2023年浙江中考数学模拟试卷

2023年浙江省温州市中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一

项）

1.-2022的相反数是（）.

A-]B]C.-2022D.2022

2022,2022

2.下列运算中正确的是（）

A./y+2y/=3/yB.3y?+4y3=7y5

C.a+a=<rD.2x-

3.如图，AB=ADfZBAC=ZDAC=25°,ZD=80°，则N3C4的度数为（）

A.25°B.50°C.65°D.75°

4.若分式有意义，则x的取值范围是（）

A.x>2B.xW2C.x=2D.xW2

5.“一方有难，八方支援”，在2020年新冠疫情期间，全国共有346支医疗队，约42600

人支援湖北，其中42600用科学记数法表示为（）

A.4.26X103B.42.6X103C.4.26X104D.0.426X105

6.若（机-1）2+后工=o,则m.n的值是（）

A.-1B.1C.2D.3

7.如图，圆锥的底面半径为3sn,高为4cm,那么这个圆锥的侧面积人

A-.lOncm2B.ISncm2C.lOncm2,D.25ncm24----

8.如图，在RtZk/BC中，ZC=90°,AC=6,BC=8,D

为BC上一点，将^ACD沿4。折叠，使点C恰好落在43边上，

则折痕4。的长是（）/

BDC

A.5B.V34C.3A/5D.y/61

9.对某市8所学校抽取共1000名学生进行800米跑达标抽样检测.结果显示该市达标

学生人数超过半数，达标率达到52.5%.图1、图2反映的是本次抽样中的具体数据.

根据以上信息，下列判断：①小学高年级被抽检人数为200人；②小学、初中、高中

学生中高中生800米跑达标率最大;③小学生800米跑达标率低于33%；④高中生800米

跑达标率超过70%.其中判断正确的有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

10.点4（X1，%）,8（尤2/2）在二次函数、=M的图象上,匕*x2,下列推断正确的是（）

①对任意的尤1＜X2＞都有为＜丫2；

②对任意的X]+X2=0＞都有%=丫2；

③存在X],X2,满足X1+%2=0-且%+丫2=。；

④对于任意的小于1的正实数3存在巧，%2＞满足|工1一不1=1，且从一丫21=如

A.①③B.②③C.②④D.②③④

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

11.中秋节是我国四大传统文化节日，每年的农历八月十五，自古以来中秋节便有吃

月饼等习俗重庆某大型超市为了解市民对中国十大月饼中的“杏花楼的喜好程度，特意

在三峡广场做了试吃及问卷调查，将市民对杏花楼“的喜好程度分为“4非常喜欢”、

“B比较喜欢”、“C感觉一殷"、“。不太喜欢”四个等级,并将四个等级分别计分为：

4等级10分，B等级7分，C等级5分，。等级2分，根据调查结果绘制出如图所示的条形

统计图，请问“杏花楼”的平均得分是分.

12.如图，分别以正方形4BC。的顶点D,C为圆心，以4B长

为半径画/，BD.^AB=1,则阴影部分的周长为（结

果保留兀）.

13.如图，。是坐标原点，菱形04BC的顶点4的坐标为（3,-4）,顶点。在％轴的正半轴

上，函数丫=!。＞0）的图象经过顶点8,则k的值为.

14.因式分解：x2y4—x4y2=

15.如图，MBCD的两边4B、BC分别切。。于点小C,若NB=50。，则ND4E=

B

16.如图，射线PB,PD分别交。。于点A,B和点C,D,PB=

PD,OA//PC,若"8。=30。，则4BP。的大小为.

三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（本小题4分）

计算：（V2023—兀）°+直；］+（^）-1—2cos45°.

18.（本小题8分）

已知二次函数y=-x2+4%-3.

（1）若-3<x<3,则y的取值范围为（直接写出结果）：

（2）若-8<y<-3,贝阮的取值范围为（直接写出结果）；

（3）若+1,乃）两点都在该函数的图象上，试比较为与丫2的大小•

19.（本小题10分）

如图，在AABC和A/WE中，空BC芸，ABAD=20°,求NC4E的度数.

~DE

20.（本小题8分）

探索角的平分线的画法.

（1）画法1：利用直尺和圆规.

请在图①中用直尺和圆规画出44的角平分线40；(不写画法，不需证明，保留作图痕

迹)

图①图②

(2)画法2：利用等宽直尺.

如图②，将一把等宽直尺的一边依次落在乙4的两条边上，再过另一边分别画直线，两

条直线相交于点。.画射线4。，则射线4。是NA的平分线.这种角的平分线的画法依据的

是.

A.SSS

B.SAS

C.ASA

D.HL

(3)画法3利用刻度尺.

已知：如图③，在”的两条边上分别画AB=4C,AD=AE,连接BE、CD,交点为点

0,画射线40.求证：A0是44的平分线.

(4)画法4：利用你手里带有刻度的一块直角三角尺，设计一种与上述画法不同的角的平

分线的画法.请在图④中画出44的平分线40,写出画法，并加以证明.

21.（本小题10分）

某超市预测某品牌饮料有销售前景，用1200元购进一批该饮料，试销售后果然供不应

求，又用5400元购进这种饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵

2元.

（1）第一批饮料进货单价为多少元？

（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于5400元，那么销售

单价至少为多少元？

22.（本小题8分）

如图1和图2,在正方形4BCD中，点E、F在经过点B的直线/上，AAEF为等腰直角三角

形，^EAF=90°,且点F始终在Z4BC的内部，连接。凡

（1）当直线［绕点8旋转到如图1所示的位置时，求证：①AABE三△4DF；（2）DF1EF；

（3）EF=BF+DF；

（2）当直线/绕点8旋转到如图2所示的位置时，探究：（1）中的①、②、③三个结论是否

仍然成立？若不成立，请直接写出正确的结论（不必证明）；

（3）在直线，绕点B旋转过程中，若正方形4BCD的边长为近，DF=1,求4尸的长.

23.(本小题8分)

垫球是排球队常规训练的重要项目之一.下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次

垫球测试的成绩.测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分.运动员甲测试成

绩表

测试序号12345678910

成绩(分)7687758787

运动员乙测试成绩统计图运动R内测成成绩统计国

分数

S

12345678910.测试序号

(1)写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；

(2)在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选

谁更合适？为什么？(参考数据：三人成绩的方差分别为S懦=0.8、S1=04、S3=0.8)

24.(本小题12分)

阅读以下短文，然后解决下列问题：

如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这

边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形"，如图①

所示，矩形4BEF即为AABC的“友好矩形”，显然