大一高数一知识点总结_第1页
大一高数一知识点总结_第2页
大一高数一知识点总结_第3页
大一高数一知识点总结_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

大一高数一知识点总结高等数学是大一学生所必修的一门基础课程，它对于培养学生的数学思维和分析问题的能力具有重要作用。以下是大一高数一课程中的几个重要知识点的总结。一、极限与连续1.极限的定义：函数f(x)当x无限接近某个常数a时，如果f(x)可以无限接近于某个常数L，那么称L为f(x)当x趋于a时的极限，记作lim(x→a)f(x)=L。2.重要极限：-常数函数的极限：lim(x→a)c=c，其中c为常数。-幂函数的极限：lim(x→a)x^n=a^n，其中n为正整数。-正弦函数和余弦函数的极限：lim(x→0)sinx=x，lim(x→0)cosx=1。3.连续函数：函数f(x)在点a处连续，表示f(x)在点a处的极限存在且与f(a)的值相等。二、导数与微分1.导数的定义：对于函数f(x)，在点a处的导数表示函数在该点的切线斜率，记作f'(a)，也可表示为dy/dx。2.基本求导法则：-常数函数的导数为0。-幂函数的导数：(x^n)'=nx^(n-1)，其中n为正整数。-指数函数的导数：(a^x)'=a^xlna，其中a为正常数。-对数函数的导数：(log_a(x))'=1/(xlna)，其中a为正常数。3.微分的概念：对于函数f(x)，在点a处的微分表示函数在该点的切线方程。三、不定积分与定积分1.不定积分的定义：函数F(x)是f(x)的一个原函数，即F'(x)=f(x)，则称F(x)为f(x)的不定积分，记作∫f(x)dx=F(x)+C，其中C为常数。2.基本积分法则：-幂函数的积分：∫x^ndx=(1/(n+1))x^(n+1)+C，其中n不等于-1。-指数函数的积分：∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a为正常数且a不等于1。-对数函数的积分：∫1/xdx=ln|x|+C。3.定积分的定义：对于函数f(x)，在区间[a,b]上的定积分表示曲线与x轴之间的面积，记作∫(a→b)f(x)dx。四、微分方程1.一阶线性微分方程：形如dy/dx+p(x)y=q(x)的方程，其中p(x)和q(x)为已知函数。-解法：先求出其通解，再根据给定的初始条件求出特解。2.二阶线性常系数齐次微分方程：形如a(d^2y/dx^2)+b(dy/dx)+cy=0的方程，其中a、b、c为常数且a不等于0。-解法：假设y=e^(kx)，将其代入方程得到特征方程ak^2+bk+c=0，求解出特征根k1和k2，然后根据特征根的不同情况得到不同的通解。以上是大一高数一课程中的一些重要知识点的

人人文库> 全部分类> 图纸下载 > 毕业设计

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论