湖南省益阳市沅江万子湖乡联校高二数学文知识点试题含解析

湖南省益阳市沅江万子湖乡联校高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设点是线段的中点，点在直线外，，,则=(

)A．8 B．4 C．2 D．1参考答案：C略2.已知，下列不等式中成立的是（

）A、

B、C、 D、参考答案：C3.一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是（

）参考答案：C略4.若函数的图象在点处的切线被圆所截得的弦长是,则A.

B.

C. D.参考答案：C5.已知正项数列中，，，

，则等于（

）A．16

B．8

C．

D．4参考答案：D6.二进制数1101(2)化为五进制数为（

） A、32(5)

B、23(5)

C、21(5)

D、12(5)参考答案：B7.设函数f(x)＝x3－4x＋a，0＜a＜2．若f(x)的三个零点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则(

)

A．x1＞－1

B．x2＞0

C．x2＜0

D．x3＞2参考答案：B略8.在三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC，△ABC是边长为的等边三角形，，则该三棱锥外接球的表面积为（

）A.16π B. C. D.参考答案：B【分析】取中点，连接，三角形的中心在上，过点作平面垂线.在垂线上取一点，使得，点即为球心，通过三棱锥的性质以及三棱锥的外接球的相关性质列方程，求出球的半径，从而可得出结果.【详解】如图所示，取中点，连接，三角形的中心在上，过点作平面垂线.在垂线上取一点，使得，因为三棱锥底面是一个边长为的等边三角形，为三角形的中心，点即球心，因为为中点，所以，因为平面平面平面，则，，，设球的半径为,则有，作于，则为矩形，，即,解得，故表面积为，故选B.【点睛】本题考查三棱锥的相关性质,主要考查三棱锥的外接球的相关性质，考査如何通过三棱锥的几何特征来确定三棱锥的外接球与半径，是难题.要求外接球的表面积和体积，关键是求出球的半径，求外接球半径的常见方法有：①若三条棱两垂直则用（为三棱的长）；②若面（），则（为外接圆半径）；③可以转化为长方体的外接球；④特殊几何体可以直接找出（或设出）球心和半径.

9.用冒泡排序法从小到大排列数据

需要经过（

）趟排序才能完成。

A．

B．

C．

D．参考答案：B

解析：经过第一趟得；经过第二趟得；经过第三趟得；经过第四趟得；经过第五趟得；10.若，且，则下列不等式中一定成立的是（

）A． B．

C． D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若，则______参考答案：2【分析】用对数表示出，再根据对数运算法则求得结果即可.【详解】由题意得：，则本题正确结果：2【点睛】本题考查对数的运算，属于基础题.12.含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成{a2，a+b，0}，则a2013+b2014=．参考答案：﹣1【考点】有理数指数幂的化简求值；集合的相等．【分析】根据题意可得{a，，1}={a2，a+b，0}，由集合相等的意义可得a=0或=0，结合分式的性质分析可得b=0，进而可得a2=1，即a=1或a=﹣1，结合集合元素的性质，分析可得a的值，将a、b的值，代入a2012+b2013中，计算可得答案．【解答】解：根据题意，由{a，，1}={a2，a+b，0}可得a=0或=0，又由的意义，则a≠0，必有=0，则b=0，则{a，0，1}={a2，a，0}，则有a2=1，即a=1或a=﹣1，集合{a，0，1}中，a≠1，则必有a=﹣1，则a2013+b2014=（﹣1）2013+02014=﹣1，故答案为：﹣1．13.若复数z1，z2满足|z1|=2，|z2|=3，3z1﹣2z2=，则z1?z2=

．参考答案：【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】由|z1|=2，|z2|=3，可得=4，=9，将其代入3z1﹣2z2进行整理化简出z1z2，再将3z1﹣2z2=代入即可．【解答】解：由3z1﹣2z2==可得=．故答案为．【点评】本题考查了共轭复数的性质，，本题也可设三角形式进行运算，计算过程有一定的技巧．14.若不等式（x﹣a）（x﹣b）＜0的解集为（﹣1，2），则a+b的值是

．参考答案：1【考点】一元二次不等式的解法．【分析】根据一元二次方程与不等式的关系，利用根与系数的关系建立等式，解之即可．【解答】解：不等式（x﹣a）（x﹣b）＜0的解集为（﹣1，2），可得（x﹣a）（x﹣b）=0的解x1=﹣1，x2=2，即a=﹣1，b=2，或者a=2，b=﹣1，∴a+b的值等于1．故答案为1．15.若，则的最小值是

参考答案：316.如图，在三棱锥中，是边长为2的正三角形，，平面分别与三棱锥的四条棱交于，若直线，直线，则平面与平面所成二面角（锐角）的余弦值等于_______________________

参考答案：17.已知直线与直线互相垂直，垂足为，则的值为____________。参考答案：－4略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分13分）如右图所示，抛物线与轴所围成的区域是一块等待开垦的土地，现计划在该区域内围出一块矩形地块ABCD作为工业用地，其中A、B在抛物线上，C、D在轴上.已知工业用地每单位面积价值为元，其它的三个边角地块每单位面积价值元.（Ⅰ）求等待开垦土地的面积；（Ⅱ）如何确定点C的位置，才能使得整块土地总价值最大.参考答案：（Ⅰ）由，

故等待开垦土地的面积为………3分（Ⅱ）设点C的坐标为，则点B其中，∴

……5分∴土地总价值＝

………………7分由得

……9分并且当时，故当时，y取得最大值.

……12分答：当点C的坐标为时，整个地块的总价值最大.……………13分19.（本小题满分12分）（1）设i是虚数单位，将表示为a+bi的形式（a，b∈R），求a+b;（2）二项式(－)n展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的4倍，求n.参考答案：（1）由已知得：=i∴a+bi=i得a=0，b=1，所以a+b=1（2）二项式的通项Tr+1=C()n—r(﹣)r=(﹣1)C依题意C=4(﹣1)2C，解得n=6.20.（10分）如图，在三棱柱中，D是AC的中点。求证：//平面

参考答案：略21.（本小题12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验如下：零件的个数（个）2345加工的时间（小时）2.5344.5（1）在给定坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求关于的线性回归方程；（3）试预测加工10个零件需要多少时间？附：，参考答案：解：（1）散点图（略）

(2分)

（2）

（4分）

∴

(7分)