2022-2023学年河南省郑州金水区五校联考高三年级下册竞赛期中物理试题（解析版）

2022-2023郑州金水区五校联考高中物理竞赛期中考试试卷

考试课程与试卷类型：物理（期中）

学年学期：2022-2023-2考试日期：2023/04/04

物理常数：

真空介电常量£0=8.85xl0-i2c2.N-i・m-2,真空磁导率卬=4/10-7冲4-2,

普朗克常量/?=6.63xl0-34j,s,基本电荷e=1.60xl0l9C,

电子质量"Zc=9,llxlORkg,质子质量/7ip=1.67xl0'27kgo

一、填空题

1.如图所示，在边长为〃的正方形平面的中垂线上，距中心。点g”处，有一电量为饮的

正点电荷，则通过该平面的电场强度通量为。

K答案U夬

6%

K解析D以，以。为边长，做一个正方体，饮恰好位于正方体的中心位置，根据高斯定理

穿过整个正方体的总的电通量

9总

*0

根据对称性，穿过每个边长为。的正方形平面的电通量

2.静电场中某点的电场强度，其数值和方向等于

K答案U单位正的试探电荷在该点所受电场力的大小和方向

K解析》根据电场强度的定义

q

可知电场强度的大小和方向等于单位正的试探电荷在该点所受电场力的大小和方向。

3.两同心带电球面，内球面半径为Ri=5cm,带电量Qi=3xl()-8c；外球面半径为

R2=20cm,带电量Q=-6xl()8c,设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径

K解析1口］选取一个半径R(R>&)做一个高斯面，由高斯定理可得

<&=^E-dS=JJEdS=E.4兀K

SS

且

①=2+。2

%

解得

E—Q1+。2

4不4改

外球面电势

%=「E.d/=「史&.皿=生义

兀与

-JR2JR24R-4^O7?2

选取一个半径R(R<*<&)做一个高斯面，同理高斯定理可得

①'=9上:'•/="E'-dS=E'-4TTR'2

ss

且①'=旦

£。

解得E'=

设在《<R<R2间存在某一球面电势为零，则有

0—夕，=『E'd/'=-^—^dR'

2卜4%R'2

解得/r=10cm

则空间另一电势为零的球面半径R=R"=10cm

4.在电量为。的点电荷的静电场中，若选取与点电荷距离为Ro的一点为电势零点，则与

点电荷距离为R处的电势U=o

q.111

K答案D-—[___1

4密RRo

K解析》点电荷的场强公式为八号，则电势为

5.为什么静电场中的电力线不可能是闭合曲线?

（答案U见K解析》

K解析U由于电场力是保守力，电荷在电场中运动一周回到出发点，电场力做功为零。电

力线的方向规定为正电荷受力的方向，如果电力线是闭合的曲线，那么正电荷沿着电力线

转一周，电场力做功就不为零，与电场力是保守力相矛盾，因此电力线不可能是闭合曲

线。

6.半径为0.1m的孤立导体球其电势为300V,则离导体球中心30cm处的电势

U=o（以无穷远为电势零点）

R答案1100V

K解析』由点电荷的电势公式可得

kQkQ

（P\~—，（Pi--

其中4=0.1m,2=0.3m,解得

「100V

7.一平行板电容器，极板面积为S,相距为d,若B板接地，且保持A板的电势UA=UO不

变。如图，把一块面积相同的带电量为。的导体薄板C平行地插入两板中间，则导体薄板

C的电势Uc=o

睹案』悬土与

K解析力平相板电容器，正对的两极板带电量大小相等，正负相反，设A板下表面带电

量为+Qi，则C板的上表面带电量为-Q|；C板的下表面带电量为+。2,则B板的上表面带

电量为-Q2,设A、C板间的电容为Ci,C、B板间的电容为C2,由题可知

2

Qi=G（U。—〃）

。2=。2（〃一0）

而

Q2-Q.=Q

联立解得

8.一空气平行板电容器，两极板间距为Q,极板上带电量分别为+Q和-Q,板间电势差为

U。在忽略边缘效应的情况下，板间场强大小为若在两板间平行地插入一厚度

为f（f<D）的金属板，则板间电势差变为.,此时电容值等于.

K答案，①②％③.寿

K解析』口］平行板间的电场强度

⑵［3］原来平行板电容器，有

c=品，T

在两板间平行地插入一厚度为f（«D）的金属板，平行板等效距离变小，则有

c=£$y-Q

―4成（DT）'~C

联立解得

DQ

DD-tU

9.根据泡利不相容原理，在主量子数〃=4的电子壳层上最多可能有的电子数为

___________个。

K答案》32

K解析根据泡利不相容原理，每个电子层最多容纳的电子数为2万,故主量子数〃=4

的电子壳层上最多可能有的电子数为

N=2〃2=2x4?个=32个

10.欲使氢原子能发射巴耳末系中波长为6562.8么的谱线，最少要给基态氢原子提供

eV的能量。（里德伯恒量/?=1.096776xl07m-'）

K答案』12.09

K解析》根据巴耳末公式

务吗-少

可知

n=3

由于纥=与

因此从基态跃迁到第三能级吸收的能量

二、选择题

11.静止质量不为零的微观粒子作高速运动，这时粒子物质波的波长入与速度V有如下关

系（）

A.40clzB.20c—

V

C.11D.A°=7v2-c:

V2c

R答案2c

K解析》根据物质波的波长和动量的关系可知

2口-2

整理得

故选c。

12.边长为0.3m的正三角形A8C,在顶点A处有一电量为lO^c的正点电荷，顶点8处有

一电量为104c的负点电荷，则顶点C处的电场强度的大小E和电势"为（）

[―5—=9xlO9N-m/C2]

A.£=0,U=0

B.E=1000V/m,U=0

C.E=1000V/m,U=600V

D.E=2000V/m,t/=600V

K答案』B

K解析U在A处的点电荷在c处产生的场强

4叫r

在B处的点电荷在C处产生的场强

98

q9xlOxlO-

EBV/m=1000V/m

4疫力0.09

根据电场的叠加，C处的场强

E=£4=EB=1000V/m

由于C位于4B连线的垂直平分线上，电势U为0。

故选Bo

13.图示为一具有球对称性分布的静电场的E-r关系曲线，请指出该静电场是由下列哪种

B.半径为R的均匀带电球体

C.半径为R、电荷体密度夕=Ar（4为常数）的非均匀带电球体

A

D.半径为R、电荷体密度夕=一（A为常数）的非均匀带电球体

r

K答案』c

K解析FA.若带电体为半径为R的均匀带电球面，在半径小于R的区域无电荷，不存在

电场，A错误；

B.若带电体为半径为R的均匀带电球体，设电荷体密度为夕，则半径为厂（r<7?）的球

面内的电荷为

q=q4Q3.p

由高斯定理

E.4%产=—

£（）

得E=§r

即Eocr，B错误；

C.若带电体为半径为/?、电荷体密度。=Ar（A为常数）的非均匀带电球体，在球面内

半径为「（r<R）处取厚度为力•的球壳，体积元为4V=4乃产公

球壳内的电荷dq=p^Tur'dr=^APdr

rr

球面内的电荷为=Jdq=J44A，dr=^Ar4

00

由高斯定理有万/=」-）Ar4

4%

得/

4/

即Eoc/,在球面外（〃》R）

由高斯定理有E.471rl=2

4

故七=2

4%产

即Eoc],C正确;

r

A

D.若带电体为半径为R、电荷体密度P二—（A为常数）的非均匀带电球体，在球面内

r

半径为〃（r</?）处取厚度为力的球壳，体积元为dV=4万/分

球壳内的电荷dq=pAjrrdr=47iArdr

球面内电荷为Z[==J4兀Ardr=2zrAr2

oo

i2.7rAr2

由高斯定理有E・4万产=一=------

£。/

即E恒定，D错误。

故选Co

14.设有一带电油滴，处在带电的水平放置的大平行金属板之间保持稳定，如图所示。若

油滴获得了附加的负电荷，为了继续使油滴保持稳定，应采取下面哪个措施（）

--------------------+

A.使两金属板相互靠近些

B.改变两极板上电荷的正负极性

C.使油滴离正极板远一些

D,减小两板间的电势差

K答案》D

K解析D由于油滴稳定在两极板间，可知油滴带负电荷，且满足

Eq=mg

若油滴获得了附加的负电荷，则

E（q+q'）＞mg

液滴将向上加速运动。

A.利用公式

，C=2,E=2

4成（1Ud

可得

4日。

E=

由于极板带电量保持不变，金属板相互靠近时，电场强度不变，液滴仍向上加速运动，A

错误；

B.改变两极板上电荷的正负极性，液滴所受的电场力和重力均向下，则向下加速运动，B

错误；

C.由于两极板间为匀强电场，场强的大小与到极板的距离无关，C错误;

D.若减小两板间的电势差，根据E=4

a

使电场强度减小，从而可使液滴保持平衡状态，D正确。

故选D。

15.如图所示，两个同心球壳。内球壳半径为尺，均匀带有电量。：外球壳半径为R2,壳

的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接。设地为电势零点，则在内球壳里面，距离球心

为R处的P点的场强大小及电势分别为（）

A.E=°,〃=磊B.E=0,

47r&&

c.U=4D.E=

4%厂4许/44£（内

R答案》B

K解析］外球壳接地，由于静电感应，外球壳的带电量为-Q,利用对称性，可知内球壳

内部的电场强度处处为零，即

£=0

内球壳内部的电势处处相等，都等于球心处的电势，根据电势叠加原理

〃Q,-QQJ1

4啊4啊＞鸟4万％&4

故选B。

16.关于电场强度定义式E=J，下列说法中哪个是正确的（）

Q

A.场强E的大小与试探电荷。。的大小成反比

B.对场中某点，试探电荷受力尸与。0的比值不因Qo而变

C.试探电荷受力户的方向就是场强£的方向

D.若场中某点不放试探电荷Q）,则尸=0,从而E=0

K答案UB

K解析》A•场强E的大小与试探电荷。。的大小无关，只和场源有关，A错误；

B.对场中某点，场强不受试探电荷的影响，试探电荷受力F与R）的比值不因。o而变，B

正确；

C.正试探电荷受力F的方向就是场强E的方向，C错误；

D.若场中某点不放试探电荷R）,则尸=0,但是场强不变，D错误。

故选B。

17.下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪个是正确的？（）

_q

A.点电荷g的电场：E=-----r

L2人

B.“无限长”均匀带电直线（电荷线密度2）的电场：E=-——

2在（/

C.“无限大”均匀带电平面（电荷面密度的电场：E=±—

D,半径为R的均匀带电球面（电荷面密度外的电场：E=^-r

K答案》A

K解析UA.根据高斯定理jEds=E-4万/=幺

解得

A正确；

B.选取以导线为中，半径为r的长为/的圆柱体，利用高斯定理

fEds=E-2万"=—

£。

L4

解得后=说7

B错误；

C.在平面上取一个面积为面的小圆盘，做一个小圆柱，一端在金属板内部，两一端在金

属板的外部，利用高斯定理

±cr2s

jEds-E•Av=

解得E=±S

C错误;

D.球面外侧做一个高斯面，半径为r,利用高斯定理f

D错误。

故选Ao

18.一根均匀细刚体绝缘杆，用细丝线系住一端悬挂起来，如图所示。先让它的两端分别

带上电荷+q和-q，再加上水平方向的均匀电场E。试判断当杆平衡时，将处于下面各图中

的哪种状态？（）

\\\、\\\

K解析》对绝缘杆进行受力分析，可知，水平方向受到向右的电场力与向左的电场力，大

小相等，方向相反，竖直方向受到重力与细线的拉力，根据平衡条件，细线的拉力必定与

重力大小相等，方向相反，则拉力方向一定是竖直向上，即细线一定位于竖直方向，由于

电场力的转动效果，绝缘杆下端向右偏移。

故选Co

19.A、B为两导体大平板，面积均为S,平行放置，间距很小，如图所示。A板带电荷+

Q”B板带电荷+Q2,如果使B板接地，则AB间电场强度的大小E为（）

Pl

IIA

a

IIB

AQiBQI一02c-^1-D十&

-24S-2£0S'sQS-2s0S

K答案』B

K解析D取一高很小的圆柱形高斯面，圆柱的底面与A导体板面平行，且A导体板面把

—Q

圆柱上下均分，设圆柱底面面积为AS,由高斯定理可知巴2AS-$]

可得A板电荷在板面附近产生的电场强度大小为

耳二-^~

24s

电场强度方向垂直并指离板面；同理可知B板电荷在板面附近产生电场强度大小为

由电场强度叠加原理可得，AB间电场强度的大小E为

E=E「E?=当当,故选B。

20.光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程。对此，在以下几种理解

中，正确的是（）

A.两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律

B.两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程

C.两种效应都属于电子吸收光子的过程

D.光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程

K答案5D

K解析R光电效应是吸收光子的过程，吸收特定频率的光，遵守能量守恒定律；康普顿效

应对应的是光子与电子的碰撞，碰撞后光子能量变小，对应的频率变低，即康普顿效应则

相当于光子和电子的弹性碰撞过程，遵守动量守恒定律和能量守恒定律，故D正确，ABC

错误。故选D。

三、计算题

21.一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+。，沿其下半

部分均匀分布有电荷-Q,如图所示。试求圆心。处的电场强度。

K解析》把所有电荷都当作正电荷处理。在。处取微小电荷囱=/力=改”

dE=-=―(ie

4%R~24

按。角变化，将dE分解成二个分量

阳x=c/Esin0=2―///??sinOdO

dEv=-dEcosff-------2-cos0d0

-V2兀2"

对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷

E=______卜in。"。-卜in%。0

“2兀，No

2

|cosOdO-JcosOdO2

22

o7T£QR

所以

22.半径为R的带电细圆环，电荷线密度4=4cos0(4为常数，。为半径R与x轴的

K答案1纥=4^，方向为x轴负方向。

4/R

K解析》如图所示，电荷沿x轴对称，y轴方向产生电场为零。

E_2「2Rc°s0d°_2r4cos2°d,_4

xJ。