四川省成都市2023年数学七年级上册期末学业质量监测模拟试题含解析

四川省成都市2023年数学七上期末学业质量监测模拟试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列说法正确的个数是（）个

①连接两点的线段叫做两点之间的距离；

②如图，图中有6条线段；

③在圆形钟表上分针从8点到8点20分转了220度;

④已知x-2y-4=0,贝！j3x-6y+10的值是2.

ACDB

A.4B.3C.2D.2.

2.如图所示，已知NAOC=NBOD=80。，ZBOC=30°,则NAOD的度数为（）

A.160°B.110°C.130°D.140°

3.如图，下列判断正确的是（

A.〃的绝对值大于8的绝对值B.a的绝对值小于〜的绝对值

C.a的相反数大于b的相反数D.a的相反数小于〃的相反数

4.某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%,则至

少可以打（）

A.6折B.7折C.8折D.9折

5.若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角为（）

A.75°B.60°C.45°D.30°

6.如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（）

7.下列调查中，适宜采用普查方式的是（

A.了解一批节能灯的使用寿命B.了解深圳初中生每天家庭作业所需时间

C.考察人们保护环境的意识D.调查七年级一个班级学生的每天运动时间

8,若二，山田与优如是同类项，则加+〃的值为（

D.无法确定

9.小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，小刚却说：“只要

把你的！给我，我就有10颗那么小刚的弹珠颗数是（）

3

10.甲看乙的方向为北偏东35。，那么乙看甲的方向是（）

A.南偏西35°B.南偏东35°C,南偏东55°D,南偏西55°

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.已知M=3,卜|=2且*>0,yC.贝照—1=——>

12.如图，数轴上A、8两点所表示的数分别是一4和2,点C是线段A8的中点，则点C所表示的数是.

AC»

-402

13.用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第一个图形（n=l）时有3个正方

形，第二个图形有7个正方形……那么第2019个图案中正方形的个数是.

14.6年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，甲现在_______岁，乙现在________岁.

15.若3/-7"32与3x3y〃是同类项，则mn的值是

16.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形

ooo

QQQQ。

OOOOOOO

OOOOOOO

OOOOOOO

ooooO

有一一个小圆.（用含n的代数式表示）。。ooOO

oOoooOO

o。oO

第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图，已知线段AB和点C,请按要求画图:

4B

C

（1）画直线AC和射线8C；

（2）延长线段A8至点。，使BD=AB,连接CO；

（3）画出NBAC的角平分线分别交8C、CD于点E、F.

18.（8分）如图，AB.C£＞为数轴上两条线段，其中A与原点重合，AB=10,且CD=3AB+2.

（1）当3为AC中点时，求线段的长；

（2）线段A3和C。以（D中图形为初始位置，同时开展向右运动，线段A3的运动速度为每秒5个单位长度，线

段C。运动速度为每秒3个单位长度，设运动时间为f秒，请结合运动过程解决以下问题：

①当AC=16时，求f的值；

②当AC+8D=38时，请直接写出/的值.

ABCD

_____________1_____________I_____________I_____________________________________________I_____________

19.（8分）计算:

(1)(-10)+(+3)+(-5)-(-7)

(2)(一2)2+4+(-3)

13

(-2)3x

(3)2~8|-2|

(4)22°53'x3+107°45'+5

20.（8分）某商场把一个双肩背的书包按进价提高60%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出

一个书包就可赢利14元.这种书包的进价是多।少元？

21.（8分）某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团.每

名学生最多只能报一个社团，也可以不报.为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查，得到了

如图所示的两个不完全统计图.

结合以上信息，回答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量是;

（2）请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据；

（3）求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数；

（4）请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动.

22.20分）作图题：

如图，已知线段a和请用直尺和圆规作出线段AC和AO,（不必写作法，只需保留作图痕迹）

（1）使AC=2a+。

（2）使AD=2a—。

.a..b

23.（10分）综合与探究：

问题情境：如图，已知NAOB=90°,射线OC在NAOB的外部且0°<ZBOC<180°.OM是NAOC的角平分线,

ON是NBOC的角平分线.

特例探究：（D如图1,

①当NBOC=4（）°时，NMON的度数为°；

②当NBOCV90。时，求NMON的度数；

猜想拓广：（2）若NAOB=a（0<a<90°）,

①当NAOB+NBOCV180。时，则NMON的度数是0；（用含a的代数式表示）

②当NAOB+NBOC>180。时，请在图2中画出图形，并直接写出NMON的度数.（用含a的代数式表示）

24.（12分）某人为了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2014年到2017年每年旅游收入的有关数据，整理并

绘制成折线统计图，根据图中信息，回答下列问题：

⑴该地区2014年到2017年四年的年旅游平均收入是多少亿元;

(2)从折线统计图中你能获得哪些信息？

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、B

【分析】根据线段的定义，两点间距离的定义，求代数式的值，钟面角的计算，对各小题逐一分析判断后，利用排除

法求解.

【详解】解：①连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故错误；

②图中有6条线段，故正确；

③在圆形钟表上分针从8点到8点20分转了220度，故正确；

④已知x-2y-4=0,则3x-6y+10=2,故正确；

故选B.

【点睛】

本题考查了线段的定义，两点间距离的定义，求代数式的值，钟面角，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键.

2、C

【解析】因为NAOC=80。，ZBOC=30°,

所以NAOB=NAOCNBOC=8(F-30o=50。，

又因为NBOD=80。，

所以NAOD=NAOB+NBOD=50o+8(r=130。.

故选C.

3、C

【分析】根据绝对值的性质，相反数的性质，可得答案.

【详解】解:没有原点，无法判断⑷，\b\,有可能⑷〉网,\a\=\b\,⑷〈网.

由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得

a<b,

由不等式的性质，得

-a>-b,

故c符合题意；

故选：C.

【点睛】

本题考查了数轴、绝对值、相反数，利用不等式的性质是解题关键，又利用了有理数大小的比较.

4、C

【分析】设打折x折，利用利润率=疑看尸^。。％的数量关系,根据利润率不低于2。%可

1200x0.lx-800

得:220%,解不等式可得：％之8.

800

【详解】设打折x折,由题意可得:

1200x0.lx-800

>20%,

800

解得：xN8.

故选C.

【点睛】

本题主要考查不等式解决商品利润率问题，解决本题的关键是要熟练掌握利润率的数量关系,列不等式进行求解.

5、C

【分析】根据互补的两角之和为180°,互余的两角之和为90°,利用方程思想求解即可.

【详解】解：设这个角为x,则余角为90°-x,补角为180°-x,

由题意得180°-x=3(90°-x),

解得：x=l.

故选：C.

【点睛】

本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互补的两角之和为180°,互余的两角之和为90°是关键.

6、B

【分析】由对边平行，可先确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形.

【详解】正方体的截面，经过正方体的四个侧面，正方体中，对边平行，故可确定为平行四边形，交点垂直于底边，

故为矩形.

故选：B.

【点睛】

本题考查的是几何体截面的形状，截面的形状既与被截几何体有关，还与截面的角度和方向有关.

7、D

【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所

以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带

来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查.

【详解】解：A有破坏性，适合抽样调查，故A不符合题意;，

8样本容量较大，调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；

C样本容量较大不适合，调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；

。调查七年级一个班级学生的每天运动时间适合普查，符合题意.

故选：D.

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说,

对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关

重大的调查往往选用普查.

8、C

【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案.

【详解】•••《。"川与是同类项，

4

m—l>〃+1=3,

m=1,n=2,

/.m+n-\+2-3，

故选：C.

【点睛】

本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同.

9、D

【分析】设小刚有x颗弹珠，小龙有y颗弹珠，根据小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有1()颗珠子”和刚却说：“只

要把你的;给我，我就有10颗.两个等量关系列出二元一次方程组即可解决问题

【详解】解：设小刚有X颗弹珠，小龙有y颗弹珠，根据题意,

—x+y=10

咪］，

x+-y=10

即小刚的弹珠颗数是1.

故选：D.

【点睛】

此题主要考查二元一次方程组的应用，此类题目只需认真分析题意，利用方程组即可求解.

10>A

【分析】根据题意，画出图形，标出方向角，根据平行线的性质即可得出结论.

【详解】解：如下图所示，Nl=35°,

由图可知：AB/7CD

.,.Z2=Z1=35°

二乙看甲的方向是南偏西35°

故选A.

【点睛】

此题考查的是方向角的相关问题，画出图形、掌握平行线的性质和方向角的定义是解决此题的关键.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、5

【解析】根据.=3,\>0,可知、.=3,■,=2：V0可知丫=2再求出x-y即可.

【详解】•♦,团=3,M=2arX,yC,

Ax=3,y=-2,

/.x-y=3-(-2)=5

故填：5

【点睛】

此题主要考察去绝对值的运算，根据其值与0的大小比较是关键.

12、-1

【分析】根据A、B两点所表示的数分别为-4和2,利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可.

【详解】解：•.•数轴上A,B两点所表示的数分别是-4和2,

二线段AB的中点所表示的数=二(-4+2)=-1.

即点C所表示的数是-1.

故答案为T

【点睛】

本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.

13、8075

【分析】观察图案，发现：第1个图案中，有正方形4x1—1=3个；第2个图案中，有4x2—1=7个正方形；第3个

图案中，有4x3-1=11个正方形，依此类推，即可得到答案.

【详解】结合图形，发现：第1个图案中，有正方形4x1-1=3个；第2个图案中，有4x2-l=7个正方形；第3个

图案中，有4x3-1=11个正方形，，第"个图案中正方形的个数4〃-1个.

第2019个图案中正方形的个数是：4x2019-1=8075(个).

故答案为：8075.

【点睛】

本题考查了规律型一图形变化类.通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题.探索规律要认

真观察、仔细思考，善于联想来解决这类问题.

14、2412

【分析】设乙现在的年龄是x岁，则甲的现在的年龄是：2x岁，根据6年前，甲的年龄是乙的3倍，可列方程求解.

【详解】解：设乙现在的年龄是x岁，则甲的现在的年龄是：2x岁，依题意得：2x-6=3(x-6)

解得：x=12

/.2x=24

故：甲现在24岁，乙现在12岁.

故答案为：24,12

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，重点考查理解题意的能力，甲、乙年龄无论怎么变，年龄差是不变的.

【分析】根据同类项的定义求出m,n的值，再代入求解即可.

【详解】•.•3产7〃？2与3丁〉”是同类项

5-7m=3

2-n

2

解得加=一，〃=2

7

2

将〃?=一,〃=2代入原式中

7

24

原式=-x2=-

77

4

故答案为：一.

7

【点睛】

本题考查了代数式的运算问题，掌握同类项的定义是解题的关键.

16、4+〃(〃+1)或(”2+〃+4)

【解析】第1个图有1x2+4个小圆；

第2个图有2x3+4个小圆；

第3个图有3x4+4个小圆；

第n个图形有〃(〃+1)+4或〃2+九+4个小圆.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)作图见解析；(2)作图见解析；(3)作图见解析

【分析】(1)根据直线，射线的定义画出图形即可；

(2)根据要求画出线段CD即可；

(3)作出NBAC的平分线即可解决问题；

【详解】解：如图所示：

D

B

(1)直线AC、射线3C、交点C；

(2)延长线段AB,BD=AB，连接8；

(3)角平分线、息E、F.

【点睛】

本题考查作图——复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.

18>(1)AD=52；(2)①/的值为2或18；②/的值为6或1.

【分析】(1)求出BC,CD的值即可解决问题；

(2)①分点A在点C左侧时和点A在点C右侧时两种情况，分别根据AC=16列方程求解即可；

②求出t秒后，A表示的数为5t,B表示的数为5t+10,C表示的数为3t+20,D表示的数为3t+52,根据AC+BD=38

列出绝对值方程，解方程即可.

【详解】解：(1)•.,CD=3AB+2,AB=10,

，CD=3()+2=32,

为AC中点，即AB=CB=10,

.,.AD=AB+BC+CD=10+10+32=52；

(2)①当点A在点C左侧时，由题意得：3t+20-5t=16,

解得：t=2；

当点A在点C右侧时，由题意得：5t-3t-20=16,

解得：t=18,

故，的值为2或18；

②由题意可得：t秒后，A表示的数为5t,B表示的数为5t+10,C表示的数为3t+20,D表示的数为3t+52,

：.\5t-3t-20|+|5r+10-3t-52|=38,gp|2r-20|+|2r-42|=38,

当04r410时，可得20-2f-2r+42=38,

解得：t=6；

当10</£21时，可得2f—20—2r+42=38,不符合题意；

当21々时，可得27-20+2，-42=38,

解得：f=25,

故r的值为6或1.

【点睛】

本题考查数轴上的动点问题以及一元一次方程的应用，解题的关键是正确理解题意，熟练掌握方程思想与分类讨论思

想的应用.

19、(1)-5s(2)-2；(3)-3；(4)90012.

【分析】(1)由题意根据有理数的加减法可以解答本题；

(2)由题意根据幕的乘方和有理数的加法可以解答本题；

(3)由题意根据塞的乘方、有理数的乘法和减法以及乘法分配律进行计算即可；

(4)根据题意利用角的运算法则进行计算即可.

【详解】解：(1)(-10)+(+3)+(-5)-(-7)

=-10+3-5+7

=-5;

(2)(一2/+4+(—3)

=44-4+(-3)

=1-3

=-2；

=-4+3+-2

=-3；

（4）22°53'x3+107°45'+5

=22°53'x3+107°45'+5

=68°39'+21°33'

=90°12'.

【点睛】

本题考查有理数的混合运算以及角的运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法以及角的运算法则.

20、50元

【解析】设这种书包的进价是x元，其标价是(1+60%)x元，根据“按标价8折(标价的80%)出售，这样商场每

卖出一个书包就可赢利14元”，列出关于x的一元一次方程，解之即可.

【详解】设这种书包的进价是x元，其标价是(1+60%)x元，

由题意得：(1+60%)x・80%-x=14,

解得：x=50,

答：这种书包的进价是50元.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键.

21、(1)50；(2)见解析；(3)86.4°;(4)全校有600学生报名参加篮球社团活动.

【解析】(D根据摄影社的人数和所占百分比即可得答案；(2)先求出参与篮球社和国学社的人数，然后补全统计图

即可；(3)用36()。乘以参与科技制作社团的人数所占百分比即可得答案；(4)用300()乘以篮球社团所占百分比即可得

答案.

【详解】(D本次抽样调查的样本容量是蓝=50,

故答案为：50；

(2)参与篮球社的人数=50x20%=1()人，

参与国学社的人数为50-5-1()-12-8=15人，

补全条形统计图如图所示：

(3)参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数为360°x—=86.4°；

(4)3000x20%=600名，

答：全校有600学生报名参加篮球社团活动.

【点睛】

此题考查了扇形统计图，条形统计图，读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.扇

形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

22、(1)答案见解析；(2)答案见解析.

【分析】（1）作2条线段"和一条线段〃，相加即可.

（2）作2条线段。和一条线段。，相减即可.

【详解】（1）如图，线段AC为所求做图形

0~F

（2）如图，线段AD为所求做图形.

--------）~~i~~V-

【点睛】

本题考查了尺规作图的问题，掌握线段的性质是解题的关键.

23、（1）①1；②1°；（2）①②画图见解析；

22

【分析】（1）①利用角平分线的定义分别求解NMOCNCQN,从而可得答案；②利用角平分线的定义分别表示

ZMOC,NCON,再利用ZMON=AMOC-ZNOC即可得到答案；

（2）①利用角平分线的定义与角的和差证明NMON=；NAOB,从而可得答案；②根据题意画出图形，利用角平分

线的定义与角的和差证明ZMON=1（ZAOC+NBOC）,从而可得答案.

【详解】解：（1）①408=90。,"。。=40。,

ZAOC=90°+40°=130°,

QOM平分NAOC,

ZAOM=COM=65°,

ON平分NBOC,

：.4BON=4CON=20°,

AMON=65°-20°=45°,

故答案为：L

A

▼

c

图1

②如图L

YOM是NAOC的角平分线，ON是NBOC的角平分线.

AZMOC=—ZAOC,