2023-2024 年重庆外国语学校小升初数学试卷

2023-2024年重庆外国语学校（一外）小升初数学试卷

（满分100分，时间60分钟）2023.09.02

一、选择题Q5分）

1.2023年的1月份、2月份、3月份一共有（）天。

A.92B.91C.90D.89

2科技小组演示自制的机器人，若机器人从点A向南行走1.2米，再向东行走1米，

接着又向南行走1.8米，再向东行走2米，最后又向南行走1米到达B点。则B点

与A点的距离是（）米。

A3B.4C.5D.7

3.一长方体的长、宽、高恰好是3个连续的自然数，并且它的体积的数值等于它的

所有棱长之和的数值的2倍，那么这个长方体的表面积是（）。

A.74B.148C.150D.154

4.如图，将四条长为16cm,宽为2cm的长方形垂直相交平放在桌面上，则桌面被盖

住的面积是（）o

222

A72cm2B.128cmC.20cmD.112cm

5.按照中国篮球职业联赛组委会的规定，各队队员的号码可以选择的范围是0~55

号，但选择两位数的号码时，每位数字均不能超过5。那么，可供每支球队选择的号

码共（）个。

A.34B.35C.40D.56

二、填空题（24分）

14至方米二立方分米；8点18分;时。

8---------------------------

2.30千克增加％是50千克，比千克多M60千克。

--------------5

3.汽车从甲地开往乙地用了5小时，返回时速度提高了20%,这样少用了吐

4.规定A*B=AxB+A-B,那么5*6二。

5.一根绳子截去了言后,剩下的绳子长度占原来的;，则原绳子长度是米。

6•一个数与它自己分别相加、相减、相除，其和、差、商相加的结果是21，则原来

这个数是O

7.一种家用电器原价是800元，降价10%后，仍比成本多20%,这种家用电器的成本

是元。

8.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，

如果减少一条船，正好每条船坐9人，这个班共名同学。

9.T牛工程甲乙合做12怎成，结果甲干了3天，乙干了1天，完成了全工程呜，

如果甲单独干天可以完成。

10钟表上显示现在的时刻是5点整，过分钟时针和分针第一次重合。

11.有浓度为5%的盐水300克，为了配制成浓度为15%的盐水，从中要蒸发掉

12.淘宝商城为了增加销售额，推出五月销售大酬宾，其活动内容为：凡五月份在该

商城一次性购买超过50元以上者，超过50元的部分按照9折优惠。在大酬宾活动

中，李明在该商城为班级购买了单价为30元的学习用品件（＞2）,则应付货款

）L»o

三、计算题（28分）

811_2__9__1113_15

X『（『25%）］++

9"31220304265

2X

f^[32-（32.4-x0.25）]x（5；一"4+/叮

953

，+-1-++-1—

1x2x32x3x448x49x50

4-63-l

=4-3(20-)=5

54

四、应用题（33分）

1.（6分）工程队用3天修完一段路,第一天修的是第二天的上，第三天修的是第二天

10

的^倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米?

5

2.（6分）甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两个城市相对开出，经过5小时后两车在

距离中点35千米处相遇，这时甲车和乙车所行路程的比是5：4,求甲、乙两车的速

度。

3.（7分）一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量

的2,将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中，这是水面上升8厘米，刚好

3

与杯子口平齐，求玻璃杯的容积。

4.（7分）学校组织六年级两个班的同学在学校附近的旅游景点旅游。旅游景点的门票

每人10元，的以飕，提：50〜99刖糖W%,W0/m（含

100人）的优惠15%。现在的情况是:六⑴班有49人，六⑵班有48Ao请你帮忙

计算一下，怎样买票最合算？说明理由。

5.（7分）若一个五位正整数满足：①各个数位上的数字都不为0,②它的万位数字、

千谴字、十位数字、个曦字的和等于百曦字，我们称这样的五位正整数为"顶

物'o伤收口：31822,因为3+1+2+2=8,酿31822是。

⑴最小的"顶尖数"是,最大的"顶尖数"是

（2）写出所有百位数字是6且个位数字是1的"顶尖数"。

2023-2024年重庆外国语学校（一外）小升初数学试卷

（满分100分，时间60分钟）2023.09.02

一、选择题Q5分）

1.2023年的1月份、2月份、3月份一共有（）天。

A.92B.91C.90D.89

1.解：【闰年与平年】2023不是4的倍数是平年，2月份只有28天，1月与3月有

31天，故总、共有31+31+28=90天，选C。

2.科技小组演示自制的机器人，若机器人从点A向南行走1.2米，再向东行走1米，

接着又向南行走L8米，再向东行走2米，最后又向南行走1米到达B点。则B点

与A点的距离是（）米。

A.3B.4C.5D.7

2解：【位置方位与勾股定理】需画个行程草图来求AB之潮隅，如图所示，AB距

离为一个直角三角形的斜边，两直角边分别为3、4,例居勾股定理AB2=3?+42=52,则

AB长为5米，故选C。

3.一长方体的长、宽、高恰好是3个连续的自然数，并且它的体积的数值等于它的

所有棱长之和的数值的2倍，那么这个长方体的表面积是()。

A.74B.148C.150D.154

3.解：【长方体表面积】设长宽高分别为n,n+1,n+2/概只=n(n+D(n+2),棱长之

和的2倍为4(n+n+l+n+2)x2=24n+24=24(n+l)=4x6x(n+l),因为n(n+l)(n+2)=4

x6x(n+l),所以n+l=5,即n=4，故长宽高分别为4,5,6,表箭只为(4x5+4x6+5

x6)x2=148，选B。

4.如图，将四条长为16cm,宽为2cm的长方形垂直相交平放在桌面上，则桌面被盖

22

C.20cm2DlUcm

4解：【长方形与正方形的面积】4处重叠的部分为边长为2cm的正方形，故被盖住

的解只为16x2x4-2x2x4=112cm2,古嫡D。

5.按照中国篮球职业联赛组委会的规定，各队队员的号码可以选择的范围是。〜55

号，但选择两位数的号码时，每位数字均不能超过5。那么，可供每支球队选择的号

码共()个。

A.34B.35C.40D.56

5解：【排列组合/枚举法】先枚举法，总共55+1=56个号码，含超过数字5的两位

数有16~19,26~29,36〜39,46-49共4x4=16个,可供般的只有56-16=40

个，选C。不能选择两位数中，十位数字可为1~4即4种可能，个位数字可为6~9

即4种可能,故共有&C=4x4=16个两彳那不能选。

二、填空题(24分)

L4泣方米二立方分米；8点18分二时。

1.解：［单彳⑦奂算］1物米=1000的域，4防米:4xl000=4625的魅；

OO

18分=18+60=0.3时，8点18分=8.3时。或编时。

2.30千克增加%是50千克，比千克多谑60千克。

2.解:［百(50-30)^30xl00%=66.67%,即30千克曾加66.67禧

50千克;60^(1/)=50,即比50千克多;是60千克。

3.汽车从甲地开往乙地用了5小时，返回时速度提高了20%,这样少用了吐

3解：【行程问题】时间与速度成反比，速度提高了20%即速度是原来的1.2倍或黑

则时间为5x12小时，比原来少用5-鼬，

4.规定A*B=AxB+A-B,那么5*6:。

4.解：【定义新运算】5*6=5x6+5-6=29。

5.一根绳子截去了洙后，剩下的绳子长度占原来的1则原绳子长度是米。

5.解：【分数应用】剩下的绳子长度占原来的:，则截去过米占原来绳？长度的

故原绳子长度是3=3米。

6.一个数与它自己分别相加、相减、相除，其和、差、商相加的结果是21,则原来

这个数是O

6.解：【四则运算性质】相加得数为这个数的2倍，相差等于0,相除等于1,故这

个数是(21-1)+2=10。

7.一种家用电器原价是800元，降价10%后，仍比成本多20%,这种家用电器的成本

_______元。

7解：【商褥」润】1:围库多20%,即期」20%,艮嗜价珈困湎120%,故邮价

=800x(l-10%)-(l+20%)=600元。

8.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，

如果减少一条船，正好每条船坐9人，这个班共名同学。

8解：【盈亏问题】增力上修船与减6修船相差2条船，即这2条船的6x2=12人，

能让减少1条船后所有船能增加9-6=3人，故原有船数为12-3+1=5条船，人数为

(5+l)x6或(5-l)x9=36名。

9.T牛工程甲乙合做12天完成，结果甲干了3天，乙干了1天，完成了全工程的2，

如果甲单独干天可以完成。

9解：【工程问题】甲干了3天，乙干了1天，完成了全工程的《，(同时扩大至12

倍)贝(J甲干36天，乙干12天^12=(贝1］甲36—12=24天^,甲工

效为"24a,1奇二30,即甲单独干30天可以完成

10.钟表上显示现在的时刻是5点整，过分钟时针和分针第一次重合。

10.解：【钟面夹角问题】时针每分钟旋转360^(60x12)=0.5度，分针每分钟旋转

360-60=6度，设n分钟时时铜口分针第一次重合，贝!］有6xn=0.5x(60x5+n),解

得n=鲁分钟。

11.有浓度为5%的盐水300克，为了配制成浓度为15%的盐水，从中要蒸发掉

11.解：【浓度问题】当浓度为15%的盐水时，因为溶质不变，故溶液的量需减少

300—300x5%+15%=200克，即从中要蒸发掉200克水。

12.淘宝商城为了增加销售额，推出五月销售大酬宾，其活动内容为：凡五月份在该

商城一次性购买超过50元以上者，超过50元的部分按照9折优惠。在大酬宾活动

中，李明在该商城为班级购买了单价为30元的学习用品件（＞2）,则应付货款

JLo

12解：【阶梯优惠】因为＞2,所以30超过50元，故应付货款50+（30-50）x

0.9=27+5元

三、计算题（28分）

81_7+9U15

x岛-(『25%)]+丝一

931220304256

74、18891

解：；X卜(〉25%)厅d-(-)1=XX

161616”9口->916~2

+913_151-11111111-17

解："+一二1一--++---二，—-

3042563345・5"T677-888

1

lg-[322-(32.4-x0.25)]xl2

3

解：£♦[32：-(32.4-；x0.25)]xl2=l；+[32.4-32.4+?★12

y□□y3

101rr

二丁七7、12

=160

13、-2,,279、23,13、5.

解：（『一「）官（式+)x11=(-)-?[r(/+)X1

2073J557LV202073J

=吃+隹X可

5L203」

6

-5

1^3+2^4+--+1

48x49x50

1111222

解:+・・・+—x++…+48x49x50)

1x2x32x3x448x49x50-21x2x32x3x4

1111111

X+—■++)

-2♦1x2o一2x3・・・48x4949x50

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2

JX-L224.

T49x50

=—»

1225

4-63-l

=4-3(20-)=5

54

解：4（4-6）=5（3-1）解：4-60+3=5

16-24=15-57-5=60

16-15=24-52=60

=19=30

四、应用题（33分）

1.（6分）工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的京，第三天修的是第二天

的^倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米?

1解：【翎应用】

令第二天修了1份，则第一天修了击春得份，第三天修了lx式份，

故第二天修了270理-搞）=900（米）

900x（1+系）=2790（米）

答：这段路长2790米。

2.（6分）甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两个城市相对开出，经过5小时后两车在

距离中点35千米处相遇，这时甲车和乙车所行路程的比是5：4,求甲、乙两车的速

度。

2.解：【行程问题】

相遇时甲比乙多行驶：35x2=70（千米）

甲每小时比乙多行驶：70+5=14（千米）

AB两市相距：70+（5-4）x（5+4）=630（千米）

乙车速度：（630-5-14）+2=56（千米/小时）

甲车速度：56+14=70（千米〃」的）

答：甲、乙两车的速度分别为70千米/小时、56千米/小时。

或：AB两市相距：35x2*5—4）x（5+4）=630（千米）

甲车侬：630+5x5=70（千米/小时），乙车侬：630+5x4=56（千米/小时）

5+45+4

3.（7分）一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量

的2,将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中，这是水面上升8厘米，刚好

3

与杯子口平齐，求玻璃杯的容积。

3解：【圆柱饰只】

底面半径=3.14xl0+2n=5（厘米）

玻璃杯的高度=8+Q-2）=24（厘米）