(1.4.14)-《大学物理》第一章作业答案

《大学物理》第一章作业答案选择题1、质点作曲线运动，表示位置矢量，表示速度，表示加速度，S表示路程，表示切向加速度，下列表达式中，D(1)，(2)(3)，(4)．(A)只有(1)、(4)是对的．(B)只有(2)、(4)是对的．(C)只有(2)是对的．(D)只有(3)是对的．2、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为（其中a、b为常量）,则该质点作B(A)匀速直线运动．(B)变速直线运动．(C)抛物线运动．(D)一般曲线运动．3、质点作半径为R的变速圆周运动的加速度大小为D4、一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处，其速度大小为D(A)(B)(C)(D)5、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度，瞬时加速度，则一秒钟后质点的速度D(A)等于零(B)等于-2m/s(C)等于2m/s(D)不能确定。6、一质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每t秒转一圈，在2t时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为B(A)(B)(C)(D)填空题1、一质点沿直线运动,其运动学方程为x=6t－t2(SI)，则在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为__________，在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为_____________．[答案：8m10m]2、一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是β=12t2-6t(SI)，则质点的角速度=_____________；切向加速度=_____________。[答案：4t3-3t2(rad/s)，12t2-6t(m/s2) ]3、一质点在平面上运动，运动方程为=3+5,=2+3-4.式中以s计，,以m计，质点速度矢量表示式为____________，＝4s时质点的速度为____________。[答案：3i+(t+3)jm/s；3i+7jm/s]4、一质点，以的匀速率作半径为5m的圆周运动，则该质点在5s内，位移的大小是；经过的路程是。[答案：10m；5πm]5、一质点沿x方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t(SI)，如果初始时刻质点的速度v0为5m·s-1，则当t为3s时，质点的速度v=[答案：23m·s-1]6、轮船在水上以相对于水的速度航行，水流速度为，一人相对于甲板以速度行走。如人相对于岸静止，则、和的关系是。[答案：]三、下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？（1）x=4t-3；（2）x=-4t3+3t2+6；（3）x=-2t2+8t+4；（4）x=2/t2-4/t。给出这个匀变速直线运动在t=3s时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。（x单位为m，t单位为s）解：匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时间的两阶导数。于是可得（3）为匀变速直线运动。其速度和加速度表达式分别为t=3s时的速度和加速度分别为v=20m/s，a=4m/s2。因加速度为正所以是加速的。四、质点沿轴运动，其加速度和位置的关系为＝2+6，的单位为，的单位为m.质点在＝0处，速度为10,试求质点在任何坐标处的速度值。解：∵分离变量：两边积分得由题知，时，,∴∴五、已知一质点作直线运动，其加速度为＝4+3开始运动时，＝5m，=0，求该质点在＝10s时的速度和位置．解：∵分离变量，得积分，得由题知，,,∴故又因为分离变量，积分得由题知,,∴故所以时六、一质点沿半径为1m的圆周运动，运动方程为=2+3，式中以弧度计，以秒计，求：(1)＝2s时，质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的方向和半径成45°角时，其角位移是多少?解：(1)时，(2)当加速度方向与半径成角时，有即亦即则解得于是角位移为七、质点沿半径为的圆周按＝的规律运动，式中为质点离圆周上某点的弧长,，都是常量，求：(1)时刻质点的加速度；(2)为何值时，