一元整式方程（分层练习）-2022-2023学年八年级数学下册（沪教版）

21.1—元整式方程（分层练习）

【夯实基础】

一、单选题

1.（2019秋•上海虹口•八年级校考阶段练习）下列方程中，属于一元二次方程的是（）

,----,1

A.J2x2-1=0B.2y+x2=1C.x2-2=0D.-=4

'尤_]

2.（2022秋・上海•八年级专题练习）某服装店一月份营业额为10万元，一季度的营业额共48万元，若平均

每月营业额的增长率为了,则根据题意可列方程为（）

A.10（1+x）2=48B.10（l+2x）=48

C.10（1+3%）=48D.10[1+（1+%）+（1+X）2]=48

3.（2023春•八年级单元测试）下列方程是一元高次方程的是（）

A.x+3=0B.x2-3x-1—0C./+2x+，=0D.炉+1=0

x

4.（2022春.上海•八年级校考期中）在实数范围内，方程16=0的实数根的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

5.（2019春•八年级课时练习）若一元二次方程式ax（x+1）+（x+1）（x+2）+bx（尤+2）=2的两根

为0.2,则|3a+物之值为何（）

A.2B.5C.7D.8

6.（2019春•八年级课时练习）将代数式x2+4x-l化成（x+p）2+q的形式（）

A.（x-2）2+3B.（x+2）2-4C.（x+2）2-5D.（x+2）2+4

二、填空题

7.（2019秋・上海虹口•八年级校考阶段练习）不解方程，判断方程3/+2亚x=-1的根的情况

8.（2022春・上海•八年级期末）方程/-x=0在实数范围内的解是

9.（2023春•八年级单元测试）关于x的方程（4-2a-8卜2+（4+2口-1=0,当a时为一元一次

方程；当a时为一元二次方程.

10.（2019秋•上海浦东新•八年级校考期中）方程无2一忘犬=0的根是.

11.（2023春•八年级单元测试）已知关于x的方程—+（加一2）x+J/=0有两个实数根，那么加的取值范

4

围是________________

12.（2019秋・上海长宁•八年级上海市西延安中学校考期末）已知方程f+3区-6=0的一个根是2,则

k=.

13.（2022秋・上海虹口•八年级校考期中）方程（x-3）（x+l）=x-3的解是

三、解答题

14.（2019秋•上海闵行•八年级校考阶段练习）（2X+1）2+3（2X+1）+2=0

15.（2019秋•上海虹口•八年级校考阶段练习）解方程：3x（x-l）-2=2x

16.（2023春•八年级单元测试）解关于龙的方程：6（》-3）=4

17.（2022春・上海•八年级期末）办4+7=1-3/.

18.（2022秋.上海黄浦•八年级上海外国语大学附属大境初级中学校考期中）配方法：2炉+5尤-1=0.

【能力提升】

一、单选题

1.（2022春.上海.八年级专题练习）将关于尤的一元二次方程f-px+q=O变形为/=px-q,就可以将/

表示为关于尤的一次多项式，从而达至F降次”的目的，又如/=%•W=x（px-q）=…，我们将这种方法称

为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式.根据“降次法”，已知：%2-%-1=0,且x>0,则

x3-2X2+2X+1的值为（）

A.1-^/5B.1+^/5C.3-75D.3+75

2.（2023春•八年级单元测试）下列方程中，是二项方程的是（）

A.X2+3x=0;B.x4+2x2—3=0;C.x4=1；D.x（厂+1）+8=。

3.（2023春•八年级单元测试）如果关于x的方程（m+2）x=8无解，那么机的取值范围是（）

A.m>-2B.m=-2C.in手一2D.任意实数

4.（2022秋・上海金山.八年级校联考期末）下列关于x的方程中一定没有实数根的是（）

A.x2—X—1=0B.4x2—6x+9=0C.x2=—xD.x?—〃zx—2=0

二、填空题

5.（2022春•上海普陀•八年级校考期中）用换元法解方程土=+工匚=3时，如果设y=.,那么原方程

x2x-1X~

化成关于y的整式方程是

6.（2022春.上海.八年级专题练习）若方程（炉-川/一勺=左有四个非零实根，且它们在数轴上对应的四

个点等距排列，则上=.

三、解答题

7.（2020春•上海静安•八年级校考期中）解关于x的方程：a（x-5）=x+l

x(x-2)

8.（2019秋・上海长宁•八年级上海市西延安中学校考期末）解方程:=x+6

2

9.（2022秋.上海徐汇•八年级上海市南洋模范中学校考期中）解方程：（x+1）（x+2）=2x+4.

10.（2019秋•上海浦东新•八年级校联考阶段练习）己知关于x的一元二次方程（2机诟％+1=0有

两个不相等的实数根.

（1）求m的取值范围；

（2）当m+'=11时，求疝--1的值.

m