建筑结构基本设计原则-建筑结构概率极限状态设计法

建筑结构单元1建筑结构基本设计原则任务荷载效应组合设计值的计算荷载效应组合设计值的计算S——承载能力极限状态的荷载效应组合设计值。结构构件应按荷载效应的基本组合进行计算，必要时按荷载效应的偶然组合进行计算。

对基本组合，S应按下列组合中最不利值确定：（1）由可变荷载效应控制的组合：S=γGSGk+γQ1SQ1k＋∑ψ

ciγQiSQik(2)由永久荷载效应控制的组

S=γGSGk＋∑ψ

ciγQiSQik上式中各符号的意义见课本荷载效应组合设计值的计算一.承载能力极限状态设计表达式γ0S≤Rγ0——结构构件的重要性系数。根据结构的安全等级确定。对一级或设计使用年限为100年及以上的结构构件，γ0≥1.1，对二级或设计使用年限为50年的，γ0≥1.0，对三级或设计使用年限为5年及以下的，γ0≥0.9，在抗震设计中不考虑此系数。荷载效应组合设计值的计算荷载分项系数荷载类型荷载特征荷载分项系数（γG或γQ

）永久荷载当其效应对结构不利时对由可变荷载效应控制的组合对由永久荷载效应控制的组合1.201.35当其效应对结构有利时一般情况对结构的倾覆、滑移或漂浮验算1.00.9可变荷载一般情况对标准值>4KN/m2的工业房屋楼面荷载1.41.3荷载效应组合设计值的计算γ0S≤RR——结构构件的承载力设计值。在抗震设计时，应除以承载力抗震调整系数γRE★上式的物理意义：荷载效应设计值不超过抗力设计值。荷载效应组合设计值的计算二.正常使用极限状态设计表达式S≤CS——正常使用极限状态的荷载效应组合值C——结构或构件达到正常使用要求的规定限值（如变形、裂缝、应力等限值），按有关规范规定采用。对于正常使用极限状态，应根据不同的设计目的，分别按荷载效应的标准组合、频遇组合、和准永久组合进行设计。荷载效应组合设计值的计算（1）标准组合：S=SGk+SQ1k＋∑ψ

CiSQik（2）频遇组合：S=SGk+ψf1SQ1k＋∑ψ

qiSQik(3)准永久组合：S=SGk＋∑ψ

qiSQikψf1——在频遇组合中起控制作用的一个可变荷载的频遇值系数,按《荷载规范》取值ψ

qi——第i各可变荷载的准永久值系数，按《荷载规范》取值荷载效应组合设计值的计算

混凝土结构的正常使用极限状态主要是验算构件的变形、抗裂度或裂缝宽度，使其不超过相应的规定限值；

钢结构通过构件的变形（刚度）验算保证；

砌体结构一般情况下不做验算，由相应的构造措施保证。

荷载效应组合设计值的计算例题：某办公楼简支梁，安全等级为二级，计算跨度为l0=6m,作用在梁上的恒荷载（含自重）标准值Gk＝15KN/m,活荷载标准值Qk＝6KN/m,试分别按承载能力极限状态设计时和正常使用极限状态设计时各项组合计算梁跨中弯矩。Qk＝6KN/mGk＝15KN/m荷载效应组合设计值的计算解：（1）计算荷载标准值作用下的跨中弯矩：恒荷载作用下：活荷载作用下：（2）承载能力极限状态设计时跨中弯矩设计值：①按可变荷载效应控制的组合：查表可得②按永久荷载效应控制的组合：查表得故该简支梁跨中弯矩设计值M取为118.8KN.M荷载效应组合设计值的计算正常使用极限状态设计时各项组合的跨中弯矩：查表可得：Ψf=0.5,Ψq=0.4

按标准组合：按频遇组合：按准永久组合：建筑结构单元1建筑结构基本设计原则任务建筑结构的功能要求建筑结构的功能要求15可靠性结构的功能安全性适用性耐久性可靠度结构的功能建筑结构的功能要求◆安全性◎如（M≤Mu）◎结构在预定的使用期间内（一般为50年），应能承受在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形（如温度和收缩变形受到约束时）等的作用。◎在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。◆适用性

◎如（f≤[f]）◎结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。◆耐久性◎如（wmax≤[wmax]）◎结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀），结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。建筑结构的功能要求◆结构的可靠性■可靠性——安全性、适用性和耐久性的总称■

就是指结构在规定的使用期限内（设计工作寿命=50年），在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完成预定结构功能的能力。■结构可靠性越高，建设造价投资越大。■

如何在结构可靠与经济之间取得均衡，就是设计方法要解决的问题。建筑结构的功能要求■显然这种可靠与经济的均衡受到多方面的影响，如国家经济实力、设计工作寿命、维护和修复等。■规范规定的设计方法，是这种均衡的最低限度，也是国家法律。■设计人员可以根据具体工程的重要程度、使用环境和情况，以及业主的要求，提高设计水准，增加结构的可靠度。■经济的概念不仅包括第一次建设费用，还应考虑维修，损失及修复的费用建筑结构单元1建筑结构基本设计原则习题建筑结构的功能要求习题

1.结构的功能包括（

）A.安全性B.适用性

C.耐久性D.经济性2.普通房屋和构筑物设计使用年限为（

）A.30年

B.50年

C.70年D.100年ABCB习题

3.某个结构的可靠度等于0.9，那么该结构的失效概率是（）A.1.0

B.0.1

C.0.5

D.0.9B4.结构的可靠性越高越好。（）5.建筑达到了设计使用年限就应该予以拆除（）XX建筑结构单元1建筑结构基本设计原则任务结构的安全等级与设计使用年限结构的安全等级与设计使用年限25

结构的安全等级

建筑结构设计时，应根据结构破坏可能产生的后果（危及人的生命、造成经济损失、产生社会影响等）的严重性，采用不同的安全等级。根据破坏后果的严重程度，建筑结构划分为三个安全等级。

结构的安全等级与设计使用年限结构的安全等级安全等级破坏后的影响程度建筑物的类型一级很严重重要的建筑物二级严重一般的建筑物三级不严重次要的建筑物结构的安全等级与设计使用年限结构的设计使用年限结构的设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件不需要进行大修即可按达到其预定功能的使用时期。设计年限可按《建筑结构可靠度设计统一标准》确定，也可经过主管部门的批准按业主的要求确定。一般建筑结构的设计使用年限为50年。注意：区别建筑物的设计使用年限与建筑物的使用寿命。建筑结构单元1建筑结构基本设计原则习题结构的安全等级与设计使用年限习题

1.结构的安全等级包括（

）A.一级B.二级

C.三级D.特级2.纪念性建筑和特别重要的建筑结构的设计使用年限为（

）A.50年

B.70年

C.100年D.120年ABCC习题

3.临时性结构的设计使用年限一般为（）A.三个月B.1年

C.2年D.五年D4.建筑结构设计时，应根据结构破坏可能产生的后果的严重性，采用不同的安全等级。（）

5.普通房屋和构筑物的设计使用年限为50年（）

建筑结构单元1建筑结构基本设计原则任务结构功能极限状态结构功能极限状态◆结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是“可靠”的或“有效”的。反之，则结构为“不可靠”或“失效”。◆区分结构“可靠”与“失效”的临界工作状态称为“极限状态”结构功能极限状态承载力能力极限状态超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性功能要求◆结构或构件达到最大承载力（包括疲劳）◆结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移）◆结构塑性变形过大而不适于继续使用◆结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）◆结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）结构功能极限状态（1）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡结构功能极限状态（2）结构构件或连接因材料强度不足而破坏（包括疲劳破坏）或因过度的塑性变形而不适于继续承受荷载。结构功能极限状态38（3）结构变为机动体系。384、结构或结构构件丧失稳定。结构功能极限状态正常使用极限状态

超过该极限状态，结构就不能满足预定的适用性和耐久性的功能要求。◆过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能正常使用（吊车）等）；◆过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；◆过大的振动（不舒适）；◆其他正常使用要求。建筑结构单元1建筑结构基本设计原则习题结构功能极限状态习题

1.以下情况不属于结构或构件达到承载能力极限状态的是（

）A.结构变成机动体系B.构件丧失稳定性

C.柱子的混凝土压碎D.填充墙体出现裂缝2.以下情况不属于结构或构件达到正常使用极限状态的是（

）A.钢梁发生较大弹性变形

B.

钢构件出现了严重的锈蚀

C.

卫生间漏水严重

D.钢柱出现弯曲失稳DD习题

3.结构构件或连接因材料强度被超过而破坏属于哪个极限状态范畴（）A.强度极限状态B.正常使用极限状态

C.稳定极限状态D.承载能力极限状态D4.结构中出现塑性铰时，结构即达到承载能力极限。（）X5.结构超过了承载能力极限状态时其安全性存在问题。（）

建筑结构单元1建筑结构基本设计原则任务结构极限状态实用设计表达式结构极限状态实用设计表达式46◆以概率理论为基础的极限状态设计法

由于实际结构中的不确定性，因此无论如何设计结构，都会有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。为了科学定量的表示结构可靠性的大小，采用概率方法是比较合理的。

失效概率越小，表示结构可靠性越大。因此，可以用失效概率来定量表示结构可靠性的大小。结构可靠性的概率度量称为结构可靠度。当失效概率Pf小于某个值时，人们因结构失效的可能性很小而不再担心，即可认为结构设计是可靠的。该失效概率限值称为容许失效概率[Pf]。失效概率Pf=P(S>R)结构极限状态实用设计表达式47结构功能函数

Z=R-

SPf=P(S>R)=P(Z<0)b

—可靠指标结构极限状态实用设计表达式48作用效应标准值Sk◆作用效应S的不确定性就主要取决于结构上作用Q的不确定性★永久荷载G★可变荷载Q★偶然荷载（作用）◆不同的荷载，其变异情况不同。根据统计分析可以确定一个具有一定保证率（如95%）的上限荷载分位值，该特征值称为荷载标准值（符号Gk，Qik）。◆按荷载标准值确定的荷载效应，称为荷载效应标准值Sk◆有多个可变荷载同时作用的情况，考虑到它们同时达到标准值的可能性较小，考虑荷载组合系数y，结构极限状态实用设计表达式结构抗力标准值Rkfck、fsk分别为混凝土和钢筋的强度标准值，截面尺寸b、h0和配筋As取设计值。Rk的具体表达形式是本课程的主要内容。

f(S)SSk

f(R)RRk结构极限状态实用设计表达式50Skf(S)，f(R)S，RRk实用设计表达式结构极限状态实用设计表达式51设计验算点S*=R*实用设计表达式Pf=[Pf]Skf(S)，f(R)S，RRk结构极限状态实用设计表达式52作用效应设计值，gS作用效应分项系数结构抗力设计值，gR结构抗力分项系数结构极限状态实用设计表达式规范设计表达式g0——结构重要性系数正常使用极限状态，可靠0度要求可适当降低，所有分项系数取1.结构极限状态实用设计表达式54材料强度设计值RRB400(20MnSi)表4.2混凝土强度设计值（N/mm2）混

凝

土

强

度

等

级强度种类符号C15C20C25C30C35C40轴心抗压强度fc7.29.611.914.316.719.1轴心抗拉强度ft0.911.101.271.431.571.71混

凝

土

强

度

等

级C45C50C55C60C65C70C75C8021.223.125.327.529.731.833.835.91.801.891.962.042.092.142.182.22表4.3普通钢筋强度设计值（N/mm2）种

类符号fyyf

HPB235(Q235)210210HRB335(20MnSi)300300热轧钢筋HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi)360360建筑结构单元1建筑结构基本设计原则习题结构极限状态实用设计表达式习题

1.当失效概率Pf为0.95时，其可靠度为（

）A.0.95

B.0.05

C.1

D.不确定B2.结构构件的抗力R是多个随机变量的函数，近似服从（）A.均匀分布B.正态分布

C.卡方分布D.不确定B习题

3.现行结构设计规范普遍采用的是（

）A.分项系数设计表达式

B.

概率可靠度的直接涉及方法

C.

单一系数设计表达式

D.容许应力方法AHRB400级的钢筋抗拉强度设计值为（

）A.400Mpa

B.360Mpa

C.300Mpa

D.不确定B习题

5.考虑到荷载同时出现的概率较小，因此在工程设计时，当出现两个以上荷载时，需要采用组合值系数

（）

6.值越大，结构的失效概率越低（）

建筑结构单元1建筑结构基本设计原则任务作用效应与结构抗力作用效应与结构抗力作用效应和结构抗力的概念

作用效应——结构上的各种作用，在结构内产生的内力（轴力、弯矩、剪力、扭矩等）和变形（如挠度、转角、裂缝等）的总称，用S表示。由直接作用产生的效应，通常称为荷载效应。作用效应与结构抗力

结构的功能函数

结构抗力

——结构或构件承受作用效应的能力，如构件的承载力、刚度、抗裂度等，用R表示。结构抗力是结构内部固有的，其大小主要取决于材料性能、构件几何参数及计算模式的精确性等。作用效应与结构抗力64影响R的因素结构构件的承载力设计值R结构的受力状态材料的力学性能截面的几何尺寸和形状R=R（fc、fs、……）