2022-2023学年天津市河西区七年级上册期末数学试卷及答案

2022-2023学年天津市河西区七年级上册期末数学试卷及答

案

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

1.计算：一5-2的结果等于（）

A.-7B.-3C.7D.3

【答案】A

2.下列各组数中，互为相反数的是（）

A.2与2B.（一与1C.（—3）2与-32D.2与

|-21

【答案】C

3.天津到上海的铁路里程约1326000米，用科学记数法表示1326000的结果（）

A.0.1326X107B.1.326xlO6C.13.26xlO5D.

1326xl03

【答案】B

4.由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是（）

A.——।B.।।C.------------------D.

【答案】D

5.下列方程变形正确的是（）

A.由-2x=1得x=—2B.由x—1=3得x=3—1

32

C.由一*=1得x=--D.由x+2=7得x=7+2

23

【答案】C

6.下列说法正确的是（）

A.一点确定一条直线

B.两条射线组成的图形叫角

C.两点之间线段最短

D.若AB=BC,则B为AC的中点

【答案】C

7.下列各组中的两个单项式为同类项的是（）

A.5和5xB.4/y3和3y2彳3

m

C-2ab2和5ah2cD.和—

2

【答案】D

8.在灯塔0处观测到轮船A位于南偏东35。的方向，同时轮船B位于北偏东50°的方向，

那么的大小为（）

A.95°B.85°C.15°D.105°

【答案】A

9.父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后,

两人得分相等，则小强胜的盘数是（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】C

10.如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么

每个小长方形的周长为（）（用含a的式子表示）

A.4aB.5aC.6aD.8。

【答案】C

二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）

11.单项式-2孙2%3的次数是—

【答案】6

12.计算3d+2-的结果等于.

【答案】5x2

13.已知方程（a-5）x"-'+2=0是关于x的一元一次方程，则a的值是.

【答案】-5

14.34°12'=0.

【答案】34.2

15.如图，点0在直线AB上，射线01）平分/A0C,若NA0D=20°,则/COB的度数为—

度.

16.如图，下列是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方

形涂有阴影，按照这样的规律，第5个图案中有个涂有阴影的小正方形，第n个

图案中有一个涂有阴影的小正方形（用含有n的式子表示）.

第1个图案第2个图案第3个图案…

【答案】①.21②.4n+l##l+4n

三、解答题：（本大题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）

17.计算：(1)-66x4-(-2.5)-(-0.1)；

【答案】（1）-289;（2）17

（1）先计算有理数的乘除法，然后计算加减法即可:

(2)利用乘法分配律计算即可.

【详解】解：(1)-66x4-(-2.5)^(-0.1)

=-264+25+(-0.1)

=-264-25

=-289；

=-x36--x36+—x36

2912

=18-4+3

=17.

18.解下列方程:

(1)2(2x+l)-(5x-l)=6(2)f，=1一二±

43

7

【答案】(1)x=-3；(2)x=—.

10

(1)先去括号，然后移项、合并，系数化为1,即可得到答案；

(2)先去分母、去括号，然后移项、合并，系数化为1,即可得到答案.

【详解】解：(1)2(2x+l)—(5x—1)=6,

••4x+2—5x+1=6,

—x=3,

・\x=—3；

2x-lx+2

(2)-------1--------

43

・・・3(2x-l)=12-4(x+2),

6x-3=12-4x-8,

10x=7，

7

,•x=—

10

19.已知A=2x?+3孙一2x-l,B=-x2+xy-l

(1)求3A-6B；

(2)若|元+2|+及一1|=0,求3A-63的值

【答案】(1)12x2+3xy-6x+3；(2)57

(1)根据整式的混合运算，即可得到答案；

(2)利用绝对值的非负性求出x、y的值，然后代入计算，即可得到代数式的值.

【详解】解：(1)A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2xy-\,

••3A—6B—3(2厂+3xy—2尤一1)—6(—+xy-1)

=6x2+9xy-6x-3+6x2-6xy+6

=12x2+3xy-6x+3；

(2)V|x+2|+|y—1|=0,

x+2=0,y-1=0,

x=-2,y=1,

原式二12x(-2尸4-3x(—2)x1—6x(-2)+3

=48—6+12+3

=57.

20.如图，已知B、C两点把线段AO分成2:5:3三部分，M为AO的中点，BM=6,^AD

的长.

I〕II।

ABVCD

【答案】AD的长为20

由题意得AB=gAD,由中点的定义可知AM=^AD,从而可得到^•AD-《AD=6,从而可求得AD

的长.

详解】解：:B、C两点把线段AD分成2：5：3三部分，

13

.,.AB=-AD,CD=—AD.

510

为AD的中点,

Z.AM=yAD.

VBM=AM-AB,

11

1AD--AD=6.

解得：AD=20.

答：AD的长为20.

21.如图，已知NB0C=2/A0B,0D平分NAOC,/B0D=14°,求/AOC的度数.

【答案】ZA0C=84°.

此题可以设NA0B=x°,ZB0C=2x°,再进一步表示NA0C=3x°,根据角平分线的概念表示NA0D,

最后根据/AOD-NAOB=NBOD,列方程即可计算.

【详解】解：设NA0B=x°,ZB0C=2x°.

则ZA0C=3x°,

又0D平分NAOC,

3

，ZA0D=-x,

2

3

，ZB0D=ZA0D-ZA0B=-x-x=14°,

2

，x=28°,

即NA0C=3x=3X28°=84°.

22.国庆节期间，甲、乙两商场以相同价格出售同样的商品，并且各自推岀不同的优惠方案:

在甲商场累计购物超过300元后，超出的部分打八五折收费；在乙商场累计购物超过200元

后，超出的部分打九折收费.设小华预计累计购物x元(x>300).

(1)计算一下，小华预计累计购物多少元商品时，到两个商场购物实际所付的费用相同？

(2)如果小华预计累计购物600元商品，她选哪个商场购物比较合适？说明理由.

【答案】⑴500元

(2)甲商场，理由见解析

(1)根据题意表示出两个商场的费用，列方程即可；

(2)分别求出在两个商场的费用比较大小即可.

【小问1详解】

解：设小华累计购物x元(x>300),到两个商场购物实际所付的费用相同.

根据题意，W300+0.85(%-300)=200+0.9(%-200).

整理，得0.85x+45=0.9x+20,

解得尤=500.

答：小华累计购物500元商品时，到两个商场购物实际所付的费用相同.

【小问2详解】

解：当累计购物600元商品时;

在甲商场购物所付的费用为0.85x(600-300)+300=555(元)，

在乙商场购物所付的费用为0.9x(6(X)—200)+2(X)=560(元).

因为555<560,

所以小华选甲商场购物比较合适.

23.已知线段AB=m(m为常数)，点C为直线AB上一点，点P、Q分别在线段BC、AC±,

且满足CQ=2AQ,CP=2BP.

,g.E.

▲上工工工

ACB

(1)如图，若AB=6,当点C恰好在线段AB中点时，则PQ=；

(2)若点C为直线AB上任一点，则PQ长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是,

请说明理由；

(3)若点C在点A左侧，同时点P在线段AB上(不与端点重合)，请判断2AP+CQ-2PQ与

1的大小关系，并说明理由.

【答案亠】(1)4;(2)PQ是一个常数，即是常数(2m；(3)2AP+CQ-2PQV1,见解析.

(1)根据已知AB=6,CQ=2AQ,CP=2BP,以及线段的中点的定义解答；

(2)由题意根据己知条件AB=m(m为常数)，CQ=2AQ,CP=2BP进行分析即可；

(3)根据题意,画出图形,求得2AP+CQ-2PQ=0,即可得出2AP+CQ-2PQ与1的大小关系.

详解】解：⑴VCQ=2AQ,CP=2BP,

22

.\CQ=-AC,CP=-BC,

33

:点C恰好在线段AB中点,

；.AC=BC=gAB,

：AB=6,

22212122

・・・PQ=CQ+CP=—AC+—BC=—X：AB+—X：AB=—XAB=-X6=4；

33323233

故答案为：4；

(2)①点C在线段AB上：

Qp

♦♦♦•—•---------

ACB

VCQ=2AQ,CP=2BP,

22

ACQ=-AC,CP=-BC,

33

VAB=m(m为常数)，

22222

.•.PQ=CQ+CP二—AC+-BC=—X(AC+BC)=—AB二—m；

33333

②点C在线段BA的延长线上：

QP

♦♦・----------•------------•--------

CAB

VCQ=2AQ,CP=2BP,

22

・・・CQ=-AC,CP=-BC,

33

VAB=m(m为常数)，

22222

PQ=CP-CQ=—BCAC