小学高段数学教学中渗透转化思想方法的实践研究

转化思想作为小学高段数学学习过程中最为关键的创新点，对教学效果有明显的提升作用，尤其是在五到六年级的数学学习中，可以将转化思想作为教学的主导，引导学生养成良好的学习习惯，提高学生学习效率，从而帮助教师更顺利地完成教学任务。目前，在我国小学数学高段教学中，转化思想的应用也十分广泛，小学高段数学教学内容主要分为代数和几何两大部分，这两部分内容的学习都可以应用到转化思想。教师在课堂中可以结合书本知识，融入转化思想，从而带动学生形成转化意识，完成从传统的教育模式转换到科学化的教学模式。转化思想对小学高段数学的教学帮助很大。一、在小学高段数学中转化思想的重要性在整个小学高段数学教学的过程中，转化思想起着不可或缺的主导作用，可以为教学提供充足的动力，更好地培养学生积极向上的学习态度和学习能力。同样，发展转化思想也是有必要前提的。首先，需要考核教师的业务能力，在实施与应用转化思想之前，教师应充分掌握转化思想的真正含义，这是转化思想融入小学数学的必要前提。其次，在实际运用转化思想教学阶段，教师要做到切合实际，符合学生特点，进行实践操作，将转化思想的作用发挥充分。最后，也是最关键的一点，在应用转化思想时，要让学生对转化思想理解透彻，这样学生才能熟悉掌握并运用转化思想来完成学习。二、掌握转化思想在小学高段数学课堂实践中的重点（一）用教科书作为转化思想的基础在小学高段数学的教科书内容中，知识点主要体现为坐标式布局，其中的横向坐标体现的是每个阶段的数学知识点的分布，纵向坐标体现的是数学知识点与其他一些学科知识的融合及共同性。在小学高段数学课程中，还是要以教科书作为教学的基本内容，重点放在横向坐标发展上，把当前阶段课本的基础知识传授给学生，在学生熟悉并掌握基本知识以后，才能灵活运用所学知识，并对当前所学知识点进行转化。换句话说，就是在达到融会贯通后，才能达到活学活用的效果。（二）为学生运用转化思想提供合理帮助解决问题如何让学生从真正意义上学会并运用转化思想来解决高段数学学习中遇到的问题和困难是教师重点考虑的问题之一。其中教师可以使用推陈出新的方式，通过合理的帮助和引导，让学生把已经学过并掌握到的知识和即将学习的知识联系到一起，用已经学过的知识来引出现阶段需要掌握的新知识，让学生对新的知识有一定的了解，避免学生对陌生的知识还没有学习就先觉得困难。要让学生学会通过科学运用转化思想来解决问题。例如，在即将学习平行四边形前，对学生来说，平行四边形面积是陌生、难以理解的，这时老师可以将平行四边形通过剪裁，变成长方形，这样学生就不会陌生，这个过程就是通过转化思想，把未知的转化成已知的内容，问题就会简单化。（三）将繁琐的内容简单化随着新课改的全面实施，教师应对传统教学方式方法做出改变与创新，其中一点就是繁化简，将繁琐的内容简单化，这也是转化思想的方法之一。把课本中相对繁琐、复杂且难以理解的知识点转化成简单且通俗易懂的内容，这样就可以让学生更加容易理解其含义和关键所在，避免学生多走弯路，减轻不必要的学习压力。例如，在做应用题时，遇到工人要修筑一道200米长的墙，工人在一周的时间修筑了1/4，问还需要多少天才能修完？如果根据传统的算法会是200×（1－1/4）÷（200×1/4÷7），看到这样的公式就特别的复杂，如果通过转化思想，将问题简易化就会变成7÷1×（4－1），不仅直观上看起来简单，而且算法更容易。（四）通过已学知识引出即将学习的新知识在学习新知识的过程中，教师可以适当地引入已学知识，也就是生熟转化，这样有利于学生掌握新的知识，并对旧的知识点进行复习，开发学生对知识点运用的灵活性，让学生了解到数学知识内容的变通性。例如，有三名同学在操场跑步，出发点和出发时间是相同的，小明围绕操场跑一圈的时间是15分钟，小刚同学围绕操场跑一圈的时间是20分钟，小强同学围绕操场跑一圈的时间是30分钟，问三人同时从起点出发，什么时间能再次从起点一起相遇？当学生刚阅读完题干时，会感觉问题非常难，这时教师可以适当引导学生将已学的知识融合起来，这样就可以将问题变得非常简单。（五）通过实践证明理论数学语言中有一句最为经典的理论知识，叫两点之间直线的距离最近。这是一条关于数学最基本的理论，如果老师光从书面上来讲解，学生对于该理论的理解一定不会十分透彻，这时该如何去教会学生呢？俗话说实践是检验真理的唯一标准，老师可以带领同学做一次试验，在操场选取固定的两个点位，安排两条不同的路线（一条是两点之间的直线，一条是弧形路线），让两位同学以同样的速度从一个点走到另一个点，试验的结果一定是直线的同学率先到达终点，由此证明两点之间直线距离最近。这样不但可以帮助学生更加快速地掌握知识，还可以帮助学生将所学知识更好地应用在实际生活中。三、转化思想在数学高段教学中的重点和实际应用（一）转化思想在应用题中的作用小学高段数学应用题主要分为十一种类型，这十一种应用题是学生应该掌握的基础题型，根据数学横向坐标，不同阶段对数学的学习，题型难度逐渐加深，掌握好转化思想的理念就可以应对更加复杂的应用题。通过转化思想，可以将更复杂的应用题转化为最基础的十一种应用题，问题自然就被简单化处理，然后根据数学的加减乘除四大算法进行计算，仔细处理数量关系，精准分析题目要求，结果就简单到求和或者求倍的最基本计算法则。无论是数量计算，还是题型的改变皆可以运用转化思想法则进行科学合理的转换到基础题型当中来。总而言之，就是将复杂的条件转换到简单中来，问题自然就可以迎刃而解［1］。（二）转化思想在分数计算中的作用在小学三年级初步认识了分数后，高段数学学习是帮助学生对分数进行更高层次的了解，在小学高段数学教学的过程中，融入转化思想，可以更轻松地处理分数学习中遇到的困难。学习分数也是一个从简单到深奥的一个过程，从认识分数开始，到分数的正确读法、写法，分数的分类，最后到分数的计算，一步步加深难度，前面几步都是基础知识，相对容易，在学到分数的计算以后发现涉及的内容就比较广泛，真假分数的区分，约分和通分的计算法则，再到计算倒数。在学习了分数的基础知识后，学习分数的加减法时就可以融入转化思想。例如，在学习《异分母分数的加减法》章节时，老师会提问“不同的分母加减法该如何计算”，学生可以转化思想，回过头思考一下用已经学习过的知识来应对老师的提问，在学习分数基础知识时学到的分数基本性质是“通分”，把不同的分母利用最小公倍数进行换算，换算成相同分母再进行加减法的计算，通过这一系列的转化思想，学生会很容易把新知识“异分母分数的加减法”学会。当分数计算难度再次升级到乘除法计算时，也可以通过转化思想来学习，同样在掌握分数的基本性质时，遇到分数的乘除法，不要以为很难，其实转化一下思想，就会变得很简单，区分好分数以后，完全可以把分数转换成一个除法公式，说得通俗一点，分数就是分子除以分母的一个除法计算，问题一下就明朗起来了，完全可以通过乘除法的计算顺序来计算分数的乘除法。所以在学习新的知识时不要怕困难，运用好解决方法，转化一下思维，把之前学习的知识融入进来，问题就会简单化［2］。（三）在图形与几何教学中培养转化思想在进行平面图形的面积教学中，将转化思想融入到学生掌握了如何计算长方形和正方形的面积之后，课本中包含了平行四边形面积、三角形的面积、梯形的面积、圆的面积等内容，将梯形变换为平行四边形或矩形，不规则图形变换为规则图形；利用转换思想，将圆形变换为正方形，曲线变换为直线，圆变换为若干扇形，再变换为近似矩形，复合图形变换为基本图形，将转化思想和方法始终贯穿其中。在教学过程中，教师应根据单元整体内容设计出科学合理的教学方案，引导学生通过切割、拼接、画图等方式，将未知或不规则图形区域变为已知的图形区域条件，使用转换思维将旧知识与新知识联系起来，通过寻找已学过的图形面积计算公式与新图形之间的关系，探索并推导出公式计算平面图形的面积，并灵活应用这些公式来解决不规则图形和组合图形的面积问题。除此之外，在整体平面图形面积教学的过程中，教师在积极引导学生获得数学知识的同时，还需要渗透数学学习的基本思想和方法，特别是转化思想，这样才能促进学生更好地发展［3］。在进行立体图形教学中，教师可以将转化思想的应用从“测量不规则物体的体积”入手。例如，一个西红柿或橙子的体积计算学生不知如何下手，这时教师可以组织学生开展一个小小的实验，将这种不规则物体缓慢地放在盛有一定水量的长方体或正方体容器中，观察容器中水面的变化，并向学生提出：水面发生了怎样的变化？与不规则物体的体积有什么关系？这时有的学生会很快得出结论：上升的水的体积就是放入容器中的不规则物体的体积。通过这种实验观察和分析，将测量不规则物体的体积转化为容器中水的上升体积，再应用长方体或正方体的体积公式，求出不规则物体的体积，从而实现新知识向旧知识的转化。再如，在圆的面积基础上进行圆柱体积教学，教师可以让学生将圆柱形状的数学模型分成若干份，之后将分成的小模型拼成长方体，实现圆柱到长方体的等体转化，并引导学生由圆柱形状变成长方体形状，物体在哪一方面发生了变化？哪方面没有发生变化？近似长方体的体积、高度与圆柱体的体积、高度有什么关系？学生通过寻找转化前后两个立体图形之间的关系，推导出圆柱体体积的计算公式。在圆锥容积的教学中，同样也可以应用转化思想，就是利用液体物质或颗粒形态不稳定、可塑性强的特点，将液体或其他固体颗粒倒出在圆锥容器的底部轮廓的圆柱形容器中，如锥体对物体的变形，成为圆柱体的变形，我们可以得出结论：一个锥体的体积是与它同高同底的圆柱体体积的三分之一。在立体图形的体积教学中，转化思想的运用也是非常巧妙的，不仅是有形的转化，而且还有物、质的转化。通过转化思想和各种方法手段，将旧知识融入到新知识的学习中，打通新旧知识的联系，为学生学习