中考数学总复习《坐标及几何变换》专项测试卷(带有答案)-北师大版

第第页中考数学总复习《坐标及几何变换》专项测试卷(带有答案)-北师大版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题1．把直线y＝﹣x﹣3向上平移m个单位后，与直线y＝2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是（）A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜42．通过平移y＝﹣2x的图象，可得到y＝﹣2（x﹣1）+3的图象，平移方法正确的是（）A．向左移动1个单位，再向上移动3个单位 B．向右移动1个单位，再向上移动3个单位 C．向左移动1个单位，再向下移动3个单位 D．向右移动1个单位，再向下移动3个单位3．直线y＝﹣2x+b上有三个点（，y1），（﹣1.5，y2），（1.3，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y2＞y1＞y3 D．y2＜y1＜y34．定义：对于给定的一次函数y＝ax+b（a、b为常数，且a≠0），把形如y＝的函数称为一次函数y＝ax+b的“相依函数”，已知一次函数y＝x+1，若点P（﹣2，m）在这个一次函数的“相依函数”图象上，则m的值是（）A．1 B．2 C．3 D．45．将直线y＝x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx+b，则下列关于直线y＝kx+b的说法正确的是（）A．经过第一、二、四象限 B．y随x的增大而减小 C．与x轴交于点（﹣2，0） D．与y轴交于点（0，1）6．已知点P（3，y1）、Q（﹣2，y2）在一次函数y＝（2m﹣1）x+2的图象上，且y1＜y2，则m的取值范围是（）A．m≥1 B．m＜1 C．m＞1 D．m＜7．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y＝﹣x+4与x轴交于B点，与y轴交于A点，点C，D在线段AB上，且CD＝2AC＝2BD，若点P在坐标轴上，则满足PC+PD＝7的点P的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．18．已知点A（﹣2，4），点B（3，0）分别是直线y1＝ax+b（a≠0），y2＝mx+n（m≠0）上的点，若直线y1＝ax+b与，y2＝mx+n关于y轴对称，则它们的交点坐标是（）A．（12，0） B．（﹣12，0） C．（0，﹣12） D．（0，12）9．已知一次函数y＝kx﹣1，y随着x的增大而增大，将它向上平移2个单位长度后得到直线y＝k1x+b，则下列关于直线y＝k1x+b的说法正确的是（）A．经过第一、二、三象限 B．与x轴交于点（1，0） C．与y轴交于点（0，﹣1） D．y随x的增大而减小10．如图，在平面直角坐标系中点A的坐标为（0，6），点B的坐标为（﹣，5），将△AOB沿x轴向左平移得到△A′O′B′，若点B′的坐标为（﹣，5），点A′落在直线y＝kx上，则k的值为（）A．﹣ B． C． D．11．已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，c为斜边长，∠C＝90°，我们把关于x的形如y＝的一次函数称为“勾股一次函数”．若点P（﹣1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是，则c的值是（）A．6 B．12 C．2 D．312．将一次函数y＝的图象向左平移2个单位得到的新的函数的表达式（）A．y＝x+1 B．y＝x+2 C．y＝x﹣1 D．y＝x﹣213．直线y＝3x+4平移后过点（1，﹣2），则平移后的直线解析式是（）A．y＝3x﹣2 B．y＝3x+5 C．y＝3x+1 D．y＝3x﹣514．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x+3与坐标轴分别交于A，B两点，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，直线y＝3x﹣2与y轴交于点F，与线段AB交于点E，将正方形ABCD沿x轴负半轴方向平移a个单位长度，使点D落在直线EF上．有下列结论：①△ABO的面积为3；②点C的坐标是（4，1）；③点E到x轴距离是；④a＝1．其中正确结论的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个15．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3分别与x轴、y轴交于A，B两点，在线段AB上取一点C，过C作CD⊥y轴于D，CE⊥x轴于E，连接DE，当DE最短时，点C的坐标为（）A．（2，3） B．（，） C．（，） D．（4，0）16．若直线y＝kx+3与直线y＝2x+b关于直线x＝1对称，则k、b值分别为（）A．k＝2、b＝﹣3 B．k＝﹣2、b＝﹣3 C．k＝﹣2、b＝1 D．k＝﹣2、b＝﹣1二、填空题17．将直线y＝﹣x﹣1向上平移4个单位所得的直线表达式为．18．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，8），点B的坐标为（﹣4，0），点P是直线l：x+y＝4上的一个动点，若∠PAB＝∠ABO，则点P的坐标是．19．若点P（m，n）在函数y＝x+1的图象上，则代数式5n﹣m+1的值为．20．如图，直线y＝x﹣4分别交x轴、y轴于A、B两点，C为OB中点（O为坐标原点），D点在第四象限，且满足∠ADO＝45°，则线段CD长度的最大值等于．21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x﹣2的图象分别交x，y轴于点A，B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是．22．一次函数y＝﹣2（x﹣1）可由一次函数y＝﹣2x+3向平移个单位得到．23．如图，直线y＝x+4分别交x轴、y轴于点A、B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使得点B落在x轴正半轴上的C点，折痕与y轴交于点D，则折痕AD所在直线的函数关系式为．24．已知直线y＝﹣2x+5，则将其向右平移1个单位后与两坐标轴围成的三角形面积为．三．解答题25.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，15），点B的坐标为（20，0），直线l1经过点A和点B，直线l2：y＝x﹣13与x轴交于点C，与y轴交于点D，直线l1与直线l2相交于点P．（1）求直线l1的表达式和点P的坐标；（2）正方形EFGH的边EF与线段AO重合，点G在x轴的正半轴上，将正方形EFGH沿射线AB的方向平移，边EH始终与x轴平行．已知正方形EFGH以每秒5个单位的速度匀速移动（点E移动到点B时停止移动），设移动时间为t秒（t＞0）；①正方形EFGH在移动过程中，当点F落在直线l2上时，请求出此时t的值；②正方形EFGH在移动过程中，设正方形EFGH与△PBC重合部分的面积为S，当S＝4.5时，请直接写出此时t的值．26.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AP交x轴于点P（p，0），交y轴于点A（0，a），且a、p满足+（p﹣1）2＝0．（1）求直线AP的解析式；（2）如图1，直线x＝﹣2与x轴交于点N，点M在x轴上方且在直线x＝﹣2上，若△MAP面积等于6，请求出点M的坐标；（3）如图2，已知点C（﹣2，4），若点B为射线AP上一动点，连接BC，在坐标轴上是否存在点Q，使△BCQ是以BC为底边的等腰直角三角形，直角顶点为Q．若存在，请求出点Q坐标；若不存在，请说明理由．27.如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线y＝﹣x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B．矩形CDEF的顶点F的坐标为（﹣2，4），D点与原点重合，将矩形CDEF沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度平移，点D到达点A时运动停止，设运动时间为t秒，矩形CDEF与△ABO重叠部分的面积为S．（1）填空：t＝1秒时，点E落在直线AB上；（2）如图2，当0＜t＜1时，求S与t的函数关系式；（3）当矩形CDEF与△ABO重叠部分为四边形，且S＝4时，请直接写出t的值．参考答案一．选择题1．A．2．B．3．C．4．A．5．D．6．D．7．A．8．D．9．A．10．B．11．A．12．C．13．D．14．B．15．：C．16．D．填空题17．y＝﹣x+3．18．（﹣4，8）或（12，﹣8）．19．6．20．2+．21．y＝3x﹣2．22．下；1．23．．24．×7×＝．解答题25.解：（1）设直线l1的表达式为y＝kx+b，将A（0，15），B（20，0）代入得：解得∴直线l1的表达式为y＝﹣x+15；解得：∴P（16，3）；（2）①当点F落在直线l2上时，如图：∵正方形EFGH沿射线AB的方向平移，边EH始终与x轴平行∴E始终在射线AB上，当F点F落在直线l2上时，E、F的纵坐标之差等于15∴﹣x+15﹣（x﹣13）＝15解得x＝∴E（，）∵A（0，15）∴AE＝＝∴t＝＝答：t的值为；②（Ⅰ）当正方形EFGH与△PBC重合部分在P左侧时，如图：设HG交直线l1于R，交直线l2于T，交x轴于K∵直线l2：y＝x﹣13与x轴夹角是45°∴△CTK是等腰直角三角形∴TK＝CK设TK＝CK＝m∵S△CTK＝4.5∴m2＝4.5∴m＝3（负值舍去）∴CK＝3∴OK＝OC+CK＝16∴E的横坐标是16﹣15＝1在y＝﹣x+15中，令x＝1得y＝∴E（1，）∴AE＝＝∴t＝＝；（Ⅱ）当正方形EFGH与△PBC重合部分在P右侧时，如图：∵OA＝15，OB＝20∴tan∠ABO＝＝＝设ES＝3n，则BS＝4n∴×3n×4n＝4.5解得n＝（负值已舍去）∴BS＝4n＝2，ES＝3n＝∴BE＝＝∵AB＝＝25∴AE＝AB﹣BE＝25﹣∴t＝＝5﹣综上所述，t的知为或5﹣．26.解：（1）∵+（p﹣1）2＝0∴a+3＝0，p﹣1＝0∴a＝﹣3，p＝1∴P（1，0），A（0，﹣3）设直线AP的解析式为y＝kx+b∴，解得∴直线AP的解析式为y＝3x﹣3；（2）过M作MD∥AP交x轴于D，连接AD，如图：∵MD∥AP，△MAP面积等于6∴△DAP面积等于6∴DP•|yA|＝6，即DP×3＝6∴DP＝4∴D（﹣3，0）设直线DM为y＝3x+c，则0＝3×（﹣3）+c∴c＝9∴直线DM为y＝3x+9令x＝﹣2得y＝3∴M（﹣2，3）；（3）存在设B（t，3t﹣3）①当Q在x轴负半轴时，过B作BE⊥x轴于E，如图：∴OE＝t，BE＝3﹣3t∵△BCQ是以BC为底边的等腰直角三角形∴BQ＝CQ，∠BQC＝90°∴∠BQE＝90°﹣∠NQC＝∠QCN又∠BEQ＝∠QNC∴△BEQ≌△QNC（AAS）∴QN＝BE＝3﹣3t，QE＝CN＝4∴OQ＝QE﹣OE＝ON+QN，即4﹣t＝2+3﹣3t∴t＝∴OQ＝∴Q（﹣，0）②当Q在y轴正半轴时，过C作CF⊥y轴于F，过B作BG⊥y轴于G，如图：∴BG＝t，OG＝3t﹣3∵△BCQ是以BC为底边的等腰直角三角形∴BQ＝CQ，∠BCQ＝90°∴∠CQF＝90°﹣∠BQG＝∠GBQ又∠CFQ＝∠BGQ＝90°∴△CQF≌△QBG（AAS）∴CF＝QG＝2，QF＝BG＝t∴OQ＝OG﹣QG＝OF﹣QF，即3t﹣3﹣2＝4﹣t∴t＝∴OQ＝4﹣t＝∴Q（0，）；③Q在y轴正半轴，过C作CF⊥y轴于F，过B作BT⊥y轴于T，如图：∴BT＝t，OT＝3t﹣3同②可证△CFQ≌△QTB（AAS）∴QF＝BT＝t，QT＝CF＝2∴OQ＝OT+QT＝OF+QF，即3t﹣3+2＝4+t∴t＝∴OQ＝4+t＝∴Q（0，）；综上所述，Q的坐标为（﹣，0）或（0，）或