东海县2023-2024学年度第一学期期中考试九年级数学试题试卷

2023-2024学年度第一学期期中考试8.如图，矩形纸片458中，/Q=18cm,把它分割成正方形纸片和矩形纸片£FCD后，分

别戴出扇形皿•和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则圆惟的表面积为

九年级数学试题A.36/rcm2B.45«-cm2C.54/rcm2D.8brctn2

温・提示：二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）

1.本试卷共6页，27题.全卷满分150分，考试时商为100分好.

2.请在答题纳规定的区域内作*,在其它位■作警一律无效.9.方程——9=0的解是▲.

3.作答前，由考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0.5充米原色签字罐填写在答题桀及试\

10.已知圆的直径为10cm,且圆心到一条直线距离为4cm则这条直线与圆的位置关系是▲.

题指定的位工.：.«

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）11.已知x=2是一元二次方程/+mx-8=0的一个根，则方程的另一个根是▲.

1.下列方程为一元二次方程的是12.如图，四边形内接于。O,已知乙"X>140。，则N科C的度数是▲。.

A.x-2-0B.一-2*-3C.^-4^+1-0D.孙+1=0

13.如图，边长为2的等边△社C,将边6c不改变长度，变为弧6c得到以/为圆心，49为半

2.方程3一—8xTO=o的二次项系数和一次项系数分别为

径的扇形X5C,由三角形变成扇形，图形的面积一（空格处境“变大”，“变小”或“不

A.3和-8B.3和8C.3x和一8xD.3x和8x变”

3.已知。。的半径为5cm,点尸在（DO上，则。尸的长为

A.4cmB.5cmC.8cmD.10cm

4.一元二次方程/+2x=-1的根的情况是

A.没有实数根B.有三个实效根

C.有两个不相等的实数根D.有两个相等的实数根

•t

5.下列命题中正确的是14.如果a是一元二次方程x2-3x-5=0的一个根，那么代数式8-2a2+6a的值是

A.半圆不是弧经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线

B.15.如图，钟面上分针的长为1,从12点到12点45分,分针针尖在钟面上走过的轨迹长度是▲.

C.平面内三点确定一个圆D.三角形的外心到三角形的各个顶点的距离相等.

16.一个圆的内接正六边形的边长为4,则该圆的内接正三角形的边长为▲.

6.某超市一月份的营业额为100万元,第一季度的营业额共800万元.如果平均每月增长率为x,

则所列方程应为17.如图①，一个扇形纸片的圆心角为120°,半径为8.如图②，将这张座形纸片折叠，使点A

A.100（122=800B.KXH-100X2x=800与点。恰好重合，折痕为8,再折叠厕形纸片，使点刀与点。也恰好盅合，折痕恰为ED,图

C.10OM00X3x=800D.KXM-100(1+x)+100(1+x)2=800中阴影部分为纸片的三层重登部分，则阴影部分的面积为▲.

7.如图，正五边形HBCQE内接于G>O,FD与OO相切于点连接OE并延长，交尸。于点P,

】8.如图，已知。。的半径是8,点46在。。上，且N/OA120。，动点尸在OO上运动（不与

则N尸的度数是

A,8重合），点。为线段6尸的中点，连接40,则线段4。长度的最小值是_4_.

第17题图第18题图

九年级数学试题

第1页（共6页）九年级数学试题第2页《共6页）

24.（本题满分10分）如图，RtMBC中，ZABC^9Q*,以为直径作OO，点Q为OO上一点，三、解答题（本题共9小题，共96分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（每题4分，共16分）解下列方程：

且CD=CB、连接。。并延长交CB的延长线于点尾

<1)(x+l)a=25;（2）X2+4X-6=0；（用配方法）

（1）判断直线8与0。的位=关系，并证明；

（2）若6E=8,DE=16t求OO的半径•

(3)2/+女・1=0：]

(4)9(X+1)2-(X-2)2=0.

20.（本题满分8分）已知一个数与3的和的平方等于这个数的2倍与5的和，求这个数.

25.（本题满分1。分）某大樱桃采摘园收费信息如下表:

成人票儿球票大樱桃价格21.（本题满分8分）小敏同学解方程3（x-3）=（x-3）2的过程如下：

解：方程两边同除以（x-3）,得

不超过10人超过10人

3=x-3,

每增加1人,人均则x—6.

15元/人20元/斤

你认为小敏的解法是否正确？若正确，请对她的解答过程进行评价；若错误，请你写出正确

20元/人票价下降1元，但

的解答过程.

不低于儿窿票价・

采摘说明：购票进入采摘区的所有人员，可以边来边吃，带出来摘

园的大根桃需核价购买.

22.（本题满分8分）如图，点/B,C都在。。上，且AB〃OC,BC//OA.

（1）周末，6个成人带领3个儿窿组团购票进入该采摘园采摘游玩，最后又按价一共购买了

（1）求证：四边形4BC1。是菱形:

15斤大梭桃，则该团需支付的总费用-------4-------元：（2）求NNOC的度数.

（2）某公司员工（均为成人）在该大根桃采摘园组织团建活动，共支付票价221元，求这次

弁加团建的共多少人？

23.（本期满分10分）已知关于x的方程+k=0有两个不相等的实数根.

（1）求上的取值范围；

（2）若无在它的取值范围内取最大整数值，求出此时方程的解.

九年级效学试题第4页《共6页》九年级敢学试题第3页（共6页）

26.（本题满分12分）按着要求画图.27.（本题满分14分）【探究情境】在“圆周角”一课的探究活动中，李老师设计了一份活动单।

（1）在图1中，利用直尺和圆规，作出AIBC的内切圆（不写作法，保留作图痕迹）；

已知线段BC=4,使用作图工具作N&4c=30%尝试操作后思考：

（1）这样的点/唯一吗？

（2）点/的位置有什么特征？你有什么感悟？

*习小蛆通过操作、观察、讨诙后得到：点4的位置不唯一，它在以BC为弦的圆弧上（点6、

C除外）……小华同学画出了符合要求的一条圆孤（如图1），即BS中的瓠6/C.

（2）如图2,由小正方形构成的6x6网格中，每个正方形的顶点叫做格点.ZUBC的顶点都

在格点上，经过/、B、C三点，仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求作图（不

写作法，保留作图痕迹）.

①在图2中，找出OO的圆心O.

②在图2中的边上找到一点。,使得也平分NH4G

③在图2备用图中的。。上找到一点E（不与点C重合），使得®XC.

图1

【展示交流】（1）在展示交流中经过比对发现，小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧

上.而在如图1所示的弓形外部,我们记为力，请你利用图1证明N3/CV30。：

【提出问题】（2）展示交流后，小华同学提出了下列新问题，请你帮助解决•

①该如所在圆的半径长为▲_;

②△X3C面积的最大值为▲;

【拓展应用】（3）课后，小华所在学习小组应用本组的探究结果，解决了下面这个问题，请你

也试一试.

如图2,Rt&2C中，ZBCA=90°,ZCBA=30°,AC~4.将A3沿8方向平移R个单位长

度至OE,点/、6的对应点分别为点。、E.是否存在这样的m，使得直线QE上有一点尸，

满足NC4=45。，且此时四边形4JE8的面积最大？若存在，求出此时的平移距离E若不

存在，说明理由.

4D

图2

九年级敷学试JH第5页（共6页）九年吸数学试J・第6页（共6页）

2023-2024学年度第一学期期中考试

九年级数学答题卡

准警证号_____________

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注

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一、选择题（号小卷3分,共24分）

1CAJIB3Cc]CD35闪CB]CC3[OJ

2闪C81CC]CD36CAJCBJCC：CO3

3(AJCB3CC3CD37CAJCBJCC3CD]

4CA3CB]CC3CM8(A)VB2[CJCOJ

二、填空题(本大题共10小题，考小题3分，共30分)

9.14._______________________

10.____________________15.______________________________

11.____________________16.______________________

12.____________________17.______________________

13.____________________18.______________________

三、解答网（本大题共9题，满分