2024年辽宁省盘锦市兴隆台区盘锦市第一完全中学一模数学模拟试题(含答案)

——2024学年度第三学期九年级第一次质量检测数学试卷考试时间120分钟试卷满分120分亲爱的同学们：当你打开试卷的同时，你的思维将会接受一番挑战，希望你沉着冷静，仔细思考，相信自己，勇敢接受考验，争取考出自己的最佳水平！一、选择题（每题3分，共30分）1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）A． B． C． D．2．截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收款2.39亿亩，进度过七成半，将239000000用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．3．若某三角形的三边长分别为3，4，，则的值可以是（）A．1 B．5 C．7 D．94．计算的值是（）A．1 B． C．5 D．05．某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（）A． B． C． D．6．某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资500元全部用于采购，，三种图书，种每本30元，种每本25元，种每本20元，其中种图书至少买5本，最多买6本（三种图书都要买），此次采购的方案有（）A．5种 B．6种 C．7种 D．8种7．下列命题正确的是（）A．正方形的对角线相等且互相平分 B．对角互补的四边形是平行四边形C．矩形的对角线互相垂直 D．一组邻边相等的四边形是菱形8．象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久.如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点的位置，则在同一坐标系下，“马”所在位置是（）A． B． C． D．9．综合实践课上，嘉嘉画出，利用尺规作图找一点，使得四边形为平行四边形.图1～图3是其作图过程.（1）作的垂直平分线交于点图1（2）连接，在的延长线上截取；图2（3）连接，，则四边形即为所求.图3在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形为平行四边形的条件是（）A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等C．对角线互相平分 D．一组对边平行且相等10．如图，在中，，，cm.动点从点出发，以1cm/s的速度沿射线匀速运动，到点停止运动，同时动点以点出发，以cm/s的速度沿射线匀速运动.当点停止运动时，点也随之运动.在的右侧以为边作菱形，点在射线.设点的运动时间为（s），菱形与的重叠部分的面积为（cm2），则能大致反映与之间函数关系的图象是（）A． B．C． D．二、填空题（每题3分，共15分）11．计算：__________.12．将含30°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已，点，表示的刻度分别为1cm，3cm，则线段的长为__________cm.13．垃级分类（Refusesorting），是指按照垃级的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类.某市试点区域的垃级收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃级共收集60吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为_________.14．某款“不倒翁”（如图1）的主视图是图2，，分别与所在圆相切于点，，若该圆半径是10cm，，则主视图的面积为__________cm2.15．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于、两点，以为边作等边三角形，若反比例函数的图象过点，则的值为__________.三、解答题（共8题，共75分）16．（8分）若关于的一元一次不等式组，至少有2个整数解，且关于的分式方程有非负整数解，求所有满足条件的整数的值之和是多少？17．（6分）在的方格纸中，请按下列要求画出格点三角形（顶点均在格点上）.（1）在图1中先画出一个以格点为顶点的等腰，再画出该三角形向右平移2个单位后的.（2）将图2中的格点绕点按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的.18．（6分）某洗车公司安装了，两款自动洗车设备，工作人员从消费者对，两款设备的满意度评分中各随机抽取20份，并对数据进行整理、描述和分析（评分分数用表示，分为四个等级，不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息.抽取的对款设备的评分数据中“满意”包含的所有数据：83，85，85，87，87，89；抽取的对款设备的评分数据：68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100.抽取的对款设备的评分扇形统计图抽取的对，款设备的评分统计表设备平均数中位数众数“非常满意”所占百分比889645%888740%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：__________，__________，__________；（2）5月份，有600名消费者对款自动洗车设备进行评分，估计对款自动洗车设备“比较满意”的人数；（3）根据以上数据，你认为哪一款自动洗车设备更受消费者欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）.19．（10分）某宾馆有50个房间供游客居住.当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲.如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.房价定为多少时，宾馆利润最大？最大利润是多少？20．（10分）如图，平行四边形的对角线，相交于点，点，在对角线上，且，连接，，，.（1）求证：四边形是平行四边形.（2）若的面积等于2，求的面积.21．（11分）2023年12月18日甘贵积石山发生6.2级地震，是当年我国大陆地区强度最大的地震.一辆货车先从甲地出发运送物资到甘肃积石山，稍后一辆轿车从甲地急送救援专家到甘肃积石山.已知甲地到积石山的路程是330km，货车行驶时的速度是60km/h.两车离甲地的路程（km）与时间（h）的函数图象如图.（1）求出的值；（2）求轿车离甲地的路程（km）与时间（h）的函数表达式；（3）问轿车比货车早多少时间到达甘肃积石山？22．（12分）根据背景素材，探索解决问题.（注：测量时，以答题纸上的图上距离为准，精确到1mm.）测算发射塔的高度背景素材某兴趣小组在一幢楼房窗口测算远处小山坡上发射塔的高度（如图1）.他们通过自制的测倾仪（如图2）在，，三个位置观测，测倾仪上的示数如图3所示.处仰角处仰角经讨论，只需选择其中两个合适的位置，通过测量，换算就能计算发射塔的高度.问题解决任务1分析规划选择两个观测位置：点______和点______.获取数据写出所选位置观测角的正切值，并量出观测点之间的图上距离.任务2推理计算计算发射塔的图上高度.任务3换算高度楼房实际宽度为12米，请通过测量换算发射塔的实际高度.23．（12分）如图，在中，直径垂直弦于点，连接，，，作于点，交线段于点（不与点，重合），连接.（1）若，求的长.（2）求证：.（3）若，猜想的度数，并证明你的结论.辽宁省盘锦市第一完全中学2023—2024学年度九年级第二学期4月份模拟考试数学试卷答案答案：一、1.B2.B3.B4.D5.C6.B7.A8.C9.C10.A二、11.12.213.1814.15.解：过点作轴于点，过点作轴于点，连接，如图所示：

∵一次函数与反比例函数的图象相交于、两点，，解得，

∴点，点，，，

由勾股定理得，，，

∵为等边三角形，，，

由勾股定理得，

，，，，

，

由勾股定理得，，

将点代入，得三、16.解：由题意得解①得，

解②得，

∴不等式组的解集为，

∵关于的一元一次不等式组，至少有2个整数解，，

解得，的分式方程有非负整数解，，且，且，的取值范围为且可取整数为1，3，，

∴所有满足条件的整数的值之和是4.

故答案为：417.（1）解：如图，，即为所求作的三角形；（2）如图，即为所求作的三角形，18.（1）15；88；98（2）解：600名消费者对款自动洗车设备“比较满意”的人数为：（人），答：600名消费者对款自动洗车设备“比较满意”的人数为90人．解：款自动洗车设备更受欢迎，19.解：设当房价定为元/间时，宾馆利润为元，则，，∴当时，有最大值10890.答：房价定为350元/间时，宾馆利润最大.20.（1）证明：四边形是平行四边形，，，，，，又，四边形是平行四边形；（2）解：，，，四边形是平行四边形，.21.解：共有两种方案可供选择，规划一：

任务1：【分析规划】选择点和点.

故答案为：、；【获取数据】，，，测得图上mm；任务2：如图1，过点作于点，过点作于点，易得四边形是矩形，

mm，，

设（mm），，，，

解得，（mm），，

mm，mm；任务3：测得图上mm，设发射塔的实际高度为h米.由题意，得，解得，发射塔的实际高度为43.2米.规划二：【任务1】【分析规划】选择点和点.

故答案为：、；【获取数据】，，，测得图上mm；【任务2】如图2，过点作于点，过点作，交的延长线于点，易得四边形是矩形，则mm，，

设（mm），，，，.，，

解得，

mm，，，，

mm，【任