重庆蜀都中学2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析

重庆蜀都中学2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1..函数在（0,1）内有极小值，则（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】求得函数的导数，要使得函数在内有极小值，则满足，即可求解，得到答案．【详解】由题意，函数，则，要使得函数在内有极小值，则满足，解答，故选B．【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的极值问题，其中解答中熟记导数与函数的极值之间的关系，以及极值的概念是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．2.设且，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略3.若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（

）A.2

B.1

C.

D.参考答案：B4.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若﹣a2013＜a1＜﹣a2014，则必定有（）A．S2013＞0，且S2014＜0 B．S2013＜0，且S2014＞0C．a2013＞0，且a2014＜0 D．a2013＜0，且a2014＞0参考答案：A【考点】等差数列的性质．【分析】根据等差数列的性质以及等差数列的前n项和公式即可得到结论．【解答】解：∵﹣a2013＜a1＜﹣a2014，∴a2013+a1＞0，a1+a2014＜0，∴S2013=S2014=＜0，故选：A．5.定义域为的函数对任意的都有，且其导函数满足：，则当时，下列成立的是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B6.对于常数m、n，“”是“方程的曲线是椭圆”的（

）条件A.充分不必要

B．必要不充分

C.充分必要

D．既不充分也不必要条件参考答案：A由方程的曲线是椭圆可得，所以“”是“方程的曲线是椭圆”的必要不充分条件

7.一个均匀的正方体，把其中相对的面分别涂上红色、黄色、蓝色，随机向上抛出，正方体落地时“向上面为红色”的概率是（

）

A．1/6

B.1/3

C.1/2

D.5/6参考答案：B略8.函数在处的切线方程为(

)A. B. C. D.参考答案：A【分析】求出函数的导函数，把代入代入导函数求出的函数值即为切线的斜率，把代入函数解析式中得到切点的纵坐标，进而确定出切点坐标，根据求出的斜率和切点坐标写出切线方程即可.【详解】由题意得：，把代入得：，即切线方程的斜率，且把代入函数解析式得：，即切点坐标为，则所求切线方程为：，即，故选D.【点睛】该题考查的是有关曲线在某个点处的切线方程的求解问题，涉及到的知识点有导数的几何意义，直线的点斜式方程，属于简单题目.9.函数的导数是(

)A．

B．

C．

D．

参考答案：A略10.如果实数x,y满足等式(x－2)2+y2=3，那么的最大值是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术，得诀自诩无所阻，额上纹起终不悟。”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：，，，……则按照以上规律，若，具有“穿墙术”，则n=_____．参考答案：9999分析：观察所告诉的式子，找到其中的规律，问题得以解决.详解：，，，，按照以上规律，可得.故答案为：9999.点睛：常见的归纳推理类型及相应方法常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1)数的归纳包括数字归纳和式子归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等．(2)形的归纳主要包括图形数目归纳和图形变化规律归纳．12.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程为，表中丢失一个数据，请你推断出该数数值为______________.零件个数（）1020304050加工时间（62

758189参考答案：6813.函数的定义域是

．参考答案：{}略14.在等差数列中，，其前项和为，若，则的值等于_____。参考答案：略15.已知点x，y满足不等式组，若ax+y≤3恒成立，则实数a的取值范围是．参考答案：（﹣∞，3]【考点】简单线性规划．【分析】画出不等式满足的平面区域，由ax+y≤3恒成立，结合图形确定出a的范围即可．【解答】解：满足不等式组的平面区域如右图所示，由于对任意的实数x、y，不等式ax+y≤3恒成立，根据图形，可得斜率﹣a≥0或﹣a＞kAB==﹣3，解得：a≤3，则实数a的取值范围是（﹣∞，3]．故答案为：（﹣∞，3]．16.已知直线与圆相切，则的值为

参考答案：8或-1817.已知点P是抛物线上一点，设P到此抛物线准线的距离是，到直线的距离是，则的最小值是

参考答案：6略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）求（2x-1）5的展开式中（1）各项系数之和；（2）各项的二项式系数之和；（3）偶数项的二项式系数之和；（4）各项系数的绝对值之和；参考答案：所以绝对值之和为243略19.直线与抛物线相切于点A．(Ⅰ)求实数的值，及点A的坐标；(Ⅱ)求过点B（0,-1）的抛物线的切线方程。参考答案：解：（1）由得．因为直线与抛物线C相切，所以，解得；代入方程即为，解得，y=1，故点A（2,1）．（2）解法二：导数法略20.已知：，：>0）若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围．参考答案：解：：,：(4分）实数m的取值范围是{m|}(12分）

略21.四棱柱ABCD—A1B1C1D1的三视图和直观图如下(1)求出该四棱柱的表面积;(2)设E是DC上一点,试确定E的位置,使D1E∥平面A1BD,并说明理由.参考答案：解:(1)由已知数据可知,四棱柱的表面积S=2×1+2×1+2×2+2××1+2×

(2)连接AD1

AE,设AD1∩A1D=M,BD∩AE=N,连接MN,如图所示.∵平面AD1E∩平面A1BD=MN,要使D1E∥平面A1BD,需使MN∥D1E