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文档简介
圆柱和圆锥第3课时圆柱的体积公式圆柱和圆锥第3课时圆柱的体积公式1.经历认识圆柱体积、探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。2.探索并掌握圆柱的体积公式,能用公式计算圆柱的体积。3.在探索圆柱体积的过程中,体会转化和极限思想,获得探索数学公式的活动经验。【重点】掌握圆柱的体积公式,并会计算圆柱的体积。【难点】圆柱体积公式的探索和运用。你知道下面图形的体积怎样计算吗?长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长亮亮和爷爷同一天过生日。观察上面的情境,你想到了哪些问题?两个蛋糕都是圆柱形的。祝爷爷生日快乐!哪个蛋糕的体积大?体积就是物体所占空间的大小,占空间大的物体体积大,占空间小的物体体积小。爷爷的生日蛋糕大。我的生日蛋糕小。亮亮的生日蛋糕小,就是蛋糕的体积小。爷爷的生日蛋糕大,就是蛋糕的体积大。下面是两个茶叶筒,怎样比较哪个茶叶筒的体积大呢?可以在茶叶筒里装上茶叶,哪个筒装茶叶多,哪个体积就大。也可以在茶叶筒中放入水,哪个筒装水多,哪个体积就大。还可以称一称两个筒的质量,哪个筒重,哪个筒的体积就大。要是能计算出体积就好了。直观比较第一个茶叶桶又细又高,第二个茶叶桶又矮又粗,不能准确比较出哪个茶叶桶的体积更大。盛装物品比较怎样求圆柱的体积呢?我记得在学习长方体的体积时,是利用底面积乘高计算体积的,圆柱体积会不会也是用底面积乘高呢?那我们可不可以像求圆的面积一样,把圆柱体分成若干等份,转化成我们学过的长方体进行计算呢?ShSh探索圆柱的体积公式。把圆柱等分为16等份拼成一个近似的长方体把圆柱等分为32等份拼成一个近似的长方体等分的份数越多,拼成的立体图形就越接近一个长方体。拼成的近似长方体和圆柱有什么关系?近似长方体的底面积就是圆柱的底面积。近似长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积=底面积×高底面积×高圆柱的体积=课堂小结圆柱的体积=底面积×高
如果用V表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,那么圆柱的体积公式可以写成:V
=Sh
一根圆柱形的钢材,底面积是50平方厘米,高是1.5米。它的体积是多少立方厘米?先统一单位:1.5米=150厘米圆柱的体积=底面积×高
50×150=7500(立方厘米)答:它的体积是7500立方厘米。求右面罐头盒的体积。(单位:厘米)圆柱的体积=底面积×高
答:罐头盒的体积是785立方厘米。一个半圆柱形的木块(如下图),求它的体积。先求出圆柱形木块的体积,再用所求的结果除以2,即半圆柱形木块的体积。
答:它的体积是588.75cm³。1.计算下面圆柱的体积。根据圆柱的体积=底面积×高3.14×3²×6=3.14×9×6=28.26×6=169.56(dm³)答:体积是169.56dm³。根据圆柱的体积=底面积×高3.14×(4÷2)²×12=3.14×4×12=12.56×12=150.72(cm³)答:体积是150.72cm³。2.一个易拉罐(如下图),它的体积是多少立方厘米?根据圆柱的体积=底面积×高3.14×(6÷2)²×12=3.14×9×12=28.26×12=339.12(cm³)答:它的体积是339.12cm³。3.一根圆柱形的钢材,底面积是50平方厘米,高是1.5米。它的体积是多少立方厘米?先统一单位:1.5米=150厘米根据圆柱的体积=底面积×高50×150=7500(立方厘米)答:它的体积是7500立方厘米。4.一个圆柱的体积是80cm³,底面积是16cm²。它的高是多少厘米?根据圆柱的体积=底面积×高80÷16=5(cm)答:它的高是5cm。得出圆柱的高=圆柱的体积÷底面积1.已知圆柱的体积、底面积和高三个量中的任意两个量,都可以求出第三个量,即V
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