山东省聊城市高唐县第一实验中学2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题()

八年级元旦假期数学作业质量评估（时间70分钟，满分120分）一．选择题（每题3分，共36分）1．下列关于x的方程中（1）=1；（2）；（3）；（4）；（5），其中是分式方程的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列各组线段的长度成比例的是（）A．2cm，4cm，6cm，8cm B．10cm，20cm，30cm，40cmC．2.2cm，3.3cm，5cm，8cm D．20cm，30cm，60cm，40cm3．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A． B． C．0或 D．或4．双海湖景点工程要限期完成，甲工程队独做可提前一天完成，乙工程队独做要误期6天，现由两工队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成，若设工程期限为x天，则下面所列方程正确的是（）A． B． C． D．5．小欣对数据28，2■，48，50，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染看不到了，则分析结果与被污染数字无关的是（）A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数6．小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装．此时小明应重点参考（）A．中位数 B．平均数 C．加权平均数 D．众数7．一组数据的方差是2，那一组新数据的方差是（）A．17 B．18 C．2 D．68．如图，某次数学竞赛共有10道题，每道题答对得10分，答错或不答得0分．全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（）人数25131073成绩（分）5060708090100A．75，70 B．70，70 C．80，80 D．75，809．到三边距离相等的点是的（）A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点C．三条高的交点 D．三条垂直平分线的交点10．用三角尺可以按照下面的方法画的角平分线：在OA、OB上分别取点M、N，使；再分别过点M、N画OA、OB的垂线，这两条垂线相交于点P，画射线CP（如图），则射线OP平分，以上画角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．SAS C．HL D．ASA11．如图：中，，AD平分∠CAB交BC于D，于E，且，则的周长是（）A．7cm B．8cm C．10cm D．以上都不对12．如图，将沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若，则的度数为（）A．32° 8．36° C．40° D．42°二、填空题（每题4分，满分20分）13．已知，则的值为_____．14．命题“同位角相等”的条件是_____结论是_____．15．我校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙两名教师入围，两名教师笔试、面试、民主评议成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占30%、面试占50%，民主评议占20%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取的教师综合成绩是_____．教师笔试面试民主评议甲80分72分78分乙76分74分80分16．如图，，则______．17．如图，在中，，三角形的外角和的平分线交于点E，则______．三、解答题（共64分）18．（10分）解分式方程（1） （2）19．（6分）先化简：，再从0，2，，中选一个合适的x值代入求值．20．（6分）推理填空．如图，已知，作的平分线OC，将直角尺DEMN如图所示摆放，使EM边与OB边重合，顶点D落在OA边上，DN边与OC交于点P．猜想是等腰三角形；（图在上面）证明：∵OC平分（已知）∴（_____）∵∴_____（_____）∴_____=_____（_____）∴∴是等腰三角形；21．（10分）如图，在中，D是BC的中点，于E，于F，．求证：AD平分．22．（10分）小明的家距离学校1400米，一天小明从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他．已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度．23．（10分）我县某中学举行“校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．平均分（分）中位数（分）众数（分）初中部a85c高中部85b100（1）根据图示写出表中a=_____b=_____c=_____；（2）计两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．24．（12分）已知，在中，，点D为BC的中点．