2024年云南省文山州文山市第二学区中考数学模拟试卷（3月份）（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2024年云南省文山州文山市第二学区中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.冰箱保鲜室的温度零上5℃记作+5℃，则冷冻室的温度零下18℃A.−13℃ B.−18℃ C.2.某市今年约有260000名七年级学生，数260000用科学记数法可表示为(

)A.26×104 B.26×1033.如图，直线a/​/b，直线c与a，b分别交于A，B两点，若∠1=50A.50°

B.130°

C.140°4.已知反比例函数y=kx的图象经过点(2,−A.−10 B.10 C.−7 5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为(

)A.圆柱

B.圆锥

C.四棱柱

D.四棱锥

6.下列计算正确的是(

)A.3a+2b=5ab 7.点A、B、C都在⊙O上，∠B=40°，∠A.40°

B.50°

C.60°8.一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是(

)A.7 B.8 C.9 D.109.下列四个图形中，属于轴对称图形的是(

)A. B. C. D.10.使函数y=x−2有意义的A.x<2 B.x>2 C.11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=A.2

B.2.5

C.3

D.3.512.《2024年春节联欢晚会》以匠心独运的歌舞创编、暖心真挚的节目表演、充满科技感和时代感的视觉呈现，为海内外受众奉上了一道心意满满、暖意融融的除夕“文化大餐”.截至2月10日2时，总台春晚全媒体累计触达142亿人次，其中“竖屏看春晚”直播播放量4.2亿次.据统计，2022年首次推出的“竖屏看春晚”累计观看2亿次，设“竖屏看春晚”次数的年平均增长率为x，则可列出关于x的方程(

)A.4.2(1+x)2=142 13.某中学对延时服务选课意向进行了随机抽样调查，要求被调查者只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是(

)A.这次调查的样本容量是200

B.全校1200名学生中，估计选篮球课大约有400人

C.扇形统计图中，科技课所对应的圆心角是144°

D.被调查的学生中，选绘画课人数占比为14.一列单项式按以下规律排列：x，−3x2，5x3，−7x4，9x5，−A.−4049x2024 B.4049x2024 15.估计6+1的值是在A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。16.因式分解：m2−9=17.已知∠1=∠2，请添加一个条件______，使△AB

18.小丽某周每天的睡眠时间如下(单位：h)：8，10，9，8，9，11，9，则这组数据的众数是______．19.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形.若母线长l为3cm，扇形的圆心角θ为120°，则圆锥的底面圆的半径r为______cm

三、计算题：本大题共1小题，共7分。20.计算：|−3|四、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题6分)

如图AE=BD，AC=D22.(本小题7分)

某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球，回校后，王老师和李老师编写了一道题：

王老师说：“篮球的单价比排球的单价多60元”

李老师说：“用2000元购买的排球个数和用3200元购买的篮球个数相等”

同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？23.(本小题6分)

非物质文化遗产是中华民族古老生命记忆和活态的文化基因，文山州非物质文化遗产资源丰富、品类繁多，文山市第三中学为让学生深入了解非物质文化遗产，决定邀请A铜鼓舞，B壮剧，C坡芽情歌，D葫芦笙舞制作的相关传承人(每项一人)进校园宣讲．

(1)若从以上非物质遗产中任选一个，则选中C坡芽情歌传承人的概率是______．

(2)若该学校决定邀请两位非遗传承人进校园宣讲，请用画树状图或列表的方法，求选中B壮剧和24.(本小题8分)

2023年中考越来越近，班主任李老师打算在中考结束当天送班上每个同学一束花，李老师打算去斗南购买向日葵和香槟玫瑰组合的鲜花.已知买2支向日葵和1支香槟玫瑰共需花费14元，3支香槟玫瑰的价格比2支向日葵的价格多2元．

(1)求买一支向日葵和一支香槟玫瑰各需多少元？

(2)李老师准备每束花需向日葵和香槟玫瑰共15支，且向日葵的数量不少于6支，班上总共40个学生，设购买所有的鲜花所需费用为w元，每束花有香槟玫瑰x支，求w与25.(本小题8分)

如图，在平行四边形ABCD中，∠ACB=90°，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E，连接AE交CD于点F．

(26.(本小题8分)

如图，AB=BC，以BC为直径的⊙O，与AC交于点E，过点E作EG⊥AB于点F，交CB的延长线于点G．

(1)求证：E27.(本小题12分)

已知抛物线y=ax2+bx+3的顶点坐标为(−1,4)，与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上的动点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，连接OP交BC于点D，当S△CPD：S△BPD=1答案和解析1.【答案】B

【解析】解：冰箱保鲜室的温度零上5℃记作+5℃，冷藏室的温度零下18℃记作−18℃，

故选：2.【答案】D

【解析】解：数260000用科学记数法表示是2.6×105．

故选：D．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，3.【答案】B

【解析】解：如图所示：

∵直线a/​/b，∠1=50°，

∴∠3=∠1=50°．

∵∠2与∠4.【答案】A

【解析】解：∵反比例函数y=kx的图象经过点(2,−5)，

∴k=2×(−5)=5.【答案】A

【解析】解：俯视图为圆的几何体为球，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆柱．

故选：A．

俯视图为圆的几何体为球，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆柱．

本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握常见几何体的三视图．6.【答案】B

【解析】解：A、两者不是同类项，无法合并，故错误，不符合题意；

B、3a⋅2a=6a2，正确，符合题意；

C、(2m2)3=7.【答案】D

【解析】解：∵AC=AC，∠B=40°，

∴8.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键，是基础题，比较简单．

根据多边形的内角和公式列式求解即可．

【解答】

解：设这个多边形的边数是n，则

(n−2)⋅180°=12609.【答案】B

【解析】解：只有B选项的图形满足轴对称图形的定义．

故选：B．

如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，据此逐项判断即可．

本题考查轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解题的关键．10.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查的是函数自变量的范围，掌握当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数是解题的关键．根据二次根式的性质被开方数大于等于0，可以求出x的范围．

【解答】

解：由题意得，x−2≥0，

解得x≥11.【答案】B

【解析】解：∵∠ACB=90°，

∴AB=BC2+AC2=312.【答案】B

【解析】解：设“竖屏看春晚”次数的年平均增长率为x，根据题意得，

2(1+x)2=4.2，

故选：B．

增长率问题中的一般公式为a(1+13.【答案】B

【解析】解：∵30÷54360=200，

∴这次调查的样本容量为200，故A选项不符合题意；

1200×25%=300(人)，

即估计选篮球课大约有300人，故选项B说法错误，符合题意；

扇形统计图中，科技课所对应的圆心角是80200×360°=14.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查数字的变化规律有关知识，分析所给的单项式可得到第n个单项式为：(−1)n+1(2n−1)xn，即可求第2024个单项式．

【解答】

解：∵x=(−1)1+1×(2×15.【答案】C

【解析】解：∵4<6<9，

∴2<6<3，

∴16.【答案】(m【解析】【分析】

直接利用平方差公式分解因式得出答案．

此题主要考查了公式法分解因式，正确运用平方差公式是解题关键．

【解答】

解：m2−9=m2−17.【答案】∠B【解析】解：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，

∴∠BAC=∠DAE，

∵∠B=∠D

∴△ABC∽18.【答案】9

【解析】解：在这一组数据中9是出现次数最多的，故众数是9．

故答案为：9．

众数是一组数据中出现次数最多的数，根据定义就可以求解．

本题考查众数的意义，解题的关键是掌握众数是一组数据中出现次数最多的数．19.【答案】1

【解析】解：由题意得：母线l=3cm，θ=120°，

2πr=120π×320.【答案】解：原式=3+23+1−【解析】先将二次根式化简、分别得出零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可．

本题主要考查二次根式化简、零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值，熟练掌握二次根式化简、零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值的化简计算是解决本题的关键．21.【答案】证明：∵AE=BD，

∴AE+BE=DB+BE，

即AB=D【解析】先证明AB=DE，再根据“SSS”证明22.【答案】解：设排球单价为x元，则篮球单价为(x+60)元，

由题意得：2000x=3200x+60，

解得x=100，

经检验，【解析】设排球单价为x元，则篮球单价为(x+60)元，根据“用2000元购买的排球个数和用23.【答案】14【解析】解：(1)∵邀请A铜鼓舞，B壮剧，C坡芽情歌，D葫芦笙舞制作的相关传承人(每项一人)进校园宣讲，

∴从以上非物质遗产中任选一个，则选中C坡芽情歌传承人的概率是14．

故答案为：14；

(2)画树状图如下：

共有12种等可能的结果，其中选中B壮剧和D葫芦笙舞制作传承人的结果有2种，

∴选中B壮剧和D葫芦笙舞制作传承人的概率是212=16．

(1)直接由概率公式求解即可；

(224.【答案】解：(1)设一支向日葵需a元，一支香槟玫瑰需b元，

由题可得：2a+b=143b−2a=2，解得：a=5b=4．

答：一支向日葵需5元，一支香槟玫瑰需4元．

(2)设每束花有香槟玫瑰x支，向日葵(15−x)支．

由题意得：w=40[5(15−【解析】(1)设一支向日葵需a元，一支香槟玫瑰需b元，根据题意列出关系式即可得出结论．

(2)每束花有香槟玫瑰x支，向日葵(15−x25.【答案】(1)证明：∵∠ACB=90°，

∴AC⊥BC，

∵DE⊥BC，

∴AC/​/DE，

∵四边形ABCD是平行四边形，点E在BC的延长线上，

∴AD//CE，

∴四边形ACED是平行四边形，

∵∠ACE=90°，

【解析】(1)由AC⊥BC，DE⊥BC，得AC/​/DE，由四边形ABCD是平行四边形，点E在BC的延长线上，得AD/​/CE，则四边形ACED是平行四边形，即可由∠A26.【答案】(1)证明：如图，连接OE，

∵AB=BC，

∴∠A=∠C．

∵OE=OC，

∴∠OEC=∠C，

∴∠A=∠OEC，

∴OE/​/AB．

∵BA⊥GE，

∴OE⊥EG【解析】(1)连接OE，根据等腰三角形的性质以及OE=OC，可得∠A=∠OEC，从而得到OE27.【答案】解：(1)∵抛物线y=ax2+bx+3的顶点坐