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影响线一、利用影响线求量值S利用影响线可以进行固定荷载作用时的量值计算。(一)集中荷载影响线上的竖标y表示单位移动荷载F=1作用于该截面时量值的大小。由此，荷载F作用在该截面时量值应为Fy。如图15-8（a）所示，有一组集中力Ｆ１、Ｆ２作用于简支梁AB上。ＭＣ的影响线如图15-8（b）所示。Ｆ１和Ｆ２作用点对应的影响线纵标为y１和y２。根据叠加原理，ＭＣ的值为ＭＣ＝Ｆ１y１＋Ｆ２y２＝80×1.5＋100×1.06＝226（kN·m）若作用位置已知的集中力为Ｆ１，Ｆ２，…，Ｆn，其影响线纵标分别为y１，y２，…，yn,则量值S为：

影响线的应用影响线S＝Ｆ１y１＋Ｆ２y２＋…＋Ｆnyn＝∑Ｆiyi(151)注意：yi在影响线的基线上方为正，反之为负。（二）均布荷载如图15-9（a）所示外伸梁的CD段上作用有均布荷载q，某量值影响线如图15-9（b）所示。计算均布荷载对量值的影响时，可将CD段分成无限多个微段，每个微段上的荷载qdx可视为一集中荷载，它所引起的量值为yqdx，故CD段均布荷载产生的某量值为

式中，为影响线在均布荷载范围内的面积，A的值要注意正负号。影响线

二、确定最不利荷载位置使量值产生最大或最小值时，移动荷载的位置，称为该量值的最不利荷载位置。量值的最大或最小值是结构设计的依据。下面讨论如何利用影响线确定量值的最不利荷载位置。（一）移动均布荷载1．可任意布置的均布荷载如图15-11（a）所示简支梁承受可任意布置的均布荷载作用，如人群、货物等。当影响线正号面积布满荷载时，可求得最大正值；当影响线负号面积布满荷载时，可求得最大负值，如图15-11（c）、（d）所示。

2．固定长度的均布荷载如图15-12所示为某履带式机车对桥梁的作用以及某截面的弯矩影响线。当y１＝y２时，阴影面积A最大，这样Ｓmax＝q·Ａmax，也取得最大值。此时的荷载位置即为最不利位置。(二)移动集中荷载1．单个移动荷载由式（15-1），量值S＝Ｆy，当y→ymax时,Ｓ→Ｓmax，故只要把F移动到ymax对应位置即可。也即把F作用在影响线的顶点上。2．一组移动荷载汽车、吊车等轮压荷载是由一组间距不变的竖向移动集中荷载组成的，按式S＝∑Fiyi可求出S的最大值，相应的荷载位置即为其最不利的荷载位置。可以证明，此时必有一集中荷载位于影响线的顶点，通常将这一荷载称为临界荷载，用Ｆcr表示。最不利荷载位置可用试算法或判别式来确定。在荷载不太复杂时常采用试算法，即将各个集中力依次移到影响线的顶点位置上

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