探索与发现（4）商不变的规律 教案2023-2024学年数学四年级上册 北师大版

/教案标题：探索与发现（4）商不变的规律——2023-2024学年数学四年级上册北师大版教学目标：1.知识与技能：使学生理解商不变的性质，并能够在实际的除法计算中应用。2.过程与方法：通过观察、操作、发现等活动，让学生亲身体验商不变规律的探究过程，培养他们的观察能力和逻辑思维能力。3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们主动探究的精神，提高他们解决问题的能力。教学重点：1.商不变的性质。2.商不变规律的应用。教学难点：1.商不变性质的理解和运用。2.在实际问题中灵活运用商不变规律。教学准备：1.教学课件或黑板、粉笔。2.练习题。教学过程：一、导入（5分钟）1.复习除法的基本概念，如被除数、除数、商等。2.引导学生思考：在除法运算中，有哪些性质是不变的？二、探索与发现（15分钟）1.学生分组，每组发放相同数量的糖果，让学生尝试用不同的方式分配糖果，观察糖果的总数、分配的方式和每人分到的糖果数之间的关系。2.学生汇报发现：无论怎样分配，每人分到的糖果数是相同的。3.引导学生将这个发现与除法运算联系起来，让学生尝试用除法算式表示这个关系，并观察算式中的各个部分。4.学生汇报观察结果：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。5.教师总结并板书：商不变的性质。三、应用与巩固（15分钟）1.出示练习题，让学生尝试运用商不变的性质进行计算。2.学生汇报计算过程和结果，教师点评并纠正错误。3.学生独立完成练习题，巩固商不变性质的应用。四、拓展与提高（5分钟）1.出示实际问题，让学生运用商不变的性质解决问题。2.学生汇报解题思路和结果，教师点评并给予鼓励。五、总结与反思（5分钟）1.让学生总结本节课的学习内容，回顾商不变的性质和应用。2.教师引导学生反思学习过程，提高他们的学习效果。教学延伸：1.让学生尝试探究除法运算中其他的不变性质。2.结合实际生活，让学生运用商不变的性质解决更多的问题。教学反思：本节课通过探索与发现的方式，让学生亲身体验商不变规律的探究过程，培养了他们的观察能力和逻辑思维能力。在教学过程中，教师应注重引导学生观察、思考、总结，充分发挥学生的主体作用。同时，教师还应关注学生的学习反馈，及时纠正错误，提高他们的学习效果。总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生的参与度和积极性较高，教学效果良好。重点关注的细节是“探索与发现”环节，即学生在教师的引导下，通过实际操作和观察来发现商不变的规律。这个环节是本节课的核心，因为它直接关系到学生是否能够深刻理解和掌握商不变的性质。以下是对这个重点细节的详细补充和说明。在“探索与发现”环节中，学生被分成小组，每个小组发放相同数量的糖果。这个设计旨在让学生在具体的情境中体验除法运算，从而更好地理解商不变的概念。学生通过尝试不同的分配方式，实际上就是在进行除法运算的模拟。例如，如果每组有10颗糖果，学生可以尝试每人分2颗、5颗或者1颗，每次分配后记录下分配的方式和每人分到的糖果数。在学生操作的过程中，教师应鼓励他们记录数据和观察结果，以便后续的讨论和分析。学生可能会发现，无论他们如何分配糖果，只要糖果的总数和分配的人数不变，每个人分到的糖果数始终保持一致。这个发现是理解商不变性质的关键。接下来，教师引导学生将这个发现与除法算式联系起来。学生可以通过举例来说明这个关系。例如，如果10颗糖果分给5个人，每人分到2颗，那么算式是10÷5=2。如果每组有20颗糖果，分给10个人，每人同样分到2颗，算式是20÷10=2。通过这样的例子，学生可以直观地看到，被除数和除数同时乘以2，商（每人分到的糖果数）保持不变。在学生观察到这个规律后，教师可以进一步引导学生进行验证。学生可以通过更多的例子来检验这个规律是否普遍成立。例如，他们可以尝试不同的被除数和除数，观察商是否真的不变。这个过程中，学生不仅加深了对商不变性质的理解，还锻炼了他们的逻辑思维能力和观察能力。在“探索与发现”环节的最后，教师应该进行总结，明确指出商不变的性质，并强调这个性质在除法运算中的重要性。教师可以通过板书或者幻灯片来展示这个性质，以便学生能够清晰地看到和理解。通过这样的教学设计，学生不仅学会了商不变的性质，还学会了如何通过观察和实验来发现数学规律。这种探究式的学习方法能够激发学生的学习兴趣，培养他们的自主学习能力，使他们成为积极主动的学习者。在“探索与发现”环节中，教师的作用是引导者和协助者。教师需要提供适当的材料和问题，引导学生进行观察和思考，同时提供必要的帮助和支持。教师的引导应该是有目的的，旨在帮助学生发现和理解商不变的规律。总之，“探索与发现”环节是本节课的重点，因为它涉及到学生对商不变性质的理解和应用。通过实际操作和观察，学生能够更好地理解这个性质，并在解决问题时能够灵活运用。教师在教学过程中应注重引导和协助，确保学生能够顺利地完成探索和发现的任务。在“探索与发现”环节中，教师还需要注意以下几点：1.学生参与度的平衡：在小组活动中，教师应确保每个学生都有机会参与操作和观察。有的学生可能会主导活动，而其他学生则可能被动跟随。教师需要通过提问和鼓励，让每个学生都能发表自己的看法和发现。2.问题的深度和广度：在引导学生探索时，教师提出的问题应该既有深度又有广度。深度意味着问题能够引导学生深入思考，触及概念的本质；广度意味着问题能够引导学生从不同角度和层面进行探索，促进全面理解。3.错误资源的利用：学生在探索过程中可能会出现错误。教师应该将这些错误视为宝贵的教学资源，引导学生分析错误的原因，从而加深对正确概念的理解。4.反馈的及时性和具体性：教师对学生的观察和发现需要给予及时和具体的反馈。反馈应该既肯定学生的正确发现，也指出需要改进的地方，并提供具体的指导建议。5.总结和归纳：在学生通过探索和发现得出结论后，教师应该引导学生进行总结和归纳。这不仅是知识的梳理，也是思维过程的展现。教师可以引导学生用自己的话复述商不变的规律，并解释其意义。6.情感态度的培养：在整个探索过程中，教师应该关注学生的情感态度。教师应该鼓励学生的好奇心和探究欲，赞赏他们的努力和进步，即使是在遇到困难时也要