山东省枣庄市2023-2024学年数学七年级上册期末质量检测试题含解析

山东省枣庄市2023-2024学年数学七上期末质量检测试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图所示的正方体的展开图是（）

3.图是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图，则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为（）

BZJEBtzffi

A.8B.7D.5

4.估计立■的大小应在（）

A.3.5与4之间B.4与4.5之间C.4.5与5之间D.5与5.5之间

5.-7rL的倒数的绝对值是（）

2019

11

A.-2019B.-------C.2019D.---------

20192019

6.某包装盒如下图所示，则在下列四种款式的纸片中，可以是该包装盒的展开图的是（）

8.已知数轴上的四点P,Q,R,S对应的数分别为p,q,r,S,且〃，q,r,s在数轴上的位置如图所示,

若/•一/?=]0,s-p=12,s-q=9,则r-q等于（）.

・・・・A

PQrs

A.7B.9C.11D.13

9.多项式8/-3x+5与多项式3%3+2m£—5x+3相加后不含二次项，则加等于（）

A.2B.-2C.-4D.-8

10.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中,

使得每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等.现有如图2所示的“幻方”

（规律如图1）,贝!l（x—y）'""的值是（）

图1图2

A.-27B.-1C.8D.16

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.已知点P（l,2）关于x轴的对称点为Pl且『在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所

得的直线解析式为.

12.如图，从甲地到乙地的四条道路中最短的路线是连接甲乙的线段，理由是.

Y2—1

13.当x=______________,分式的值为零.

X2-3X+2

14.单项式”的系数是加，多项式a2b+2。8一3的次数是〃，则机+〃=.

3

15.将5尸39写成只含有正整数指数幕的形式是：.

16.若Na的补角为66°38',则Na=______.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图，已知NBOC=2NAOC,OD平分NAOB,且NCOD=20。，求NAOC的度数.

18.（8分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，小明为了解本班

学生参加户外活动的情况，特进行了问卷调査.

00.511.52时间/h

(1)在进行问卷调査时有如下步骤，按顺序排列为(填序号).

①发问卷，让被调查人填写；②设计问卷；③对问卷的数据进行收集与整理；

④收回问卷；⑤得出结论.

(2)小明根据调查结果，就本班学生每天参加户外活动的平均时间绘制了以下两幅不完整的统计图(图中00.5表

示大于等于0同时小于0.5,图中类似的记号均表示这一含义)，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

①在这次调查中共调查了多少名学生？

②通过计算补全频数分布直方图；

③请你根据以上统计结果，就学生参加户外活动情况提出建议.

19.(8分)在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为1C7H的小正方体堆成一个几何体，如下图所示.

(1)该几何体是由个小正方体组成，请画出它的主视图、左视图、俯视图(网格中所画的图形要画出各个

正方形边框并涂上阴影).

(2)如果在这个几何体露在外面的表面喷上黄色的漆，每平方厘米用2克，则共需克漆.

(3)这个几何体上，再添加一些相同的小正方体并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加_

个小正方体.

20.(8分)先化简再求值：2(x2-2y2)-(x-2y)-(x-3y2+2x2),其中x=-3,y=-1.

21.(8分)如图，已知数轴上点A表示的数为-6,点〃在数轴上A点右侧，且43=14,动点M从点A出发，以每

秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒.

AOB'>

(1)写出数轴上点8表示的数,点M表示的数(用含，的式子表示)；

(2)动点N从点8出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点N同时出发，问点M运动多少

秒时追上点N?

(3)若尸为AM的中点，户为M5的中点，点M在运动过程中，线段PF的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；

若不变，请求出线段尸尸的长.

22.(10分)如图，已知NAOB为直角，NAOC为锐角，且OM平分NBOC,ON平分NAOC.

(1)如果NAOC=50。，求NMON的度数.

B

(2)如果NAOC为任意一个锐角，你能求出NMON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？

10r—213X

23.(10分)计算：老师所留的作业中有这样一道题，解方程：5--^—=帝甲、乙两位同学完成的过程如下:

乙同学：

m10x-213x

5-----------=——

5-20x+42

23

8第五步

老师发现这两位同学的解答都有错误.

(1)甲同学的解答从第_______步开始出现错误；错误的原因是；乙同学的解答从第

步开始出现错误，错误的原因是；

(2)请重新写出完成此题的正确解答过程.

24.(12分)把6个相同的小正方体摆成如图所示的几何体.

(1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图;

tt

(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添

个小正方体.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、A

【分析】有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当的剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形

称为相应立体图形的展开图.根据立体图形表面的图形相对位置可以判断.

【详解】把各个展开图折回立方体，根据三个特殊图案的相对位置关系，可知只有选项A正确.

故选A

【点睛】

本题考核知识点：长方体表面展开图.解题关键点：把展开图折回立方体再观察.

2、A

【解析】把x=-2代入方程，即可求出答案.

【详解】把x=-2代入方程x+4a=10得：-2+4a=10,

解得：a=3,

故选：A.

【点睛】

本题考査了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的方程是解题的关键.

3、C

【解析】分析：易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由正视图和左视图可得第二层正方体

的个数，相加即可.

详解：综合主视图、俯视图、左视图，底层有5个正方体，第二层有1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方

块的个数是5+1=6个.故选C.

点睛：考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯

视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案.

4、C

【分析】先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围.

【详解】6V21V25,

二4<夜1<5,排除A和D,

又；4S=20.25<21.

4.5<V21<5

故选：C.

【点睛】

此题主要考查了无理数的大小估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，"夹逼法''是估算的一

般方法，也是常用方法.

5、C

【解析】根据倒数和绝对值的定义，即可得到答案.

【详解】-一匚的倒数的绝对值是：2019,

2019

故选C.

【点睛】

本题主要考查倒数和绝对值的定义，掌握倒数与绝对值的定义是解题的关键.

6、A

【分析】将展开图折叠还原成包装盒，即可判断正确选项.

【详解】解：A、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒相同，故本选项正确；

B、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误;

B

c、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误;

C

D、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误;

D

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了含图案的正方体的展开图，学生要经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维

活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查了学生空间观念.

7,A

【分析】根据同类项的定义，求出。、〃的值，代入求解即可.

【详解】T-Vy〃与，y是同类项

:・b=3,a=\

将。=3,。=1代入a—6中

a—b—l—3——2

故答案为：A.

【点睛】

本题考查了代数式的运算，掌握同类项的定义以及应用是解题的关键.

8、A

【分析】根据数轴判断p、q、r、s四个数的大小，得出厂一4=(r-p)-(s-p)+(s-q),整体代入求解.

【详解】解：由数轴可知：p<r,p<s,q<s,q<r,

Vr-p=10,s-p=12,s-q=9,

r-q=(r-p)-(s-p)+(s-q)=10-12+9=1.

故选：A.

【点睛】

本题考查了数轴及有理数大小比较.由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来,

二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想.

9、C

【分析】将两个多项式进行合并后令二次项的系数为0,即可求出m的值.

【详解】8%2-3x+5+3x3+2mx2-5x+3

—3/+(8+%2—8x+8

根据题意得：8+2加=0,

解得：m--4.

故选：C.

【点睛】

本题考查整式的运算，理解不含二次项的意义，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则.

10、A

【分析】根据：每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，可得：

x+2=y+(-1),〃?+(—1)=〃+2,据此分别求出犬一丁，加一〃的值各是多少，即可求出(％-丁)》”的值.

【详解】根据题意，可得：

x+2=y+(-l),m+(-l)=n+2,

x—y=—3,m—n=39

严

=(_3)3=_27.

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了整式的加减运算，以及幻方的特征和应用，理解题意得到每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中

间正方形四个顶点上的数字之和相等是解题的关键.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

H、y=-lx+1.

【分析】由对称得到P，（1,-2）,再代入解析式得到k的值，再根据平移得到新解析式.

【详解】•••点P（1,2）关于x轴的对称点为P，，

：.P'（1,-2）,

,.•P'在直线y=kx+3上，

-2=k+3,解得：k=-1,

则y=-lx+3,

把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为：y=-lx+l.

故答案为y=-lx+l.

考点：一次函数图象与几何变换.

12、两点之间线段最短

【分析】根据线段公理：两点之间线段最短即可得.

【详解】从甲地到乙地的四条道路中最短的路线是连接甲乙的线段，理由是两点之间线段最短,

故答案为：两点之间线段最短.

【点睛】

本题考查了线段公理，熟记线段公理是解题关键.

13、-1

【分析】根据分式的值为零，分子等于零，分母不等于零，即可求解.

我―1

【详解】V

X?—3x+2

二/一1=0且/_3%+2。0,

x=-l,

故答案是：-1.

【点睛】

本题主要考査分式的值等于零的条件，掌握分式的值为零，分子等于零，分母不等于零，是解题的关键.

11

14、—

3

【分析】根据单项式的系数是单项式的数字部分、多项式的次数是所含次数最高的项的次数解答即可.

2911

【详解】根据题意得：m=—,n=3,则m+n=—+3=—

333

故答案为：—

3

【点睛】

本题考查的是单项式及多项式的概念，掌握多项式的次数及单项式的系数的求法是关键.

15、斗

x

【分析】直接利用负整数指数嘉的性质变形得出答案.

【详解】解：将写成只含有正整数指数惠的形式为：黑，

X

故答案为：号.

X

【点睛】

本题考查负整数指数幕，熟记负整数指数幕的性质是解题关键.

16、113°22'

【分析】根据补角的定义互为补角的两个角相加为180。，列式计算即可求解.

【详解】180°-66°38'=113°22'

【点睛】

本题考查补角的定义，解题的关键是熟悉互为补角的两个角相加为180°

根据补角的定义互为补角的两个角相加为180。，列式计算即可求解。

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、40°

【分析】先根据角平分线的定义得出NAOD=NBQD,再设NAOC=x,从而可得N5OC=2x,然后根据角的和

差可得ZAOD=x+20°,ZBOD=2x—20°,由此列出等式求解即可.

【详解】OD平分NAO3

:.NA0D=4B0D

设ZAOC=x,则ZBOC=2x

•.NCOD=20。

ZAOD=ZAOC+ZCOD=x+20°

'/BOD=ZBOC-NCOD=2x-20°

:.x+20°^2x-20°

解得x=40。，即NAOC=40°.

【点睛】

本题考查了角平分线的定义、角的和差倍分，掌握角的运算是解题关键.

18、（1）②、①、④、③、⑤；（2）①50；②见解析；③建议同学们多出去运动，锻炼身体，增强身体素质.

【分析】（D根据问卷由设计到得出结论的过程解答即可；

（2）①根据条形和扇形统计图中0.5~1小时的数据进行计算即可得到答案；

②用总人数减去其他时间的人数即可得到答案，补充图形即可；

③根据各时间段的人数给出合理的建议即可.

【详解】（1）进行问卷调查的步骤应是：设计问卷，发问卷填写，收回问卷，对问卷的数据进行整理，得出结论几个

步骤，

故答案为：②、①、④、③、⑤；

（2）①调查的总人数=28+56%=50（人）；

②0.5~1小时的人数为：50-28-12-4=6（人），

补图：

③由图可知：每天参加户外活动少于1小时的有12%+56%=68%,不符合教育行政部门的规定，不利于身体健康，建

议同学们多出去运动，锻炼身体，增强身体素质.

【点睛】

此题考查统计调查的步骤，根据条形图和扇形图进行统计结果的计算，计算结果的运用.

19、(1)10,图详见解析；(2)64；(3)4

【分析】(1)根据实物摆放可得该几何体是由10个小正方体组成；(2)根据视图的定义画图；(3)根据视图效果画图

可得.

【详解】(1)根据实物摆放可得该几何体是由10个小正方体组成；

故答案为：10

图如下：

主视图左视图俯视图

(2)需要漆：[(6+6)x2+6]x2=64(克)

故答案为：64

(3)由图可得:最多可放4块.

【点睛】

考核知识点：组合体视图.理解视图的定义是关键，注意空间想象力的发挥.

20'>~y~~2x+2y；-1

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.

【详解】解：2(x2-2y2)-(x-2y)-(x-3y2+2x2)

=2x2-4y2-x+2y-x+3y2-2x2

=-y2-2x+2y

当x=-3,y=-l时，原式=-(-1)'-lx(-3)+lx(-1)=-4+6-4=-l.

21、(1)8,5/-6；(2)点M运动1秒时追上点N；(3)线段PF的长度不发生变化，尸尸的长为：1.

【分析】(1)根据点A表示的数，结合AB与AM的长，即可求解；

(2)设点M运动，秒时追上点N,列出关于t的方程，即可求解；

(3)根据点A,M,B在数轴上表示的数，尸为AM的中点，F为M3的中点，进而得出点P,F表示的数，即可求

解.

【详解】(D'：AB=14,

.•.点B表示的数为：14-6=8,

'：MA=5t,

J.点M表示的数为5t-6,

故答案为：8,St-6；

(2)设点M运动f秒时追上点N,

；.5f=3f+14,

解得：，=1,

答：点M运动1秒时追上点N；

(3)•点M表示的数为：5t-6,尸为AM的中点，尸为M5的中点,

-6+5f-65Z-128+5/—65f+2

•••点产表示的数为:点厂表示的数为:

22~2-2

5/-1257+2

22

二线段尸尸的长度不发生变化，尸尸的长为：1.

【点睛】

本题主要考查数轴上两点之间的距离以及一元一次方程的应用，掌握用代数式表示数轴上的点，是解题的关键