6.3 实数(1)-无理数、有理数 课件 2023-2024学年人教版数学

第六章实数第4课实数(1)无理数、有理数无理数

小数叫做无理数. 常考的无理数包含以下三类：

①如0.1010010001…；

②含π的数，如π，π－1，

；

③开方开不尽的数，如. 无限不循环1.下列实数是无理数的是()A.－

B.C.|－2|D.

B2.(2023·东莞期中)下列属于无理数的是(

)A.

B.

C.3.14

D.

B3.

指出下列数中的有理数和无理数. ，－3，π，

，3.1415926，

，0.121121112…

有理数有_____________________________；无理数有_____________________________.

，－3，3.1415926，

，π，

，0.121121112…有理数与无理数统称为实数，实数有2种分类方法. (1)按定义分：实数的分类(2)按正负分：4.下列说法正确的是()A.正整数和负整数统称整数 B.正数、0、负数统称有理数 C.开方开不尽的数和π统称无理数 D.有理数、无理数统称为实数 D5.下列说法错误的是()A.有理数和无理数统称实数 B.实数包括正实数、0、负实数 C.整数和分数统称有理数 D.无理数包括正无理数、0、负无理数D6.比较大小.(1)____2； (2)3.14____π；

(3)3____

； (4)(2023·东莞期中)－1____－. 7.

比较大小. (1)(2023·中山期中)____4； (2)－____0；

(3)

____2； (4)π____.

实数的大小比较＞＜＞＞＜＜＞＜8.(2023·中山期中)在3.5，－3，π，－1四个实数中，最小的数是()A.－3B.－1C.πD.3.5 A9.(2023·惠州惠城区期中)估计的值(

)A.在6和7之间B.在5和6之间

C.在3和4之间D.在2和3之间B10.(2023·雷州期中)下列实数

，3.14159，－，0.3030030003…中，无理数有(

)A.1个B.2个C.3个D.4个

B11.与数轴上的点一一对应的数是()A.整数B.有理数 C.无理数D.实数 D12.下列说法正确的是()A.无限小数都是无理数 B.带根号的数都是无理数 C.无理数都是无限小数 D.不循环的小数都是无理数 C13.

填空. (1)小于的非负整数有_____________；

(2)在数轴上离原点的距离是的点表示的数是_________；(3)请你写出一个大于0而小于2的无理数：_____. 0，1，2，314.(数形结合)已知实数A：3，B：－π，C：－2

，D：，请在如图所示的数轴上完成下列任务.(1)请将这四个数在如图所示的数轴上近似表示出来(用字母表示)； 解：(1)如图所示： (2)将这四个数用“<”连接起来；

解：(2)B＜C＜A＜D；

(3)在这四个点中，到1的距离小于3个单位长度的有_______.(填字母) 解：(3)A，D.

A，D思考：(1)的相反数是______，－π的相反数是___，0的相反数是___；

(2)＝____，|－π|＝____，|0|＝____. 结论：(1)实数a的相反数是______；

(2)一个正实数的绝对值是______，一个负实数的绝对值是____________，0的绝对值是____. 实数的相反数和绝对值π0π0－a本身它的相反数01.填空.(1)－的相反数是____；

(2)的相反数是________；

(3)π－3的相反数是______. 2.

填空.(1)－的相反数是____；

(2)(2023·珠海期末)2－的相反数是________. (3)的相反数是________.

3－π3.填空. (1)＝____，＝____；

(2)若|x|＝，则x＝______；

(3)＝________；

(4)|3－π|＝______. 4.

填空.(1)＝____，＝____；

(2)一个数的绝对值为，则这个数是______；

(3)＝________；

(4)|4－π|＝______. π－34－π5.计算：()2＝___，

＝___. 6.计算：

＝___，

＝___. 实数的计算37637.计算.(1)3a＋5a＝_____；(2)＝______；

(3)＝_____. 8.

计算.(1)3x－x＝_____；(2)＝_____；

(3)＝_____.

8a2x9.

计算. (1)；(2) 解：原式＝解：原式＝10.

计算. (1)；(2) 解：原式＝解：原式＝11.

－的相反数是_____. 12.

已知|x|＝，则x＝______. 13.下列计算正确的是()D14.下列各数互为相反数的是()C15.

李老师设计了一个运算程序：输入一个数，乘后再减去，输出结果.若小刚按程序输入2，则输出的结果应为(

)A.2

B.

C.－D.3 16.

填空. (1)的相反数是________；

(2)＝________. B17.(2023·江门新会区期中)计算： 解：原式＝2－2－

＋0

＝－

.18.(2023·广州越秀区期中)计算：解：原式＝2＋(－3)－(－1)＝2－3－＋1 ＝－. 解：根据题意可得阴影部分长为，宽为，

∴S＝

19.【核心素养·应用意识】如图，长方形内相邻的两个正方形的面积分别为2和4