辽宁省沈阳市铁西区培英中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题(无答案)

沈阳市培英中学2023-2024学年度下学期第一次学情调研数学试卷时间：90分钟分数：120分一、选择题（每题3分，共10小题，计30分）1．下列、是对顶角的（）A． B． C． D．2．下列式子正确的是（）A． B． C． D．3．运算结果是的是（）A． B． C． D．4．碘是人体必需的微量元素之一，在人的身体成长、发育过程中起着至关重要的作用，已知，碘原子的半径约为0.0000000133cm，数字0.0000000133用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．下列算式能用平方差公式计算的是（）A． B．C． D．6．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是（）A．第一次右拐15°，第二次左拐165° B．第一次左拐15°，第二次右拐15°C．第一次左拐15°，第二次左拐165° D．第一次右拐15°，第二次右拐15°7．如图，在第n个白色的球前面，黑色的球共有（）个A． B． C． D．8．如图，一个含有30°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，如果，那么的度数是（）A．40° B．35° C．30° D．20°9．将一张长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为、，若，则的度数为（）A．40° B．40.5° C．41° D．42°10．现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连结DH，FH．将乙纸片放到甲的内部得到图2．已知甲、乙两个正方形边长之和为6，图2的阴影部分面积为2，则图1的阴影部分面积为（）A．8 B．9.5 C．10 D．11二、填空题（每题3分，共5小题，计15分）11．．12．一个人从A地出发沿北偏东60°方向走到B地，再从B地出发沿南偏西20°方向走到C地，那么______．13．对于多项式的展开中不含项，则______．14．如图，在三角形ABC中，，，，，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是______．15．如果是一个完全平方式，则k为______．三、解答题16．（6分）计算：．17．（8分）先化简，再求值：，其中x，y满足．18．（8分）已知：如图，，EF交AB于G，交CD于F，FH平分，，求，的度数．19．（8分）已知：如图，如果，，那么与有怎样的数量关系，并说明理由．20．（10分）在高铁站广场前有一块长为米，宽为米的长方形空地（如图）计划在中间留两个长方形喷泉（图中阴影部分），两喷泉间及周边留有宽度为b米的人行通道．（1）请用代数式表示两个长方形喷泉（图中阴影部分）的面积并化简．（2）请用代数式表示广场上人行通道的面积并化简．21．（9分）观察下列各式：……观察规律，完成以下问题（1）______；（2）______；（3）利用上面的规律进行计算：．22．（12分）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且，，长方形EMFD的面积是8，分别以MF、DF为边作正方形．（1）______，______；（用含x的式子表示）（2）求阴影部分的面积．23．（14分）已知，点E在直线AB，CD之间，连接AE，CE．（1）如图1，则、、之间满足的数量关系是____