安徽省亳州地区2023年数学七年级上册期末检测模拟试题含解析

安徽省亳州地区2023年数学七上期末检测模拟试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.运用等式性质进行的变形，正确的是（）

A.如果a=b,那么a+c=b-cB.如果ac=bc,那么a=b

C.如果a=b,那么ac=beD.如果a2=3a,那么a=3

2.当x分别等于1和一1时，代数式5d—6/一2的两个值（）

A.互为相反数B.相等C.互为倒数D.异号

3.若一个整数12500…0用科学记数法表示为L25X10】。，则原数中“0”的个数为（）

A.5B.8C.9D.10

4.有理数a,6在数轴上的点的位置如图所示，对于以下结论：

甲：b-aVO；

乙：a>-4；

丙:|a|<l*l;

丁：ab<0

其中正确的是（）

-4*-3-2-10~r~*2~F

A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁

5.已知点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示，。为原点，BC=1,OA=OB.若点C所表示的数为a,则点A所

表示的数为（）

CBO

A.—a—1B.—a+1C.a+1D.a—1

6.a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、-a、-卜用“〈”连接，其中正确的是（）

Td~~6l~a~~2^

A.b<-a<-b<aB.-b<b<-a<aC.-a<b<-b<aD.-a<-b<b<a

7.甲在乙的北偏东20。方向上，则乙在甲的方位是（）

A.南偏东70°B.南偏西70°C.南偏东20°D.南偏西20°

8.若卜一1|+9+2）2=0,贝！l（a—2Z?y的值为（）

A.-2B.-5C.25D.5

9.我校一位同学从元月1号开始每天记录当天的最低气温，然后汇成统计图，为了直观反应气温的变化情况，他应选

择（）

A.扇形图B.条形图C.折线图D.以上都适合

10.下列运算正确的是（）

A.3x+6y=9xyB.-a2-a2=0

C.2（3x+2）=6x+2D.-（3x-2y）=-3x+2y

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.在-1,-2,1,2四个数中，最大的一个数是.

12.我们知道，分数可以转化为有限小数或无限循环小数，无限循环小数也可以转化为分数.例如：将0.3转化为分

数时，可设0.3=x,则x=10x—3,解得％=仿照这样的方法，将0/6化成分数是.

13.比较大小：1.73也.（填上“>”、或"="）

14.如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正

方体盒子上与“答”字相对的面上的字是.

15.在数-3,-2,0,3中，大小在-1和2之间的数是.

16.关于x方程2x+5m-6=0的解是x=-2,那么m的值是.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为了使每

天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排多少名工人生产螺钉？

18.（8分）如图，在正方形ABCO中，点E是AB边上的一点（与A,B两点不重合），将_BCE绕着点C旋转，使

CB与CO重合，这时点E落在点F处，联结EF.

B

AE

(1)按照题目要求画出图形；

(2)若正方形边长为3,BE=\,求的面积；

(3)若正方形边长为m,BE=n,比较尸与△CE厂的面积大小，并说明理由.

19.(8分)如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD,AD与BE相交于点F.

(1)求证：AABE^ACAD；

(2)求NBFD的度数.

13

20.(8分)如图，点良。在线段AC上，BD=-AB,AB=-CD线段AB、的中点石、尸之间的距离是20,求

349

线段AC的长.

/EDBF

21.(8分)先化简，再求值：1(x3-lyi)-(x-ly)-(x-3y+lx3),其中x=-3,y=-1.

22.(10分)某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，

未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费.如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，

那么该用户5月份应交水费多少元？

23.(10分)已知，数轴上两点A,3对应的数分别为-20,1.

(1)如图，如果点P沿线段A3自点A向点3以每秒2个单位长度的速度运动，同时点Q沿线段84自点8向点A以

每秒3个单位长度的速度运动.运动时间为/秒.

①A，B两点间的距离为；

②运动1秒时P,。两点对应的数分别为,;(用含1的代数式表示)

③当P,。两点相遇时，点P在数轴上对应的数是;

------------------------------------------►

APOQB

(2)如图，若点。在数轴上，且4)=pr>=oc=3,ZPE>C=60°,现点P绕着点。以每秒转20。的速度顺时针

旋转(一周后停止)，同时点Q沿直线84自点8向点A运动，尸，。两点能否相遇？若能相遇，求出点。的运动速

度，若不能相遇，请说明理由.

24.(12分)把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“>"把它们连接起来.

-3,+1,2—,—1.5,—(—5).

2

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、C

【分析】根据等式的性质即可求出答案.

【详解】解：A、如果a=b,那么a+c=b+c,故A错误；

B、如果ac=bc(#0),那么a=b,故B错误；

C、在等式a=b的两边同时乘以c,该等式仍然成立，故本选项正确；

D、如果a?=3a(a#0),那么a=3,故D错误；

故选：C.

【点睛】

本题考查等式的性质，解题关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型.

2、B

【分析】1与“是相反数，它们的平方相等，四次方也相等，可知代数式5x4—6/一2的两个值相等.

【详解】当*=±1时，x2=l,x4=l,

.••5X4-6X2-2=5-6-2=-L

即：代数式的两个值相等.

故选：B

【点睛】

本题考查了代数式的求值运算，关键是理解所给字母的两个取值互为相反数，它们的偶次方值也相等.

3、B

【分析】把1.25x1O10写成不用科学记数法表示的原数的形式即可.

【详解】解：125注0表示的原数为12500000000,

••原数中"0”的个数为8,

故选B.

【点睛】

本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，科学记数法的表示的数ax10"还原成原数时，n>0时，小数点则向右移

动n位得到原数；n<0时，小数点则向左移动|n|位得到原数.

4、D

【分析】根据点点b在数轴上的位置，先判断4、8的正负，再判断田、网的大小，依据有理数的加、减、除法的

符号法则逐个判断得结论.

【详解】解:由数轴知；b-a>0,a>-4；|a|>|6|；而VO；

其中正确的是乙和丁；

故选：D.

【点睛】

本题考查了数轴上点的位置特点，绝对值的意义，题目难度不大，解决本题的关键是掌握有理数的加、减、除法的符

号法则.

5、A

【分析】根据求出C的坐标和B的坐标，再根据等式“OA=OB”即可求出答案.

【详解】1•点C所表示的数为a

••.C的坐标为a

又BC=1

/.B的坐标a+1

又•.,OA=OB

.*.A的坐标为-a-1

故答案选择A.

【点睛】

本题考查的是点在数轴上的表示，注意原点左边的数为负，原点右边的数为正.

6、C

【解析】根据图示，可得：-IV8V0,«>1,

，0V-YL-a<-1,

:.-a〈b<-力V-a.

故选C.

7、D

【分析】先画出图形，再根据平行线的性质、方位角的定义即可得.

【详解】如图，由题意得：aUb,Nl=20。，

则N2=N1=20°,

因此，乙在甲的南偏西20。方向上，

故选：D.

【点睛】

本题考查了平行线的性质、方位角，依据题意，正确画出图形是解题关键.

8、C

【分析】根据非负数的性质列式，求出a、b,计算即可.

【详解】解：由题意得，a-l=l,b+2=l,

解得，a=l,b=-2,

则(a-20)2=52=25,

故选C.

【点睛】

本题考查的是非负数的性质，当几个非负数相加和为1时，则其中的每一项都必须等于1.

9、C

【分析】根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图

表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目作答.

【详解】解：根据题意，得

要求直观反映元月1号开始每天气温的变化情况，结合统计图各自的特点，

应选择折线统计图.

故选：C.

【点睛】

本题考查统计图的选择，掌握条形统计图、扇形统计图以及折线统计图的特征是解题的关键.

10、D

【解析】根据整式的运算法则即可求解.

【详解】解：A.原式=3x+6y,故A错误；

B.原式=-2a2,故B错误；

C.原式=6x+4,故C错误；

D.-(3x-2y)=-3x+2y,正确.

故选D.

【点睛】

本题考查整式的运算，解题的关键是熟练掌握去括号法则与合并同类项法则.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

【分析】本题根据有理数的大小比较法则：正数大于一切负数，两个负数比大小，绝对值大的反而小，对题中所给数

字进行比较，即可求得答案.

【详解】解：对题中所给数字的比较结果如下：

故答案为：L

【点睛】

本题考查有理数大小的比较，熟记数的大小比较法则：正数大于0,0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比大小，

绝对值大的反而小是解题关键.

16

12-.—

99

【分析】根据无限循环小数都可以转化为分数的方法，先设0.16=x①，得到16.16=100x②，由②-①得16=99x,进而

解得x="，即可得至U016=空・

【详解】解：设0.16=x①，则16.I=100x②,,

②-①得16=99x,

解得x=—,

99

口r16

即0.16=而,

故答案为：—.

99

【点睛】

本题主要考查了解一元一次方程的应用，解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既

有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号.

13、＜

【分析】根据常见无理数的近似数比较即可.

【详解】1.732,

故答案为：＜.

【点睛】

本题考查无理数比较大小，熟记常见无理数的近似值是解题关键.

14、顺

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.

【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

在正方体盒子上与“答”字相对的面上的字是“顺”.

故答案为：顺.

【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

15、1

【分析】根据正数大于1,1大于负数，正数大于负数进行比较即可.

【详解】在数-3,-2,1,3中，大小在T和2之间的数是1.

故答案为：1.

【点睛】

本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数大小的法则是解题的关键.

16、1

【解析】根据一元一次方程解的定义可知x=-2能是方程左右相等，把x=—2代入方程2x+5m-6=0解关于m的

方程即可.

【详解】把x=—2代入方程2x+5m—6=0得：

2x（-2）+5m-6=0,

解得：m=2,

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解，关键是掌握一元一次方程解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、应安排10人生产螺钉.

【分析】设应安排x人生产螺钉，（22-尤）人生产螺母，根据数量关系找出等量关系，一个螺钉需要配两个螺母，即螺

钉的数量要两倍才等于螺母的数量.

【详解】设应安排x人生产螺钉，（22-x）人生产螺母.

根据题意得2x1200%=2000（22-%）

解得x=10

答：应安排10人生产螺钉.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用,关键在于理解题意找出等量关系.

18、（1）见解析；（2）4；（3）CEF>S&AEF，见解析

【分析】（1）根据题意去旋转BCE,画出图象；

（2）由旋转的性质得。尸=3£=1,求出AE和AF的长，即可求出/的面积；

（3）用（2）的方法表示出AE尸的面积，再用四边形AECF的面积减去AE尸的面积得到△€£尸的面积，比较它

们的大小.

【详解】（1）如图所示：

F

（2）根据旋转的性质得。产=3E=1,

/.AE=3-1=2,AF=3+1=4,

SAAEF=gxAExAF=4；

（3）根据旋转的性质得=5£=力

—xAExAF=—(m-n)(m+n)=—zw2-—n2,

SA=

△AEF2222

・・q_c

•Q^CBE—UACDF'

S四边形A£C/二S四边形A8CD,

U=S四边形SfEF=m

•,AC£F4ECr—2J22

,••〃>0,

,122172

..—m+—〃>—/n——n,

2222

S&CEF〉S&AEF•

【点睛】

本题考查旋转的性质，解题的关键是掌握图形旋转的性质，以及利用割补法求三角形面积的方法.

19、（1）证明见解析；（2）NBED=60°.

【解析】试题分析：（1）根据等边三角形的性质根据SAS即可证明4ABEgaCAD；

（2）由三角形全等可以得出NABE=NCAD,由外角与内角的关系就可以得出结论.

试题解析：（1）;△ABC为等边三角形，

.•.AB=BC=AC,ZABC=ZACB=ZBAC=60".

在4ABE和4CAD中，

AB=CA,ZBAC=ZC,AE=CD,

.'.△ABE^ACAD(SAS),

(2)VAABE^ACAD,

.,.ZABE=ZCAD,

VZBAD+ZCAD=60°,

.,.ZBAD+ZEBA=60°,

VZBFD=ZABE+ZBAD,

.,.ZBFD=60°.

20、48

13

【分析】设B£>=x,求出AB=3x,C£)=4x,求出BE=-AB=-x,£>尸=2》，根据砂=20。〃，由BE+ED-6Z)=EF

22

3

得出方程—x+2x—x=20,求出x即可解答.

2

【详解】解：设则A3=3x,CD=4x,

线段A3、CO的中点分别是E、F,

13

BE=—AB=—x,DF=2x,

22

印=20,

3

—x+2x—x=20,

2

解得：x=8,

:.AC=AB-i-DC-DB=3x+4x-x=6x=48.

【点睛】

本题考查了求两点之间的距离，能根据题意得出方程是解此题的关键.

21、-10

【详解】试题分析：首先化简，进而合并同类项进而求出代数式的值.

解:1(x3-ly1)-(x-ly)-(x-3y+lx3)

=lx3-4yi-x+ly-x+3y-lx3,

=・4yi-lx+5y,

Vx=-3,y=-L

・••原式二-4y*-lx+5y=-4x(-1)1-lx(-3)+5x(-1)=-10.

考点：整式的加减Tt简求值.

22、该用户5月份应交水费11.2元.

【分析】水费平均为每吨1.4元大于1.2元,说明本月用水超过了6吨，那么标准内的水费加上超出部分就是实际水费.根

据这个等量关系列出方程求解，求出所用吨数，再乘以平均价格，即可求出5月份应交水费.

【详解】设该用户5月份用水x吨，

贝!I1.2X6+(x-6)X2=L4x,

整理得：7.2+2x-12=1.4x,

0.6x=4.8,

解得：x=8,

检验：x=8时符合题意.

.,,1.4X8=11.2(元)

答：该用户5月份应交水费11.2元.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出

方程，再求解.

23、(1)①30,②—20+2/,1()-3,③-8；(2)能，点。的速度每秒8个单位长度或每秒*个单位长度

2

【分析】(1)①根据数轴上两点间的距离等于两数差的绝对值求解即可；

②根据右加左减的规律解答即可；

③根据两点运动的路程之和等于A,8两点间的距离列方程求出相遇时间，即可求解；

(2)分在点C处相遇和在点A处相遇两种情况求解即可；

【详解】解：⑴①卜20-叫=30；

②依题意：尸点表示的数为-20+2，，。点表示的数为10-31；

③设f秒后点P与。