江西师范大附属中学2023年数学七年级上册期末联考模拟试题含解析

江西师范大附属中学2023年数学七上期末联考模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图是2012年5月份的日历表，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时,

请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）

A.72B.60C.27D.40

2.多项式2x3-10x2+4x-l与多项式3x3-4x-5x?+3相加，合并后不含的项是（）

A.三次项B.二次项C.一次项D.常数项

3.单项式-4a/的次数是（）

A.4B.-4C.3D.2

4.2019田园松阳国际半程马拉松于11月24日上午开赛.比赛分为半程马拉松（21.0975km）和迷你马拉松（4.5km）

两个组别，有近6000名选手参加。迷你马拉松4.5km用科学计数法表示为多少m（）

A.4.5xlO2B.4.5xIO3C.0.45xlO4D.4.5xlO4

5.7的相反数是（）

1

A.7B.-7C.-

7

6.一个角比它的余角大18。22，，则这个角的补角的度数为（)

A.54°11'B.125°49rC.108°irD.35°49'

7.如图是三阶幻方的一部分，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则对于这个幻方，下列说法错误的是

A.每条对角线上三个数字之和等于3a

B.三个空白方格中的数字之和等于3a

C.〃是这九个数字中最大的数

D.这九个数字之和等于9a

8.如图，下列说法中正确的是（）.

A.直线AC在线段BC上B.射线OE与直线AC没有公共点

C.直线AC与线段8。相交于点AD.点。在直线AC上

9.下列说法中正确的是

A.2是单项式B.3万/的系数是3

C.的次数是1D.多项式5a2—6出J+12是四次三项式

2

10-已知方程组［4x-Ay3=），5+人。的解也是方程3XTN的解'贝心的值是‘）

A.k=-5C.k=-10D.k=10

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下的频数分布表，则他家通话时间不超过\5min

的频率为

通话时间x/min0<x<55V烂1010<x<1515<x<20

频数/通话次数201695

12.用2,3,4,5这四个数字，使计算的结果为24,请列出1个符合要求的算式（可运用加、减、乘、

除、乘方）

13.已知两个角的和是67。56，，差是12。40，，则这两个角的度数分别是

3/-4xy+5y2

14.已知孙工0且3k=4广，求值:

2x2-y2-

15.某班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其他等四个项目中，你最喜欢哪项活动（每日只限一项）”的问题，对全班5（）名学

生进行问卷调查，调查结果如下扇形统计图，请问该班喜欢乐器的学生有_名.

A-舞蹈

B-乐器

C-声乐

D-其它

16.下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未

超过的部分仍按每吨L2元收取，而超过部分则按每吨2元收费.如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那

么该用户5月份应交水费多少元?

18.（8分）计算及解方程

,1|

(1)-32+1-4X--------l-x(-0.5)

444

x—22尤一5

（2）解方程:x-------

5

19.（8分）如表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）.

球队比赛场次胜场负场积分

A1210222

B129321

C127519

D116517

E11・・・・・・13

（1）观察积分榜，请直接写出球队胜一场积分，负一场积分;

（2）根据积分规则，请求出E队已经进行了的11场比赛中胜、负各多少场？

（3）若此次篮球比赛共17轮（每个球队各有17场比赛），。队希望最终积分达到30分，你认为有可能实现吗？请说

明理由.

20.（8分）如图，将长方形纸条的一部分CDEF沿EF折叠到GHEF的位置.若NHEF=65°,则NAEH的度数为

21.（8分）如图1,P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿AfBfC的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的

速度沿CfAfB的方向移动，在直角三角形ABC中，NA=90",若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米，

如果P,Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么

（1）如图1,若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA=AP?

（2）如图2,点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的I?

却图2

22.（10分）如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图

形，填写下面的空.

（1）四棱柱有个面，条棱，个顶点；

（2）六棱柱有个面，条棱，个顶点；

（3）由此猜想n棱柱有个面，条棱，个顶点.

三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱

23.（10分）如图，线段48上有一点O,A0=6cm,80=8cm,圆。的半径为1.5cm,P点在圆周上，且NPO8=30。.点

C从4出发以mcm/s的速度向B运动，点。从8出发以"cm/s的速度向A运动，点E从尸点出发绕O逆时针方向在

圆周上旋转一周，每秒旋转角度为60。，C、E三点同时开始运动.

（1）若，"=2,〃=3,则经过多少时间点C。相遇；

（2）在（1）的条件下，求OE与A8垂直时，点C、O之间的距离；

（3）能否出现C、D,E三点重合的情形？若能，求出机、〃的值；若不能，说明理由.

24.(12分)在综合与实践课上，老师请同学们以“两条平行线AB,。。和一块含60。角的直角三角尺EFG

(4EFG=90°，ZEGF=60°)”为主题开展数学活动.

(1)如图(1),把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若N2=2N1,求N1的度数；

(2)如图(2),小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在A8和CO上，请你探索并说明NAE尸与NFGC之

间的数量关系;

(3)如图(3),小亮把三角尺的直角顶点尸放在CO上，30。角的顶点E落在AB上.若NAEG=e,ZCFG=J3,

请用含a,0的式子直接表示ZAEG与NCFG的数量关系.

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、D

【解析】试题解析：根据一竖列上相邻的三个数相差是7,设中间的数是x,则其他两个数是x-7,x+7.三个数的和是

3%.故下列数中，只有40不是3的倍数，故和不可能是40.

故选D.

2、C

【分析】把两式相加，合并同类项得5x3-15x2+2,结果不含一次项.

【详解】解：2x3-10x2+4x-1+3x3-4x-5x2+3

=5x3-15x2+2,

则多项式2x3-10x2+4x-1与多项式3x3-4x-5x?+3相加，合并后不含的项是一次项.

故选c.

【点睛】

本题主要考查整式的加法运算，涉及到多项式的定义知识点.

3、C

【分析】直接利用单项式的次数的确定方法分析得出答案.

【详解】单项式Tab?的次数是：1+2=1.

故选C.

【点睛】

此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键.

4、B

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中10a|<lO,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】4.5km化为4500米，它的长度用科学记数法表示为4.5x103米.

故选：B.

【点睛】

本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axl（T的形式，其中iqa|V10,n为整数，表示时关键

要正确确定a的值以及n的值.

5、B

【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.

【详解】7的相反数是-7,

故选：B.

【点睛】

此题考查相反数，解题关键在于掌握其定义.

6、B

【分析】和为90度的两个角互为余角，依此根据一个角比它的余角大18。22,可求这个角的度数，再根据和为180度的

两个角互为补角，即可求解.

【详解】设这个角为"，

贝！-（90。-》）=18。22,

解得：x=54°ll',

这个角的补角的度数为180°-54°11'=125°49,.

故选：B.

【点睛】

本题考查了余角与补角，主要记住互为余角的两个角的和为90。；两个角互为补和为180。.利用方程思想较为简单.

7、B

【分析】根据每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则由第1列三个已知数5+4+9=18可知每行、每列、

每条对角线上三个数字之和为18,于是可分别求出未知的各数，从而对四个选项进行判断.

【详解】•••每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，

而第1列：5+4+9=18,于是有

5+b+3=18,

9+a+3=18,

得出a=6,b=10,

从而可求出三个空格处的数为2、7、8,

所以答案A、C、D正确，

而2+7+8=17#18,答案B错误，

故选B.

【点睛】

本题考查的是数字推理问题，抓住条件利用一元一次方程进行逐一求解是本题的突破口.

8、C

【分析】根据本题图形结构特点可知，直线AC与线段BC、BD有了公共点，即它们是两两相交的，当AC向右下方

延长，射线DE向下延长时，它们必会相交，经过这样分析容易找到答案.

【详解】A选项直线AC不在线段BC上，所以错误；

B选项因为射线和直线都是能无限延长的，所以射线DE向下延长，直线AC向右下方延长，它们就能相交，即有一

个公共点；

C选项直线AC与线段BD有一个公共点A,即两者交于点A,正确；

D选项点D不在直线AC上，错误.

故选：C.

【点睛】

本题考查的是直线与直线的位置关系，点与直线的位置关系的概念的理解与运用，抓住这两个概念的含义的要点是解

题的关键点.

9、A

【分析】根据单项式和多项式的概念解答即可.

【详解】A.2是单项式，此选项正确；

B.3b1的系数是3小此选项错误;

C.-'。机、的次数是3,此选项错误；

2

D.多项式5a2-6M+12是二次三项式，此选项错误.

故选A.

【点睛】

本题考查了单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式.

10>A

x-y=5x-y=5

【分析】根据方程组，°,八的解也是方程3x-2y=o的解，可得方程组.;八，解方程组求得X、y

[4x-3y+Z=0[3x-2y=0

的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.

X—y=5

【详解】•••方程组,',八的解也是方程3x—2y=0的解，

[4x-3y+Z=0

x-y=5

3x-2y=0

x=-10

解得,

y=-15

x=-10

把〈《代入4x-3y+k=0得，

y=-15

-40+45+k=0,

.,.k=-5.

故选A.

【点睛】

x—y=5

本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组.c八，解方程组求得x、y的值是解决问题的关键.

=0

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11,0.1

【分析】观察表格可得，通话次数总共有（20+16+1+5）次，通话时间不超过15碗〃的次数为（20+16+1）次，由此即

可解答.

【详解】由题意和表格可得,

20+16+9

不超过15股加的频率为:竺=0.9

20+16+9+550

故答案为0.1.

【点睛】

本题考查了频率的计算公式，熟知频率公式(频率=频会数)是解决问题的关键.

总数

12、2X(3+4+5)=24(答案不唯一)

【分析】根据运用加、减、乘、除、乘方的规则，由2,3,4,5四个数字列出算式，使其结果为24即可.

【详解】解：根据题意得：

①2X(3+4+5)=24；

②4X(3+5-2)=24；

③52+3-4=24；

④42+3+5=24；

⑤2"+3+5=24；

⑥25+4X3=24(任取一个即可).

故答案为：2X(3+4+5)=24(答案不唯一)

【点睛】

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

13、40°18\27°38'

【解析】分析：设较大的角的度数是x,则较小的角为67。56，女，根据差是12。40,列出方程，解这个方程求解即可.

详解：设较大的角的度数是X,则较小的角为67。56，卡,由题意得，

x-(67°56,-x)=12040%

解之得，

x=40°18',

.,.67°56,-x=67o56,-40o18,=27°38,,

故答案为40。1&，27°38,.

点睛：本题考查了一元一次方程的应用，正确设出未知数，找出等量关系列出方程是解答本题的关键.

59

14、一

2

33(—)2-4(—)+5

【分析】由已知条件变形得到土=再把原式变形得到原式=」-----------,然后把土=:代入后进行约分

>42(为2Ty4

y

即可.

【详解】解：•••3-=4/，

•_3__4

••——9

xy

x3

y4

3(-)2-4(-)+5

原式=-2-----------

2(-)2-1

y

3X(1)2-4X(1)+5

一2x(2

93

3x—-4x(-)+5

164

27-48+80

=16

~18-16

16

_59

故答案为5与9.

【点睛】

本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.

15、20

【详解】•••该班喜欢乐器的学生所占比例为：1-22%-10%-28%=40%,

该班喜欢乐器的学生有：50X40%=20(人).

16、1

【分析】由各正方形中的四个数之间的关系为第一行是2*0+1)=4,2X(2+1)=6,2X(3+1)=8-.；第一列为相邻

的两个自然数，最后一个数是2x4+1=9,3x6+2=20,4x8+3=35....；依此规律可进行求解.

【详解】解：由题意可得：

各正方形中的四个数之间的关系为第一行是2x(l+l)=4,2x(2+l)=6,2x(3+l)=8….；第一列为相邻的两个自然

数，最后一个数是2x4+1=9,3x6+2=20,4x8+3=35....；

二a=18+2—1=8,人=8+1=9,x=9xl8+8=170；

故答案为L

【点睛】

本题主要考查数字规律，关键是根据题意得到数字之间的规律，进而求解.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、该用户5月份应交水费11.2元.

【分析】水费平均为每吨L4元大于1.2元,说明本月用水超过了6吨，那么标准内的水费加上超出部分就是实际水费.根

据这个等量关系列出方程求解，求出所用吨数，再乘以平均价格，即可求出5月份应交水费.

【详解】设该用户5月份用水x吨，

贝！|1.2X6+(x-6)X2=l.4x,

整理得：7.2+2x-12=1.4%,

0.6x=4.8,

解得：x=8,

检验：x=8时符合题意.

.,.1,4X8=11.2(元)

答：该用户5月份应交水费11.2元.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出

方程，再求解.

18、(1)—9—；(2)x=—38

4

【分析】(1)先算乘方，然后再根据有理数的混合运算进行求解即可；

(2)先去分母，然后去括号移项，进而可求解.

【详解】⑴解：原式=-9+1?!?!

4444

=-9H-

(2)解：去分母得：15x-3(x-2)=5(2x—5)—3x15,

去括号得：15%-3%+6=10%-25-45,

移项、合并同类项得：2x=-76,

系数化为1得：x=-38.

【点睛】

本题主要考查含乘方的有理数混合运算及一元一次方程的解法，熟练掌握各个运算方法是解题的关键.

19、(1)1,1；(1)E队胜1场，负9场；(3)不可能实现，理由见解析

【分析】(1)观察积分榜由C球队和D球队即可求解；

(D设设E队胜x场，则负(11-x)场，根据等量关系：E队积分是13分列出方程求解即可；

(3)设后6场胜x场，根据等量关系：D队积分是30分列出方程求解即可.

【详解】(1)观察积分榜，球队胜一场积1分，负一场积1分.

故答案为：1,1;

(1)设E队胜x场，则负(11-x)场，可得

lx+11-x=13,

解得x=l.

••.E队胜1场，负9场；

(3)不可能实现，理由如下：

队前11场得17分，

设后6场胜x场，

二lx+6-x=30-17,

/.x=7>6,

.••不可能实现.

【点睛】

此题考查了一元一次方程的应用，本类题型清楚积分的组成部分及胜负积分的规则及各个量之间的关系，并与一元一

次方程相结合即可解该类题型.总积分等于胜场积分与负场的和.

20、50"

【分析】根据折叠得出NDEF=NHEF=65。，求出NDEF,再根据平角的定义即可求出答案.

【详解】解：由翻折的性质可得NDEF=NHEF=65。，

则NDEH=130。，

则NAEH=180。-130°=50°.

故答案为：50°.

【点睛】

本题考查折叠的性质，能根据折叠得出NDEF=NHEF=65。是解题的关键.

21、(1)当t=4时，QA=AP；(2)当t=9时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的工

4

【分析】(D根据题意，分别用t表示出AP、CQ和AQ,然后根据题意列出方程即可求出结论；

(2)根据题意和三角形的面积公式，列出方程即可求出结论.

【详解】解：(1)根据题意可得AP=2t,CQ=t

.,.AQ=AC-CQ=12-t

VQA=AP

/.12—t=2t

解得：t=4

答：当t=4时，QA=AP；

(2)由(1)知：AQ=12-t

•.•三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的L

4

111

/.—AB•AQ=-X—AB•AC

242

1,、11

即nn一X16(12-t)=-X—X16X12

242

解得：t=9

答：当t=9时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的

4

【点睛】

此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解题关键.

22、(1)6,12,8；(2)8,18,12；(3)(n+2),3n,2n.

【解析】试题分析：结合已知三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱的特点，可知〃棱柱一定有(〃+2)个面，3〃条棱和2〃

个顶点.

试题解析：(1)四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点；

(2)六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点；

(3)由此猜想n棱柱有(n+2)个面，3n条棱，2n个顶点.

故答案为⑴6,12,8；(2)8,18,12；(3)("+2),3〃,2〃.

点睛：〃棱柱一定有(〃+2)个面，3〃条棱和2〃个顶点.

149191513

23、(1)一；(2)9cm或6cm；(3)能出现三点重合的情形，m=—,〃=一或/〃=一,n=一

5551111

【分析】(1)设经过x秒C、。相遇，根据AC+BD=AO+3O=14列方程求解即可；

(2)分0E在线段48上方且垂直于48时和0E在线段AB下方且垂直于AB时两种情况，分别运动了1秒和4秒,

分别计