2023-2024学年河北省石家庄外国语教育集团七年级（上）期中数学试卷(含解析)

2023-2024学年河北省石家庄外国语教育集团七年级第一学期期

中数学试卷

一、选择题（共16小题，1-10题每题3分，11-16题每题2分，共42分）

1.2023的相反数是（）

_A_

ABC.2023D.-2023

,2023-金

2.“力箭一号"（ZK-L4）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功

将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功.把卫星看成点，则卫星在预定

轨道飞行留下的痕迹体现了（)

A.点动成线B.线动成面

C.面动成体D.面面相交成线

3.下列选项中，是负分数的是（)

2

A.-5B.0C.D.3

71

4.把两个三角板按如图所示拼在一起，则NABC等于（)

C

C.100°D.120°

5.武老师在他的实验室里检测了A、B、C、。四个湿敏电阻器的质量（单位：克），超过

标准质量的记为正数，不足标准质量的记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量

的是（）

6.如图①中，已知线段a,b,则图②中线段AB的长为（

a

①②

A.a-bB.a+bC.la-bD.a-lb

7.算式-3口1的值最小时，口中填入的运算符号是（）

A.+B.-C.XD.

8.如图，，将△A03绕点。按逆时针方向旋转60°后得到OB',若NAOB=22°,

则的度数是（）

A.22°B.38°C.60°D.82°

9.下列对代数式2的描述，正确的是（）

b

A.匕的相反数与〃的差

B.Z?与〃的差的倒数

C.〃的相反数与b的差的倒数

D.Z?的倒数与〃的差

10.如图，ZAOC=ZBOD=90°，且NDOC=20°,则NA05=()

B

A.160°B.150°C.140°D.165°

11.如图，在数轴上，点A表示的数是5,将点A沿数轴向左移动〃（〃>5）个单位长度得

到点尸，则点P表示的数可能是（）

------1--------•-A

0A

A.0-----------------------B.-2C.0.6D.3

12.下列计算结果与-2-（-3）的结果不相同的是（

A.-（-1）B.-|-1|C.-2+3D.0-（-1）

13.如图，已知/AOB,以点。为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交。1,02于点E,

F,再以点E为圆心，以跖长为半径画弧，交弧①于点，画射线0D若乙4。2=28°,

14.对于〃16叙述正确的是（）

A.16个〃相乘B.16个〃相加C.w个16相乘D.w个16相加

15.下列说法正确的个数是（）

①在机X6,—,s+t,吟xy2中，符合代数式书写规范的有1个；

oa

②画射线OA=5cm；

③整数和分数统称为有理数；

④倒数等于本身的数是1,-1.

A.1个B.2个C.3个D.4个

16.已知三条射线。4、OB、0C,若其中一条射线平分另两条射线所组成的角时，我们称

OA.OB、0c组成的图形为“角分图形”，如图（1）,当03平分NAOC时，图（1）

为角分图形.如图（2）,点。是直线MN上一点，/DON=70°,射线OM绕点。以

每秒5°的速度顺时针旋转至OMi,设时间为t（0W/W36）,当t为何值时，图中存在

角分图形.小明认为f=29s,小亮认为你认为正确的答案为（）

图(2)

A.小明

B.小亮

C.两人合在一起才正确

D.两人合在一起也不正确

二、填空题(共4小题，17、18、19题每题3分，20题4分，共13分)

17.102.43°=度分秒.

18.如果某工程队平均每天修路0.8历出那么x天可以修路km.

19.如图，用剪刀沿直线将一片平整的圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片

的周长要小，能正确解释这一现象的基本事实是.

20.如图，是一个计算装置示意图，A、8是数据输入口，C是计算输出口，计算过程是由

A、2分别输入自然数机和小经计算后得整数上由C输出，此种计算装置完成的计算满

足以下三个性质：

①若m—1,n—\时，k=-1；

②若加输入任何固定的自然数不变，w输入自然数增大1,则上比原来增大2；

③若“输入任何固定的自然数不变，比输入自然数增大1，则上为原来的2倍.

试解答以下问题：

(1)当"7=1,"=4时，上的值为；

(2)当机=2,〃=2时，上的值为；

(3)当A输入自然数优，8输入1时，左的值为.

三、解答题(共8道小题，共65分)

21.如图所示，△ABC的顶点在8X8的网格中的格点上，画出△ABC绕点A逆时针旋转

90°得到的△ABiG.

(1)(-6)+13-17；

⑵O-25-M4

(3)(-3)X(-5)-454-(-15)；

(4)(春[磊)X60；

3/IN

(5)15X(4)+15X(-1-)+15Xy；

424

(6)-l6-yx[2X(-4)-32L

23.如图，已知NA0C=±rNB0C，OD平分/A02,且NAOC=40°,求NCOD

,-'ZAOC=yZBOC-NA℃=40。，

.,.ZBOC=2ZAOC=°,

Z+Z=120°,

：。。平分/4。8,

.•.NAOO=^•/=60。,

：.ZCOD=ZAOD-Z=.

B、D

A

24.探索规律.

（1）观察如图的图形和下列算式填空：

图①空白部分小正方形的个数是22-12=2+1；

图②空白部分小正方形的个数是32-22=3+2；

图③空白部分小正方形的个数是42-32=4+3；

图④空白部分小正方形的个数是;

像这样继续排列下去，第5个图中空白部分小正方形的个数满足的算

（2）请你用一个含w的公式表示（1）中等式反映的规律.

25.如图，已知线段AB=10CMJ,点C是线段上一点，若M是AC的中点，AM=2cm,

求线段的长.

AMCB

26.如图，数轴单位长度为1,点A、B、C、。所表示的数字分别。、b,c、d.

ABCD

（1）若点C为原点时，求a+b+c+d的值是多少？

（2）若A、B表示的数互为相反数，求a+b+c+d的值是多少？

（3）若a+b+c+d—-28,则d—.

27.体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测验，达标成绩为35个.下面是第一组8名

女生的成绩记录，其中“+”号表示超过达标成绩的个数，“-”表示不足达标成绩的个

数.-5,0,+7,+12,-9,-1,+6,+14.

（1）第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差个；

（2）求第一组8名女生的平均成绩为多少？

（3）规定：一分钟仰卧起坐次数为达标成绩，不得分；超过达标成绩，每多做1个得2

分；未达到达标成绩，每少做1个扣1分.若一分钟仰卧起坐总积分超过60分，便可得

到优秀体育小组称号，请通过计算说明第一组8名女生能否获得该称号.

28.综合与实践课上，同学们动手折叠一张正方形纸片A8CD如图1,其中E点在边

上，F、G分别在边A3、上，分别以所、EG为折痕进行折叠并压平，点4、。的对

应点分别是点A和点。.

甲同学的操作如图2,其中NBEG=120°；

乙同学的操作如图3,4落在ED所在直线上;

丙同学的操作如图4,A落在EG上，。落在所上.

（2）直接写出图3中/PEG的度数;

（3）直接写出图4中/尸EG的度数;

（4）若折叠后,直接写出/PEG的度数（用含”的代数式表示）.

参考答案

一、选择题（共16小题，1-10题每题3分，11-16题每题2分，共42分）

1.2023的相反数是（）

B

--2ohC.2023D.-2023

A•志

【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案.

解：2023的相反数是-2023.

故选：D.

【点评】本题考查相反数，关键是掌握相反数的定义.

2.“力箭一号"（ZK-L4）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功

将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功.把卫星看成点，则卫星在预定

轨道飞行留下的痕迹体现了（）

A.点动成线B,线动成面

C.面动成体D.面面相交成线

【分析】根据点动成线进行判断即可.

解：把卫星看成点，卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了点动成线，

故选：A.

【点评】本题考查点、线、面、体，理解“点动成线”是正确判断的前提.

3.下列选项中，是负分数的是（）

21

A.-5B.0C.--D.3—

73

【分析】负分数只是小于0的分数，根据题意找出其选项即可.

解：-尚是分数，且小于0,是负分数，

故选：C.

【点评】本题考查了负分数的知识点，熟练掌握负分数的概念是解本题的关键，难度不

大，仔细审题即可.

4.把两个三角板按如图所示拼在一起，则NABC等于（

【分析】根据两个三角板中角的度数计算.

解：由题意得：ZABC=30°+90°=120°,

故选：D.

【点评】本题考查的是三角形的角的计算，熟记两个三角板各角的度数是解题的关键.

5.武老师在他的实验室里检测了A、B、C、。四个湿敏电阻器的质量（单位：克）,超过

标准质量的记为正数，不足标准质量的记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量

的是（）

【分析】分别求得各项的绝对值即可求得答案.

解：选项中各数的绝对值分别为：2.5,1.9,1.8,0.8,

则最接近标准质量的是0.8,

故选：D.

【点评】本题考查正数和负数及绝对值，熟练掌握其实际意义是解题的关键.

6.如图①中，已知线段a,b,则图②中线段AB的长为（）

①②

A.a-bB.a+bC.2a-bD.a-2b

【分析】根据线段的和差倍分即可得到结论.

解：图②中线段A8的长为2a-b,

故选：c.

【点评】本题考查的是两点间的距离，正确的识别图形是解题的关键.

7.算式-3口1的值最小时，口中填入的运算符号是（）

A.+B.C.XD.+

【分析】首先求出-3+1、-3-1、-3X1、-3+1的值分别是多少；然后比较大小，

判断出算式-3口1的值最小时，“口”中填入的运算符号是哪个即可.

解：-3+1—-2,-3-1—-4,-3X1=-3,-34-1=-3,

V-4<-3=-3<-2,

算式-3D1的值最小时，“口”中填入的运算符号是-.

故选：B.

【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是

求出-3+1、-3-1、-3X1、-3+1的值分别是多少.

8.如图，，将△AOB绕点。按逆时针方向旋转60°后得到OB',若/AOB=22°,

则/A08'的度数是（）

A.22°B,38°C.60°D.82°

【分析】根据图形旋转的性质可知/2。次=60°,据此即可求得答案.

解：根据图形旋转的性质可知/BOB'=60°,

AZAOB'=NBOB'-ZAOB=6Q°-22°=38°.

故选：B.

【点评】本题考查了旋转的性质，解题的关键是明确旋转角的意义，对应边旋转后的夹

角等于旋转角.

9.下列对代数式2-。的描述，正确的是（）

b

A.b的相反数与a的差

B.6与a的差的倒数

C.a的相反数与b的差的倒数

D.b的倒数与。的差

【分析】利用数学语言表述代数式即可.

解：用数学语言叙述代数式1-a为b的倒数与a的差.

b

故选：D.

【点评】此题考查了代数式.解决问题的关键是掌握用语言表达代数式的意义，一定要

理清代数式中含有的各种运算及其顺序.具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会

为出发点.

10.如图，NAOC=N8OO=90°,且/。0c=20°,贝()

A.160°B.150°C.140°D.165°

【分析】求出/A。。的度数，然后根据即可得出答案.

解：VZA(9C=90°,NCOD=20°,

ZAOD=70°,

：.ZAOB^ZAOD+ZDOB^^O0+90°=160°.

故选：A.

【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是仔细观察图形，求出/A。。

的度数.

11.如图，在数轴上，点A表示的数是5,将点A沿数轴向左移动“(。>5)个单位长度得

到点尸，则点尸表示的数可能是()

A.0B.-2C.0.6D.3

【分析】判断点P所在的大概位置，估计即可.

解：•..点A表示的数是5,将点A沿数轴向左移动a(a>5)个单位长度得到点P,

...点P在原点左边，即点P表示的数为负数.

故选：B.

【点评】本题考查了数轴等知识点，解答本题的关键是熟悉数轴上的点左减右加的知识

点.

12.下列计算结果与-2-(-3)的结果不相同的是()

A.-(-1)B.-|-1|C.-2+3D.0-(-1)

【分析】首先根据有理数减法运算法则对原式进行计算，然后结合绝对值，相反数的概

念以及有理数加减法运算法则对选项进行化简计算，从而作出判断.

解：原式=-2+3=1,

A、-(-1)=1,故此选项不符合题意；

B、-|-1|=-1,故此选项符合题意；

C、原式=-2+3=1,故此选项不符合题意；

。、0-(-1)=0+1=1,故此选项不符合题意；

故选：B.

【点评】本题考查有理数的减法运算，理解绝对值和相反数的概念，掌握有理数减法运

算法则(减去一个数，等于加上这个数的相反数)是解题关键.

13.如图，已知/A02,以点。为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交。4,OB于点、E,

F,再以点E为圆心，以防长为半径画弧，交弧①于点。，画射线OD若NAO8=28°,

【分析】根据作图过程可得。尸=。。，EF=DE,利用SSS证明△E。尸丝即可得

结果.

【解答】解；根据作图过程可知：OF=OD,EF=DE,

在△EOP和△DOE中，

'OF=OD

>EF=ED，

OE=OE

：./\EOF^/\DOE(SSS),

：.ZDOE=ZAOB=2S°,

AZBOD=2ZAOB=56°,

则/BOO的度数为56°.

故选：C.

【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，作图-复杂作图，解决本题的关键是掌

握全等三角形的判定.

14.对于I*叙述正确的是（）

A.16个"相乘B.16个九相加C.〃个16相乘D.〃个16相加

【分析】运用乘方的定义进行辨别、求解.

解：：“16表示16个W相乘，

.•.选项A符合题意，选项8,C,。不符合题意，

故选：A.

【点评】此题考查了乘方定义的应用能力，关键是能准确理解并运用该知识.

15.下列说法正确的个数是（）

①在mX6,]■,s+t,Z*xy2中，符合代数式书写规范的有1个；

②画射线OA=5cm；

③整数和分数统称为有理数；

④倒数等于本身的数是1,-1.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】①根据代数式书写规范要求判断即可；

②射线向一端无限延伸，没有长度；

③根据有理数的定义判断即可；

④根据倒数的定义判断即可.

解：①在爪X6,s+t,小xy2中，符合代数式书写规范的有：s+t,共2个，故

错误；

②画射线O4=5cm射线没有长度，故错误；

③整数和分数统称为有理数，故正确；

④倒数等于本身的数是1，-1,故正确；

所以正确的个数是2个，

故选：B.

【点评】本题考查了代数式的书写，射线，有理数，倒数，熟练掌握这些知识点是解题

的关键.

16.已知三条射线。4、OB、0C,若其中一条射线平分另两条射线所组成的角时，我们称

。4、OB、0C组成的图形为“角分图形"，如图（1）,当08平分/AOC时，图（1）

为角分图形.如图（2），点。是直线MN上一点，/DON=70°,射线0M绕点。以

每秒5°的速度顺时针旋转至。Mi,设时间为r（0W/W36）,当f为何值时，图中存在

角分图形.小明认为f=29s,小亮认为你认为正确的答案为（）

B.小亮

C.两人合在一起才正确

D.两人合在一起也不正确

【分析】先求出/加。。=110°,当。Mi平分时，则/MOMi=55°,由此可求

出f=lls,当。Mi平分NOON时，则NOOMi=35°,进而得NMOMi=145°,由此可

求出f=29s,当。Mi平分/MON时，则NMOMi=90°,由此可求出f=18s,综上所述

可得出答案.

解：,:NDON=1Q°,

：.ZMOD^18Q°-N£）ON=180°-70°=110°,

当0Ml平分时，则NMOMi=2/MO£）=2X110°=55°,

22

:射线OM绕点。以每秒5°的速度顺时针旋转，

二旋转所用的时间为：1=55+5=11（s）,

故小亮正确；

当。Mi平分/OON时，则NQOM=2/r>ON=2X70°=35°,

22

ZMOMi=ZMOD+ZDOMi=110°+35°=145

:射线。加绕点。以每秒5°的速度顺时针旋转，

，旋转所用的时间为:Z=1454-5=29(s),

故小明正确，

但是，小明和小亮均忽略了当。加1平分/MON的情况，

...当0Ml平分/MON时，则=90°,

22

:射线OM绕点。以每秒5。的速度顺时针旋转，

，旋转所用的时间为：f=90+5=18(s),

综上所述：当f为11或18或29s时，图中存在角分图形.

故选：D.

【点评】此题主要考查了角平分线的定义，理解题意，熟练掌握角平分线的定义是解决

问题的关键，分类讨论是解决问题的难点，漏解是易错点.

二、填空题(共4小题，17、18、19题每题3分，20题4分，共13分)

17.102.43°=102度25分48秒.

【分析】根据1°=60',1'=60",根据大单位化小单位乘以进率，即可解答.

解:102.43°=1解度25分48秒.

故答案为：102,25,48.

【点评】本题考查的是度、分、秒的换算，熟知度=60分，即1。=60',1分=60秒,

即r=60"是解题的关键.

18.如果某工程队平均每天修路0.8h,z,那么尤天可以修路0.8xkm.

【分析】根据“工作总量=工作效率X工作时间”列式解答即可.

解：如果某工程队平均每天修路0.8加，那么x天可以修路0.8尤卜”.

故答案为：0.8%.

【点评】本题考查了列代数式，掌握“工作总量=工作效率X工作时间”是解题的关键.

19.如图，用剪刀沿直线将一片平整的圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片

的周长要小，能正确解释这一现象的基本事实是两点之间线段最短

【分析】利用线段的性质进行解答即可.

解：用剪刀沿直线将一片平整的圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的

周长要小，能正确解释这一现象的基本事实是：两点之间线段最短,

故答案为：两点之间线段最短.

【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短.

20.如图，是一个计算装置示意图，A、8是数据输入口，C是计算输出口，计算过程是由

A、2分别输入自然数加和小经计算后得整数上由C输出，此种计算装置完成的计算满

足以下三个性质：

①若"2=1,"=1口寸，k--1；

②若能输入任何固定的自然数不变，〃输入自然数增大1,则人比原来增大2；

③若w输入任何固定的自然数不变，机输入自然数增大1,则上为原来的2倍.

试解答以下问题：

(1)当根=1,〃=4时，左的值为5；

(2)当机=2,〃=2时，Z的值为2或0；

(3)当A输入自然数机，8输入1时，(的值为-2〃「i

【分析】(1)根输入的自然数不变，〃输入的自然数增大1,左就比原来增大2；

(2)考虑两种情况，①先w输入的自然数增，大1,机输入的自然数不变，再机输入的

自然数增大1,w输入的自然数不变，②先机输入的自然数增大1,〃输入的自然数不变,

再〃输入的自然数增大1,机输入的自然数不变；

(3)A输入自然数加，”输入的自然数不变，A输入的自然数增大了相-1,左就为原来

的2"「i倍.

【解答】(1)解：：相=1,〃=1时，k=-L若根输入任何固定的自然数不变，〃输

入自然数增大1,则人比原来增大2,

当相=1,a=2时，k—-1+2=1,

当机=1,〃=3时，k=1+2=3,

当机=1,"=4时，左=3+2=5,

故答案为：5；

(2)解：①•.•加=1,”=1时，k=-1,若相输入任何固定的自然数不变，”输入自然

数增大1,则人比原来增大2,

.,.当初=1,”=2时，k—-1+2=1,当根=2,〃=2时，左=1X2=2,

”=1时，fc=-1,若w输入任何固定的自然数不变，机输入自然数增大1,

则上为原来的2倍，

当m=2,〃=1时，k=-1X2=-2,当m=2,〃=2时，k=-2+2=0,

故答案为：2或0；

(3)解：：当A输入自然数加，B输入1时，若〃输入任何固定的自然数不变，机输入

自然数增大1,则左为原来的2倍，

输入1不变，A输入的自然数增大了根-1,

:.k=-1X2,H-1=-2"「i,

故答案为：-2”!

【点评】本题考查了计算机算法的运算，关键是根据条件进行合理算法.

三、解答题(共8道小题，共65分)

21.如图所示，AABC的顶点在8X8的网格中的格点上，画出△ABC绕点A逆时针旋转

90°得到的△ASG.

【分析】根据旋转的性质作图即可.

解：如图，△ASG即为所求.

22.(24分)计算：

(1)(-6)+13-17；

112

⑵。・25-丹专

(3)(-3)X(-5)-454-(-15)；

(4)X60；

⑸15X(1)+15XT)+I5xj；

424

(6)-l6-yX[2X(-4)-32L

【分析】(1)按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；

(2)利用加法交换律和结合律进行计算，即可解答；

(3)先算乘除，后算加减，即可解答；

(4)利用乘法分配律进行计算，即可解答；

(5)利用乘法分配律的逆运算进行计算，即可解答；

(6)先算乘方，再算乘法，后算加减，有括号先算括号里，即可解答.

解：⑴(-6)+13-17

=7-17

=-10；

112

⑵0-25万工7

119

=(0.25--)+(-—+—)

433

1

3

=1.

3，

(3)(-3)X(-5)-454-(-15)

=15-(-3)

=15+3

=18；

⑷(1高1今5多)X60

1I5

=60X--X60-1X60

5212

=12-30-25

=-18-25

=-43；

(5)15X(-4)+i5X(-4)+15X4

424

=15X[(--)+(--)+—]

424

=15X(-2)

=-30；

⑹-l6-yX[2X(-4)-32]

=-1-—X(-8-9)

2

=-1--X(-17)

2

=-1+二

2

=J5

【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键.

23.如图，已知NA0C=//B0C，on平分且NAOC=40。，求/COO.

解：：NAOC=/NBOC，NAOC=40°，

AZBOC=2ZAOC^80°,

ZAOB=NAOC+/BOC=120°,

'.'OD^ZAOB,

，NAO£)=；/AOB=60。,

ZCOD=ZAOD-ZAOC=20°

【分析】根据题目中的解答过程，结合图形进行填写即可.

解：••,/AOC=/NBOC，NA℃=4O°，

：.ZBOC=2ZAOC=SO°,

ZAOB^ZAOC+ZBOC^120°,

平分/AOB,

/.ZAOD=—ZAOB=60°,

2

ZCOD^ZAOD-NAOC=20°.

故答案为：80,AOC,BOC,AOB,AOC,20°.

【点评】此题主要考查了角的计算，准确识图，理解角平分线的定义，熟练掌握角的和

差倍分的计算是解决问题的关键.

图①空白部分小正方形的个数是22-12=2+1；

图②空白部分小正方形的个数是32-22=3+2；

图③空白部分小正方形的个数是42-32=4+3；

图④空白部分小正方形的个数是52-42=5+4

像这样继续排列下去，第5个图中空白部分小正方形的个数满足的算式：6?3=

6+5；

（2）请你用一个含"的公式表示（1）中等式反映的规律（〃+1）2-〃2=7+1+〃.

【分析】（1）由题中所给等式，发现规律即可解决问题.

（2）依据（1）中发现的规律即可解决问题.

解：（1）由题知，

图①空白部分小正方形的个数是22-口=2+1；

图②空白部分小正方形的个数是32-22=3+2；

图③空白部分小正方形的个数是42-32=4+3；

•••，

所以图几空白部分小正方形的个数是：（〃+1）2-/=〃+1+〃；

当〃=4时，

52-42=5+4.

当n=5时，

62-52=6+5.

故答案为：52-42=5+4,62-52=6+5.

（2）由（1）知，

图〃空白部分小正方形的个数是：（H+1）2-〃2=〃+1+九；

故答案为：（n+1）2-/=九+1+".

【点评】本题考查图形变化的规律，能根据所给等式写出图n空白部分小正方形个数满

足的等式是解题的关键.

25.如图，已知线段A3=10on,点C是线段A3上一点，若M是AC的中点，AM=2cm,

求线段5C的长.

III________________I

AMCB

【分析】首先根据线段中点的定义得A3=10cm,然后根据即可得出答案.

解：是AC的中点，AM=2cm,

AM=CM=2cm

：.AC=AM+CM=2+2=4（cm）,

：.BC=AB-AC=W-4=6(cm),

【点评】此题主要考查了线段的计算，线段中点的定义，理解线段中点的定义，熟练掌

握线段的计算是解决问题的关键.

26.如图，数轴单位长度为1,点A、B、C、。所表示的数字分别。、b,c、d.

，♦“上■♦.人一♦』—।—।—।—,

AHCD

(1)若点。为原点时，求o+b+c+d的值是多少？

(2)若A、5表示的数互为相反数，求a+0+c+d的值是多少？

(3)若a+b+c+d=-28,贝！Jd=-1

【分析】(1)根据原点先分别确定。、b,c、d,再计算即可；

(2)根据原点先分别确定八b,c、d,再计算即可；

(3)根据数轴上两点之间的距离，先用含〃的代数式分别表示"。、d,再建立方程求

解即可.

解：(1)点。为原点时，c=0,a=-4,b=-2,d=6,

a+b+c+d=-4-2+0+6=0；

(2)A、8表示的数互为相反数，贝!JQ=-1,b=l,c=3,d=9,

.,・〃+Z?+c+d=~1+1+3+9—12；

(3)•"=〃+2,c=〃+4,d=〃+10,

而〃+Z?+c+d=-28,

・・・〃+4+2+Q+4+〃+10=-28,

解得：a=-11,

：・d=-11+10=-1.

故答案为：-1.

【点评】本题考查的是数轴和相反数，熟练的运用数轴上两点之间的距离公式解决问题

是关键.

27.体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测验，达标成绩为35个.下面是第一组8名

女生的成绩记录，其中“+”号表示超过达标成绩的个数，“-”表示不足达标成绩的个

数.-5,0,+7,+12,-9,-1,+6,+14.

(1)第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差19个;

(2)求第一组8名女生的平均成绩为多少？

(3)规定：一分钟仰卧起坐次数为达标成绩，不得分；超过达标成绩，每多做1个得2

分；未达到达标成绩，每少做1个扣1分.若一分钟仰卧起坐总积分超过60分，便可得

到优秀体育小组称号，请通过计算说明第一组8名女生能否获得该称号.

【分析】(1)找出最好成绩的与最差成绩的进行相减即可；

(2)根据题意列出式子再进行计算即可；

(3)根据题意列出式子，再进行计算，最后与60进行比较即可.

解：(1)+14-(-9)=23(个)，

故答案为：23.

(2)(-5)+0+7+12+(-9)+(-1)+6+14=-15+39=24(个),

24+8=3(个)，

35+3=38(个)，

答：第一组8名女生的平均成绩为38个；

(3)(-5)X1+7X2+12X2+(-9)X1+(-1)X1+6X2+14X2

=-5+14+24-9-1+12+28

=63(分)，

63>60,

即可得到优秀体育小组称号.

【点评】本题考查有理数的加减混合运算，根据题意列出式子是解题的关键.

28.综合与实践课上，同学们动手折叠一张正方形纸片A8CD如图1,其中E点在边

上，F、G分别在边A3、上，分别以所、EG为折痕进行折叠并压平，点4、。的对

应点分别是点A和点

甲同学的操作如图2,其中NEEG=120。；

乙同学的操作如图3,4落在ED所在直线上；

丙同学的操作如图4,A落在EG上，。落在EF上.

三」

B।---------------------1cB---------------------C

图1图2