达式.

22题

23.（0分）如图，在AABC中，AB=AC,点P、D分别是BC、AC边上的点，且NAPD=/B（

1)求证：AC«CD=CP-BP；

(2)若AB=10,BC=12,当PD〃AB时，求BP的长

24.（10分）某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖

出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.

（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？

（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多

少？

25.（12分）如图，已知抛物线y=ax?+2x+c（aWO）的图象与x轴交于点A（3,0）和点C,与y

轴交于点B（0,3）

（I）求抛