三年级下册数学教案-8.1《稍复杂的排列问题》人教新课标

/三年级下册数学教案-8.1《稍复杂的排列问题》人教新课标教学目标1.知识与技能-理解排列的概念，掌握简单的排列方法。-能够解决两个或两个以上元素的排列问题。2.过程与方法-通过实际操作和问题解决，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。-引导学生通过合作探究，提高团队协作能力。3.情感态度与价值观-培养学生对数学的兴趣，增强学习数学的自信心。-培养学生良好的学习习惯，严谨的学习态度。教学内容1.排列的概念-介绍排列的定义，即从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列。-通过实例讲解排列的方法，如数字排列、字母排列等。2.排列的计算-介绍排列的计算公式，即排列数公式P(n,m)=n!/(n-m)!-通过例题讲解排列的计算方法，如计算数字1、2、3的两位数排列数。3.实际应用-引导学生运用排列知识解决实际问题，如排队问题、座位安排问题等。-通过实际操作，让学生感受排列在实际生活中的应用。教学步骤1.导入（5分钟）-利用图片或实物展示排列的例子，如数字卡片、字母卡片等。-提问：同学们，你们知道什么是排列吗？排列有什么特点？2.新课导入（15分钟）-讲解排列的概念，通过实例解释排列的方法。-引导学生通过实际操作，感受排列的特点。3.排列的计算（15分钟）-介绍排列的计算公式，通过例题讲解排列的计算方法。-让学生动手计算，加深对排列计算方法的理解。4.实际应用（15分钟）-引导学生运用排列知识解决实际问题，如排队问题、座位安排问题等。-让学生分组讨论，共同解决实际问题。5.课堂小结（5分钟）-对本节课的内容进行总结，强调排列的概念和计算方法。-提问：同学们，你们学到了什么？你们觉得排列有什么用？6.作业布置（5分钟）-布置课后作业，让学生巩固排列的知识。-提醒学生注意排列的实际应用，激发学生的学习兴趣。教学评价1.课堂表现-观察学生在课堂上的参与程度，如提问、回答问题、动手操作等。-评价学生在小组讨论中的合作态度和解决问题的能力。2.作业完成情况-检查学生的课后作业，评价学生对排列知识的掌握程度。-关注学生在作业中的错误，及时给予指导和纠正。3.学习态度-关注学生的学习态度，如认真听讲、积极思考、主动提问等。-鼓励学生养成良好的学习习惯，严谨的学习态度。教学资源1.教材-人教版三年级下册数学教材2.教具-数字卡片、字母卡片等3.多媒体-投影仪、计算机等4.其他-课后作业、评价表等通过本节课的教学，希望学生能够掌握排列的概念和计算方法，能够解决实际问题，培养良好的学习习惯和严谨的学习态度。在以上提供的教案中，需要特别关注的是“教学步骤”这一部分，因为它详细描述了课堂教学的流程，包括导入、新课导入、排列的计算、实际应用、课堂小结和作业布置等环节。这些步骤的设计直接关系到学生能否有效地理解和掌握排列的概念和计算方法，以及能否将理论知识应用于解决实际问题。以下是对“教学步骤”中的“排列的计算”环节进行详细补充和说明：排列的计算（15分钟）1.引入排列的计算公式在学生通过实例初步理解排列的概念后，教师需要引入排列的计算公式，即排列数公式P(n,m)=n!/(n-m)!。这个公式是排列问题中的核心，它将排列问题转化为一个数学问题，使得学生可以通过计算来得到问题的答案。2.解释排列公式的含义教师需要详细解释排列公式的含义。n!表示n的阶乘，即从1乘到n的所有整数的乘积。例如，3!=1×2×3=6。在排列数公式中，n代表总的元素数量，m代表需要选择的元素数量。公式n!/(n-m)!表示从n个元素中选择m个元素的所有可能的排列数量。3.通过例题讲解排列的计算方法教师可以通过具体的例题来讲解排列的计算方法。例如，计算从数字1、2、3中取出两个数字的排列数。首先计算总的排列数，即3的阶乘（3!），然后计算剩余的排列数，即从剩下的两个数字中取出两个数字的排列数，即2的阶乘（2!）。最后，将总的排列数除以剩余的排列数，即得到结果。4.学生动手计算在教师讲解例题后，学生需要动手计算一些简单的排列问题。教师可以设计一些练习题，让学生独立完成。通过动手计算，学生可以加深对排列计算方法的理解，并提高解决问题的能力。5.课堂讨论在学生完成练习题后，教师可以组织课堂讨论，让学生分享他们的计算过程和结果。通过讨论，学生可以相互学习，纠正错误，提高解决问题的能力。6.总结排列的计算方法在课堂讨论后，教师需要对排列的计算方法进行总结。强调排列的计算公式，以及如何应用这个公式解决实际问题。同时，提醒学生注意排列问题中的特殊情况，如m=n时的排列问题。通过以上详细的补充和说明，学生可以更好地理解排列的计算方法，提高解决问题的能力。同时，教师也可以通过这个过程，了解学生的学习情况，及时给予指导和纠正。在详细补充和说明“排列的计算”环节之后，我们继续对“实际应用”环节进行深入探讨，因为这个环节是将理论知识与实际情境结合的关键步骤，对于学生理解排列的实用性和培养解决问题的能力至关重要。实际应用（15分钟）1.创设实际问题情境教师需要创设一些与学生生活经验相关的实际问题情境，如学校运动会上的颁奖顺序、班级座位安排、图书馆书籍的摆放等。这些问题情境能够激发学生的兴趣，并帮助他们认识到排列知识在现实生活中的应用价值。2.引导学生运用排列知识解决问题在提出实际问题后，教师应引导学生运用所学的排列知识来解决问题。例如，如果班级有30名学生，需要从中选出5名学生进行才艺展示，问有多少种不同的选择方法。学生需要确定n（总数）为30，m（选择的数量）为5，然后应用排列公式P(n,m)=n!/(n-m)!来计算。3.小组合作探究将学生分成小组，每组选择一个实际问题进行探究。小组成员需要共同讨论解决方案，分工合作进行计算，并得出最终结果。这个过程不仅能够巩固学生的排列知识，还能够培养他们的团队合作能力和沟通能力。4.分享和讨论解决方案每个小组展示他们的解决方案和计算结果，其他学生和教师进行评价和讨论。这个环节可以让学生从不同角度理解问题，学习不同的解题策略，同时也能够提高他们的表达能力和批判性思维能力。5.强调排列在实际生活中的应用教师在讨论后应强调排列在实际生活中的广泛应用，并鼓励学生在日常生活中发现和创造排列问题。这样的教学活动能够帮助学生认识到数学知识的实用性和学习的意义。6.拓展延伸对于学有余力的学生，教师可以提供一些更具挑战性的排列问题，如包含重复元素的排列问题，或者结合其他数学概念（如组合）的综合问题。这样的拓展延伸能够满足不同学生的