2023-2024学年北师大版九年级数学上册第五章 投影与视图 单元测试题

第五章投影与视图单元测试题2023-2024学年北师大版九年级数学上册

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.在皮影戏的表演中，要使银幕上的投影放大，下列做法正确的是（）.

A.把投影灯向银幕的相反方向移动B.把剪影向投影灯方向移动

C.把剪影向银幕方向移动D.把银幕向投影灯方向移动

2.下列说法错误的是（）.

A.高矮不同的两个人在同一盏路灯下同一时刻的影子有可能一样长

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

2

C.方程x=x的根是xi=0,x2=l

D.对角线相等的平行四边形是矩形

3.如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），某人在A处与墙BC之间运动，则他在墙

上的投影长度随着他离墙的距离变小而（）.

A.变大B.变小C.不变D.不能确定

4.如图是由6个同样大小的正方体组成的几何体，将标有“1”的这个正方体去掉，所得几何

体（）.

A.俯视图不变，左视图不变B.主视图改变，左视图改变

C.俯视图改变，主视图改变D.主视图不变，左视图改变

5.如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的光影CD的长为1.2m,太阳光线与地面的夹角

ZACD=60°,则AB的长是（）.

C.述mD工

A.12mB.0.6m

55

D

6.如图，将一块含30°角的三角尺ABC的直角顶点C放置于直线m上，点A,B在直线m上的

正投影分别为点D,E.若AB=10,BE=3V3,则AB在直线m上的正投影的长是（）.

C.3+473

7.图中所示几何体的俯视图是（）.

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正面

8.如图是某个几何体的展开图，该几何体是（).

A,圆柱B,圆锥C.圆台D.四棱柱

9.下列图形是圆锥的侧面展开图的为（）.

D.

10.已知一个几何体是由几个相同的小正方体堆叠在一起组成的，该几何体的主视图与俯视图

如图所示，则该几何体中小正方体的个数最多是（）.

A.10B.9C.8D.7

主视图俯视图

二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

H.一圆柱的母线长为3,底面半径为1,则该圆柱的侧面积为.

12.若一个几何体的三视图都相同，则该几何体可能是

13.图中所示几何体的左视图是，俯视图是____.（填字母）

点占匚可三

_IABCD

14.如图是一幢建筑物和一根旗杆在一天中四个不同时刻的影子.将四幅图按时间先后顺序排

列应为.（填序号）

15.下列各图是几何体的表面展开图，请写出对应的几何体的名称.

16.某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是.

俯视图

三、解答题（共8小题，共46分）

17.（4分）如图，小明从点M出发，以1.5m/s的速度沿射线MN方向匀速前进，2s后到达点B,

此时他（AB）在某一灯光下的影长为MB,继续按原速行走2s到达点D,此时他（CD）在同一灯光下

的影子GD仍落在其身后，并测得这个影长GD为1.2m.

⑴请在图中画出光源0的位置，并画出点0到MN的垂线段0H;（不写画法）

⑵若小明身高为1.5m,求0H的长.

GD

18.（4分）如图,AB和DE是垂直于地面的两根立柱,AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.

⑴在图中画出此时DE在阳光下的投影；

⑵在测量AB的投影长时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,求DE的长.

D

A

CE

19.（6分）画出下列几何体的三视图.

20.（6分）画出图中正三棱柱的正投影.

（1）投影线由物体前方射到后方；

⑵投影线由物体左方射到右方；

⑶投影线由物体上方射到下方.

21.（6分）用若干个相同的小正方体搭成的几何体，其主视图和俯视图如图所示，组成该几何

体的小正方体的个数有多少种可能？最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正方体？

请分别画出需要小正方体最少和最多时的左视图.

主视图俯视图

22.（6分）如图，有一半径为2cm、高为10cm的圆柱体，在棱AA1上的点P处有一只蜘蛛,PA=3cm,

在棱BB1上的点Q处有一只苍蝇，QBi=2cm.若蜘蛛沿圆柱爬到点Q处吃苍蝇，请计算蜘蛛爬行

的最短路线的长.（结果精确到0.01cm.参考数据：n七3.14）

上二』

23.（6分）数学实践小组的同学利用物体在太阳光下形成的影子测量旗杆的高度.在同一时刻

下，他们测得身高为1.5m的同学立正站立时的影长为2m,旗杆的影子分别落在水平地面和台

阶上.如图，已知旗杆在地面上的影长BC为2.4m,台阶的高度EC,GF,DH均为0.3m,宽度EF,GH

均为0.5m,求旗杆的高度.

24.（8分）如图，某光源下有三根木杆，甲杆GH的影子为GM,乙杆EF的影子一部分落在地面

EA上，一部分落在斜坡AB上的AD处