江苏省邗江区2023年数学七年级上册期末达标测试试题含解析

江苏省祁江区2023年数学七上期末达标测试试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）

2.收入20（）元记作+200元，那么支出50元记作（）

A.-50元B.+50元C.+150元D.-150元

3.已知Na和N0是对顶角，若Na=30。，则N0的度数为（)

A.30°B.60°C.70°D.150°

4.如图所示在一个电子青蛙游戏程序中，电子青蛙只能在标有五个数字点的圆周上跳动.游戏规则：若电子青蛙停在

奇数点上，则它下次沿顺时针方向跳两个点；若电子青蛙停在偶数点上，则它下次沿逆时针方向跳一个点.现在电子

青蛙若从3这点开始跳，则经过2021次后它停的点对应的数为（）

5.有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车,

有下列四个等式：①40m+10=43m-1；②笥^=39；③"公④40m+10=43m+L其中正确的是（）

A.①②B.②④C.②③D.③④

9个a

。+Q++Q

6.计算

b・b.*b

7不一

9aag9a

A.B.----

7b7bc瓦

7.下列各式的计算结果正确的是（)

A.2x+3y=5xy

D.9a2b-4ab2=5a2b

8.2019年某市有1L7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这U.7万学生的数学成绩，从中抽取5000名学生的数

学成绩进行统计，这个问题中一个样本是（）

A.11.7万名考生

B.5000名考生

C.5000名考生的数学成绩

D.1L7万名考生的数学成绩

9.已知实数或6在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）

■>

b-10a1

A.必>0B.|。|>步|C.a-ft>0D.a+b>0

10.估计48的立方根的大小在（）

A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间

11.某县教育局今年体育测试中，从某校毕业班中抽取男，女学生各15人进行三项体育成绩复查测试.在这个问题中,

下列叙述正确的是（）

A.该校所有毕业班学生是总体B.所抽取的30名学生是样本

C.样本的容量是15D.个体指的是毕业班每一个学生的体育测试成绩

a-x

12.关于x的方程九一二1与21一3=1的解相等，则。的值为（）

3

A.7B.5C.3D.1

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.1秒是1微秒的1000000倍，那么15秒三・微秒.（结果用科学记数法表示）

I।x卜41

14.当3<x<4时,

x-3|x|4-x

15.已知x=2是关于x的一元一次方程mx-2=0的解，则m的值为

16.如果式子1—2x与x—2的值相等，则工=

17.已知关于x的一元一次方程”(x+1)-3=2(x+1)+力的解为x=9,那么关于y的一元一次方程3=

2y+b的解y=.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点。为坐标原点，A(-1,4),C(l,l).将

三角形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形A&G.

(1)画出平移后的三角形；

(2)直接写出点A,G的坐标：4(,),BI(,),C,(,)；

(3)请直接写出三角形ABC的面积为.

19.(5分)如图已知N1与线段a,用直尺和圆规按下列步骤作图(保留作图痕迹，不写做法。)

⑴作等NA于N1

(2)在/A的两边分别作AM=AN=a

⑶连接MN

20.(8分)(1)已知：(加―2)2+|〃+3|=0.线段AB=4(m-")cm,则线段AB=cm.(此空直接填答案，不必

写过程.)

(2)如图，线段AB的长度为(1)中所求的值，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线

段BA自点B向点A以3cm/s的速度运动.

♦•••

APOB

①当P、Q两点相遇时，点P到点B的距离是多少？

②经过多长时间，P、Q两点相距5cm?

21.(10分)甲乙两车站间的路程为360km,一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km,一列快车从乙站开出，每小时

行驶72km.

(I)两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？

(II)快车先开出25分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？

22.(10分)如图，已知NAOB=140。，NCOE与NEOD互余，OE平分NAOD.

(1)若NCOE=38。，求NDOE和NBOD的度数；

(2)设NCOE=a,ZBOD=p,请探究a与口之间的数量关系.

23.(12分)已知《，是二元一次方程组'.，、的解，求m+3n的值.

y=1%-2二。

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【解析】此题可以把图形当作一个三角形和一个矩形进行旋转，从而得到正确的图形为选项C.

2、A

【分析】利用相反意义量的定义判断即可.

【详解】收入200元记作+200元，那么支出5()元记作应记作“-50元”，

故选：A.

【点睛】

此题考查了正数与负数，弄清相反意义量的定义是解本题的关键.

3、A

【详解】解：；Na和N。是对顶角，.•.Na=N0

VZa=30°,

,Zp=30°

故选：A

【点睛】

本题考查对顶角的性质.

4、A

【分析】根据题意写出前几次跳动的停靠点，发现4次跳动后回到出发点，即每4次跳动为一个循环组依次循环，用

2021除以4,根据商和余数的情况确定所停的位置即可.

【详解】解：从3这点开始跳，第1次停在数字1,

第2次跳动停在2,

第3次跳动停在1,

第4次跳动停在3,

第1次跳动停在1,

•••，

依此类推，每4次跳动为一个循环组依次循环，

2021+4=101余1,

即经过2021次后与第1次跳动停的位置相同，对应的数字是1.

故选A.

【点睛】

本题是对图形变化规律的考查，读懂题目信息，理解跳动方法并求出每4次跳动为一个循环组依次循环是解题的关键.

5、D

【解析】试题分析：首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正

确答案.

解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+l,①错误，④正确；

根据客车数列方程，应该为三工三?，②错误，③正确；

4043

所以正确的是③④.

故选D.

考点：由实际问题抽象出一元一次方程.

6、C

【解析】分析：分子根据合并同类项计算，分母根据同底数幕的乘法计算.

9a

详解：原式=

故选C.

点睛：本题考查了合并同类项和同底数募的乘法计算，合并同类项的方法是系数相加，字母和字母的指数不变；同底

数的募相乘，底数不变，把指数相加.

7、B

【分析】根据同类项的性质，然后判断是否能够合并，再根据整式的加减运算法则判断即可求解.

【详解】A.2x+3y不能进行合并，故本选项错误；

B.5x—3x=2x,故本选项正确；

C.7y2—5y2=2y2,故本选项错误；

D.9a2b和4ab2不是同类项，不能合并，故本选项错误.

故选B.

【点睛】

本题考查了合并同类项，关键是判断各项是否所含字母相同且字母的次数也想通.

8、C

【分析】根据总体、个体、样本的意义，结合题意进行判断即可.

【详解】解：在这个问题中，总体是11.7万名初中毕业生的数学成绩；样本是抽查的5000名初中毕业生的数学成绩,

故选：C.

【点睛】

本题考查总体、个体、样本的意义，理解总体、个体、样本的实际意义是解决问题的前提.

9、C

【解析】试题分析：先根据数轴可得同再依次分析各项即可判断.

由数轴得5<-1<Q<a<1，|-|<|：|»

贝<0，a-。,a♦5<0

故选C.

考点：本题考查的是数轴的知识

点评：解答本题的关键是熟练掌握绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号.

10、B

【分析】根据历〈倔V痫即可得出答案.

【详解】V^7<^/48<^64，

.,•3<V48<4,

即48的立方根的大小在3与4之间，

故选：B.

【点睛】

此题考查估算无理数的大小和立方根的应用，解题关键是求出闹的范围.

11、D

【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本

容量是样本中包含的个体的数目，不带单位.本题考查的对象是：某校毕业班三项体育成绩.

【详解】解：A、该校所有毕业班学生的体育测试成绩是总体，本选项错误；

3、所抽取的30名学生的体育成绩是样本，本选项错误；

C、样本容量是30,本选项错误；

。、个体指的是毕业班每一个学生的体育测试成绩，本选项正确.

故选：D.

【点睛】

本题考查的是确定总体、个体和样本.解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事

物.”并且注意样本容量不能带单位.

12、B

n—X

【分析】求出方程2x—3=1的解得到x的值，代入方程x-一§一=1计算即可求出a的值.

【详解】解：方程2x—3=1,

解得：x=2,

把x=2代入x-m=1得：

去分母得：6-a+2=3,

解得：a=5,

故选：B.

【点睛】

本题考查同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1.5xlO7

【分析】科学记数法的表示形式为axlO",其中10a|VlO,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点

移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是

负数.

【详解】解：’.T5秒=15000000微秒，

15000000=1.5X1,

二15秒=1.5XI微秒，

故答案为：1.5X1.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中iqalVlO,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

14、2

【分析】先化简绝对值，然后再进行约分、计算即可.

【详解】JS：V3<X<4,

**.x-3>2,x-4<2.

.x-3x4-x

..原式=----1---------------=2+2-2=2.

x-3x4-x

故答案为2.

【点睛】

本题主要考查的是分式的约分和绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.

15、1

【分析】根据方程的解的概念，将x=2代入原方程，得到关于m的一元一次方程，解方程可得m的值.

【详解】解：将x=2代入mx-2=0

2m-2=0

m=l

故答案为：1

【点睛】

本题主要考查方程的解的定义及解一元一次方程的能力，将方程的解代入原方程是关键.

16、1

【分析】根据题意列出方程，移项、合并同类项、系数化为1,即可求解.

【详解】解：由题意得：l—2x=x—2,

移项得：-2x—X——2—19

合并同类项得：-3%=-3,

系数化为1得：x=l；

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了解一元一次方程，掌握解方程的基本步骤是解题的关键.

17、1.

【分析】令x=yT后代入(X+1)-3=2(x+1)+8可得：~^y~3=2j+Z>,由题意可知y-l=2.

【详解】解：令x=y-l后代入壶(x+1)-3=2(x+1)+b,

可得：^^'-3=27+)，

该方程的解为x=2,

•,•y-1=2,

故答案是：1.

【点睛】

此题考查一元一次方程的解.解题的关键是理解一元一次方程的解的定义，注意此题涉及换元法，整体的思想.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)见解析；(2)4(2,2),Bt(-1,-3),C,(4,-1)；(3)-y-

【分析】(1)作出A、B、C的对应点A，B”G并两两相连即可；

(2)根据图形得出坐标即可；

(3)根据割补法得出面积即可.

A用G即为所求.

（2）根据图形可得：4（2,2）,四（一1,一3）,C,（4,-l）

（3）AABC的面积=5x5-』x3x5-'X2X3-L><2x5=2.

2222

【点睛】

本题考查作图-平移变换，熟练掌握由平移方式确定坐标的方法及由直角三角形的边所围成的图形面积的算法是解题关

键.

19、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析.

【分析】（1）如图（见解析），设N1为/尸。。，作法如下：①作射线AG；②以O为圆心，以任意长为半径画弧，交

OP于点D,交OQ于点E；③以A为圆心，以OD的长为半径画弧，交AG于点B；④以点B为圆心，以DE的长为

半径画弧，交前弧于点C；⑤过点C作射线AH,则就是所要作的角；

（2）如图（见解析），以点A为圆心，以a的长为半径画弧，交射线AG于点M,交射线AH于点N,则AM、AN

就是所求作的线段；

（3）如图（见解析），连接题（2）中的点M和点N即可得.

【详解】（D如图，设N1为NPOQ,作法如下：①作射线AG；②以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OP于点

D,交OQ于点E；③以A为圆心，以OD的长为半径画弧，交AG于点B；④以点B为圆心，以DE的长为半径画

弧，交前弧于点C；⑤过点C作射线AH,则NH4G就是所要作的角；

（2）以点A为圆心，以a的长为半径画弧，交射线AG于点M,交射线AH于点N,则AM、AN就是所求作的线段;

（3）连接题（2）中的点M和点N即可得；

（1）、（2）、（3）画图结果如下：

H

【点睛】

本题考查用尺规作图：做一个角等于已知角、作线段等于已知线段，掌握理解作图原理是解题关键.

20、(1)20；(2)①P、Q两点相遇时，点P到点B的距离是12cm；②经过3s或5s,P、Q两点相距5cm.

【分析】(1)根据绝对值和平方的非负数求出m、n的值，即可求解；

(2)①根据相遇问题求出P、Q两点的相遇时间，就可以求出结论；

②设经过xs,P、Q两点相距5cm,分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解即可.

【详解】解：(1)因为(加-2)2+|〃+3|=0,

所以m-2=0,n+3=0,

解得：m=2,n=-3,

所以AB=4(〃?一〃)=4x[2-(-3)]=20,即AB=20cm,

故答案为：20

(2)①设经过t秒时，P、Q两点相遇，根据题意得，

2r+3z=20

t-4

•••P、Q两点相遇时，点P到点B的距离是：4x3=12cm；

②设经过x秒，P、Q两点相距5cm,由题意得

2x+3x+5=20,解得：x=3

或2x+3x-5=20,解得：x=5

答：经过3s或5s,P、Q两点相距5cm.

【点睛】

本题考查平方和绝对值的非负性以及相遇问题的数量关系在实际问题中的运用，行程问题的数量关系的运用，分类讨

论思想的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是解题关键.

21、(I)经过3小时两车相遇；(II)慢车行驶了1小时两车相遇.

【分析】(I)根据题意，两车相遇时，所用时间相等，即用总路程除以速度和即可解题；

(II)设慢车行驶x小时两车相遇，根据慢车路程与快车路程和为总路程，列出一元一次方程，解方程即可.

【详解】(I)设两车同时开出相向而行，由题意，得曹1=3,

答：经过3小时两车相遇.

(II)设慢车行驶x小时两车相遇，

根据题意有：48x+72