2024年云南省红河州弥勒市中小学数学八年级下册期末监测模拟试题含解析

2024年云南省红河州弥勒市中小学数学八年级下册期末监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知一次函数,且随的增大而减小,那么它的图象经过A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限2．将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝8，BC＝10，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是（）．A．5 B． C．或4 D．5或3．为了了解某校初三年级学生的运算能力，随机抽取了名学生进行测试，将所得成绩（单位：分）整理后，列出下表：分组频率本次测试这名学生成绩良好（大于或等于分为良好）的人数是（）A． B． C． D．4．已知点P（a，1）不在第一象限，则点Q（0，﹣a）在（）A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上C．y轴正半轴或原点上 D．y轴负半轴上5．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A． B．C． D．6．已知点的坐标是，则点关于轴的对称点的坐标是（）A． B． C． D．7．若a>b成立，则下列不等式成立的是（）A．-a>-b B．-a+1>-b+1C．-a-1>-8．下列命题，其中正确的有（）①平行四边形的两组对边分别平行且相等②平行四边形的对角线互相垂直平分③平行四边形的对角相等，邻角互补④平行四边形只有一组对边相等，一组对边平行A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．自驾游是当今社会一种重要的旅游方式，五一放假期间小明一家人自驾去灵山游玩，下图描述了小明爸爸驾驶的汽车在一段时间内路程s（千米）与时间t（小时）的函数关系，下列说法中正确的是（）A．汽车在0～1小时的速度是60千米/时B．汽车在2～3小时的速度比0～0.5小时的速度快C．汽车从0.5小时到1.5小时的速度是80千米/时D．汽车行驶的平均速度为60千米/时10．方程的解是（）A． B． C． D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，10，11，10，9，12，10，9，12，9，8，把这组数据按照6~7，8~9，10~11，12~13分组，那么频率为0.4的一组是_________．12．某日，王艳骑自行车到位于家正东方向的演奏厅听音乐会．王艳离家5分钟后自行车出现故障而且发现没有带钱包，王艳立即打电话通知在家看报纸的爸爸骑自行车赶来送钱包（王艳打电话和爸爸准备出门的时间忽略不计），同时王艳以原来一半的速度推着自行车继续走向演奏厅．爸爸接到电话后，立刻出发追赶王艳，追上王艳的同时，王艳坐上出租车并以爸爸速度的2倍赶往演奏厅（王艳打车和爸爸将钱包给王艳的时间忽略不计），同时爸爸立刻掉头以原速赶到位于家正西方3900米的公司上班，最后王艳比爸爸早到达目地的．在整个过程中，王艳和爸爸保持匀速行驶．如图是王艳与爸爸之间的距离y（米）与王艳出发时间x（分钟）之间的函数图象，则王艳到达演奏厅时，爸爸距离公司_____米．13．正方形ABCD中，，P是正方形ABCD内一点，且，则的最小值是______．14．若是二次函数，则m=________

．15．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x，那么的取值范围是__________．16．当x_____时，分式有意义．17．如果点A(1，n)在一次函数y＝3x﹣2的图象上，那么n＝_____．18．如图，直线l1：y=x+n–2与直线l2：y=mx+n相交于点P(1，2)．则不等式mx+n<x+n–2的解集为______．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化宫的坐标为（－1，3）．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场，市场，超市的坐标；（3）已知游乐场A，图书馆B，公园C的坐标分别为（0，5），（－2，－2），（2，－2），请在图中标出A，B，C的位置．20．（6分）小明为了解政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1、图2.小明发现每月每户的用水量为5-35之间，有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不会考虑用水方式的改变.根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：（1），小明调查了户居民，并补全图1；（2）每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？（3）如果小明所在小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？21．（6分）有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．（1）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；（2）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．22．（8分）已知：如图，在中，，以点为圆心，的长为半径画弧，交线段于点，以点为圆心，长为半径画弧，交线段与点.（1）根据题意用尺规作图补全图形（保留作图痕迹）；（2）设①线段的长度是方程的一个根吗？并说明理由.②若线段，求的值.23．（8分）计算:(-)2×()-2+(-2019)024．（8分）如图，在中，点是边的一个动点，过点作，交的平分线于点，交的外角平分线于点，（1）求证：；（2）当点位于边的什么位置时四边形是矩形？并说明理由.25．（10分）定义：既相等又垂直的两条线段称为“等垂线段”，如图1，在中，，，点、分别在边、上，，连接、，点、、分别为、、的中点，且连接、．观察猜想（1）线段与“等垂线段”（填“是”或“不是”）猜想论证（2）绕点按逆时针方向旋转到图2所示的位置，连接，，试判断与是否为“等垂线段”，并说明理由．拓展延伸（3）把绕点在平面内自由旋转，若，，请直接写出与的积的最大值．26．（10分）计算：（1）；（2）；（3）先化简再求值，其中，.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

先根据一次函数的性质判断出k的取值范围，再根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．【详解】∵一次函数y=kx+3，y随x的增大而减小，∴k＜0，∵b=3＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限．故选：B．【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，k＜0，b＞0时函数的图象在一、二、四象限是解答此题的关键．2、D【解析】

根据折叠得到BF=B′F，根据相似三角形的性质得到或，设BF=x，则CF=10-x，即可求出x的长，得到BF的长，即可选出答案．【详解】解：∵△ABC沿EF折叠B和B′重合，

∴BF=B′F，

设BF=x，则CF=10-x，

∵当△B′FC∽△ABC，,∵AB=8，BC=10，

∴，解得：x=，

即：BF=，当△FB′C∽△ABC，，，解得：x=5，故BF=5或，故选：D．【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质，以及图形的折叠问题，解此题的关键是设BF=x，根据相似三角形的性质列出比例式．3、D【解析】

先根据表格得到成绩良好的频率，再用100×频率即可得解.【详解】解：由题意可知成绩良好的频率为0.3+0.4=0.7，则这名学生成绩良好的人数是100×0.7=70（人）.故选D.【点睛】本题主要考查频率与频数，解此题的关键在于熟练掌握其知识点，在题中准确找到需要的信息.4、C【解析】

根据题意得出a的取值范围，进而得出答案．【详解】解：∵点P（a，1）不在第一象限，∴a≤0，则﹣a≥0，故点Q（0，﹣a）在：y轴正半轴上或原点．故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5、D【解析】

轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.【详解】解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．【点睛】此题考查中心对称图形，轴对称图形，解题关键在于掌握其定义6、B【解析】

根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【详解】解：∵点A的坐标为（1，2），∴点A关于y轴的对称点的坐标是（-1，2），故选：B．【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．7、D【解析】

根据不等式的性质解答即可.【详解】A.∵a>b，∴-a<-b，故不正确；B.∵a>b，∴-a<-b，∴-a+1<-b+1，故不正确；C.∵a>b，∴a-1>b-1D.∵a>b，∴a-1>b-1，正确；故选D.【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变8、B【解析】

根据平行四边形的性质判断即可.【详解】解：①平行四边形的两组对边分别平行且相等，正确；②平行四边形的对角线互相平分，但不一定垂直，错误；③平行四边形的对角相等，邻角互补，正确；④平行四边形两组对边分别平行且相等，不是只有一组相等，一组平行，错误，正确的有2个.故选B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质，平行四边形的两组对边分别平行且相等，对角线互相平分，对角相等，邻角互补，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键.9、C【解析】由图像可得：0到0.5小时行驶路程为30千米，所以速度为60km/h;0.5到1.5小时行驶路程为90千米，所以速度为80km/h；之后休息了0.5小时；2到3小时行驶路程为40千米，所以速度为40km/h；路程为150千米，用时3小时，所以平均速度为50km/h;故A、B、D选项是错误的，C选项正确.故选C.10、C【解析】

根据方程即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可.【详解】解：由，得x=0，x+2=0∴故选C.【点睛】本题考查了解一元二次方程.能把一元二次方程转化为一元一次方程是解此题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】

首先数出数据的总数，然后数出各个小组内的数据个数，根据频率的计算公式，求出各段的频率，即可作出判断．【详解】解：共有10个数据，其中6～7的频率是1÷10=0.1；

8～9的频率是6÷10=0.3；

10～11的频率是8÷10=0.4；

11～13的频率是4÷10=0.1．

故答案为．【点睛】本题考查频数与频率，掌握频率的计算方法：频率=频数÷总数．12、1．【解析】

根据函数图象可知，王艳出发10分钟后，爸爸追上了王艳，根据此时爸爸的5分钟的行程等于王艳前5分钟的行程与后5分钟的行程和，得到爸爸的速度与王艳骑自行车的速度的关系，再根据函数图象可知，爸爸到赶到公司时，公司距离演奏厅的距离为9400米，再根据已知条件，便可求得家与演奏厅的距离，由函数图象又可知，王艳到达演奏厅的时间为秒，据此列出方程，求得王艳的速度与爸爸的速度，进而便可求得结果．【详解】解：设王艳骑自行车的速度为xm/min，则爸爸的速度为：（5x+x）÷5＝x（m/min），由函数图象可知，公司距离演奏厅的距离为9400米，∵公司位于家正西方3900米，∴家与演奏厅的距离为：9400﹣3900＝5500（米），根据题意得，5x+5×x+（）×＝5500，解得，x＝200（m/min），∴爸爸的速度为：（m/min）∴王艳到达演奏厅时，爸爸距离公司的距离为：5×300+3900﹣（）×300＝1（m）．故答案为：1．【点睛】本题考查了函数图象与行程问题，解题的关键是将函数图象与实际的行程对应起来，列出方程，解出相关量．13、【解析】

根据正方形性质，当A,P,C在同一直线上时，PC+PA是值小.【详解】当A,P,C在同一直线上时，PC+PA是值小.因为，四边形ABCD是正方形，所以，AC=.故答案为【点睛】本题考核知识点：正方形性质，勾股定理.解题关键点：利用两点之间线段最短解决问题.14、-1.【解析】试题分析：根据二次函数的定义可知：，解得：，则m=-1．15、3＜x＜1【解析】

根据平行四边形的性质易知OA＝7，OB＝4，根据三角形三边关系确定范围．【详解】∵ABCD是平行四边形，AC＝14，BD＝8，∴OA＝AC＝7，OB＝BD＝4，∴7−4＜x＜7＋4，即3＜x＜1．故答案为：3＜x＜1．【点睛】此题考查了平行四边形的性质及三角形三边关系定理，有关“对角线范围”的题，应联系“三角形两边之和、差与第三边关系”知识点来解决．16、≠．【解析】

要使分式有意义，分式的分母不能为1．【详解】因为4x+5≠1，所以x≠-．故答案为≠−．【点睛】解此类问题，只要令分式中分母不等于1，求得x的取值范围即可．17、1【解析】

把点A的坐标代入一次函数y＝3x﹣2解析式中，即可求出n的值.【详解】∵点A(1，n)在一次函数y＝3x﹣2的图象上，∴n＝3×1﹣2＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了点在一次函数图象上的条件，即点的坐标满足一次函数解析式，正确计算是解题的关键.18、>1【解析】∵直线l1：y＝x＋n－2与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，2)，∴关于x的不等式mx＋n＜x＋n－2的解集为x>1，故答案为x>1.三、解答题(共66分)19、（1）图形见解析（2）体育场（－2，5）市场（6，5）超市（4，－1）（3）图形见解析【解析】试题分析：（1）根据已知点的坐标确定原点的坐标，确定出平面直角坐标系；（2）根据（1）的图形写出个点的坐标；

（3）分别根据坐标写出位置名称.试题解析：（1）如图（2）体育场（－2，5）市场（6，5）超市（4，－1）（3）如图20、（1）210，96，见解析；（2）中位数落在15m3−20m3之间，众数落在10m3−15m3之间；（3）1050户.【解析】

（1）首先根据圆周角等于360°，求出n的值是多少即可；然后用“对水价格调价涨幅抱无所谓态度”的居民的户数除以它所占的百分比，求出小明调查了多少户居民；最后计算用水量在15m3−20m3之间的居民的户数，补全图1即可．（2）根据中位数和众数的含义分别进行解答即可．（3）用小明所在小区居民的户数乘以样本中“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数占被调查的居民户数的百分比即可．【详解】解：（1）n＝360−30−120＝210，∵8÷＝96（户）∴小明调查了96户居民．用水量在15m3−20m3之间的居民的户数是：96−（15＋22＋18＋16＋5）＝20（户）．补全图1如下：（2）∵96÷2＝48（户），15＋22＝37（户），15＋22＋20＝57（户），∴每月每户的用水量在5m3−15m3之间的有37户，每月每户的用水量在5m3−20m3之间的有57户，∴把每月每户用水量这组数据从小到大排列后，第48个、第49个数在15m3−20m3之间，∴第48个、第49个数的平均数也在15m3−20m3之间，∴每月每户用水量的中位数落在15m3−20m3之间；∵在这组数据中，10m3−15m3之间的数据出现了22次，出现的次数最多，∴每月每户用水量的众数落在10m3−15m3之间；（3）1800×＝1050（户），答：“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有1050户．【点睛】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图、众数、中位数以及用样本估计总体，要善于从统计图中获取信息，并能利用获取的信息解决实际问题．21、（1）见解析；（2）.【解析】

（1）画树状图或列表都可以列出两次摸球出现的所有可能结果共有6种；（2）利用（1）中的结果可确定摸出的两个球号码之和等于5的结果有2种，然后利用概率公式计算即可．【详解】解：（1）根据题意，可以画出如下的树形图：从树形图可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种；（2）设两个球号码之和等于5为事件．摸出的两个球号码之和等于5的结果有2种，它们是：．．考点：简单事件的概率．22、（1）详见解析；（2）①线段的长度是方程的一个根，理由详见解析；②【解析】

（1）根据题意，利用尺规作图画出图形即可；（2）①根据勾股定理求出AD，然后把AD的值代入方程，即可得到答案；②先得到出边长的关系，然后根据勾股定理，列出方程，解方程后得到答案.【详解】（1）解：作图，如图所示：（2）解：①线段的长度是方程的一个根.理由如下：依题意得，在中，；线段的长度是方程的一个根②依题意得：在中，【点睛】本题考查的是基本作图，勾股定理、一元二次方程的解法，掌握一元二次方程的求根公式、勾股定理是解题的关键．23、2【解析】

分别计算乘方，负指数幂，零次幂，然后再按运算顺序进行计算即可.【详解】原式=×4+1=1+1=2.【点睛】考查了实数运算，解题关键是熟记其运算法则．24、（1）见解析；（2）当点位于的中点时，四边形是矩形，见解析.【解析】

（1）由于CE平分∠ACB，MN∥BC，故∠BCE=∠OEC=∠OCE，OE=OC，同理可得OC=OF，故0C=;（2）根据平行四边形的判定定理可知，当OA=OC时，四边形AECF是平行四边形．由于CE、CF分别是∠ECO与∠OCF