中考数学总复习《方程(组)与不等式(组)》专项测试卷(带有答案)

第第页中考数学总复习《方程(组)与不等式(组)》专项测试卷(带有答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．下列方程变形中①方程eq\f(3－2x,3)－eq\f(x－2,2)＝1去分母，得2(3－2x)－3(x－2)＝1②方程3x＋8＝－4x－7移项，得3x＋4x＝7－8③方程7(3－x)－5(x－3)＝8去括号，得21－7x－5x＋15＝8④方程eq\f(3,7)x＝eq\f(7,3)，得x＝1错误的有()A．4个 B．3个 C．1个 D．0个2．(2023·无锡)下列4组数中，不是二元一次方程2x＋y＝4的解的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2)) B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝0))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0.5，,y＝3)) D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝4))3．二元一次方程x＋3y＝7的非负整数解的个数是()A．1 B．2 C．3 D．44．(2023·南充)关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋y＝2m－1，,x－y＝n))的解满足x＋y＝1，则4m÷2n的值是()A．1 B．2 C．4 D．85．(2023·温州)一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g．设蛋白质、脂肪的含量分别为x(g)，y(g)，可列出方程为()A.eq\f(5,2)x＋y＝30 B．x＋eq\f(5,2)y＝30C.eq\f(3,2)x＋y＝30 D．x＋eq\f(3,2)y＝306．(2023·齐齐哈尔)为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为150cm的导线，将其全部截成10cm和20cm两种长度的导线用于实验操作(每种长度的导线至少一根)，则截取方案共有()A．5种 B．6种 C．7种 D．8种7．(2023春·合川区期末)已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝3))是关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(mx＋ny＝23，,nx－my＝－2))的解，则5m＋n的平方根为()A．－4和4 B．－5和5C．－eq\r(13)和eq\r(13) D．－2eq\r(7)和2eq\r(7)8．(2023·绍兴)《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛(斛：古代容量单位)；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为x斛，小容器的容量为y斛，则可列方程组是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋5y＝3，,5x＋y＝2)) B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋y＝3，,x＋5y＝2))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＝y＋3，,x＝5y＋2)) D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＝y＋2，,x＝5y＋3))9．我国的《九章算术》中记载道：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问有几人．”大意是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数有多少．设有x人，则可列方程为．10．(2023·丽水)古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两．今有干丝一十二斤，问生丝几何？”意思是：“今有生丝30斤，干燥后耗损3斤12两(古代中国1斤等于16两)．今有干丝12斤，问原有生丝多少？”则原有生丝斤．11．解方程：x－eq\f(x－1,2)＝eq\f(x＋2,3)＋1.12．(2023·辽宁)某超市销售甲、乙两种驱蚊手环，某天卖出3个甲种驱蚊手环和1个乙种驱蚊手环，收入128元；另一天，以同样的价格卖出1个甲种驱蚊手环和2个乙种驱蚊手环，收入76元．(1)每个甲种驱蚊手环和每个乙种驱蚊手环的售价分别是多少元？(2)某幼儿园欲购买甲、乙两种驱蚊手环共100个，总费用不超过2500元，那么最多可购买甲种驱蚊手环多少个？13．(2023·宜昌)为纪念爱国诗人屈原，人们有了端午节吃粽子的习俗．某顾客端午节前在超市购买豆沙粽10个，肉粽12个，共付款136元，已知肉粽单价是豆沙粽的2倍．(1)求豆沙粽和肉粽的单价；(2)超市为了促销，购买粽子达20个及以上时实行优惠，表格列出了小欢妈妈、小乐妈妈的购买数量(单位：个)和付款金额(单位：元)；豆沙粽数量肉粽数量付款金额小欢妈妈2030270小乐妈妈3020230①根据表格，求豆沙粽和肉粽优惠后的单价；②为进一步提升粽子的销量，超市将两种粽子打包成A，B两种包装销售，每包都是40个粽子(包装成本忽略不计)，每包的销售价格按其中每个粽子优惠后的单价合计．A，B两种包装中分别有m个豆沙粽，m个肉粽，A包装中的豆沙粽数量不超过肉粽的一半．端午节当天统计发现，A，B两种包装的销量分别为(80－4m)包，(4m＋8)包，A，B两种包装的销售总额为17280元．求m的值．参考答案1．下列方程变形中①方程eq\f(3－2x,3)－eq\f(x－2,2)＝1去分母，得2(3－2x)－3(x－2)＝1②方程3x＋8＝－4x－7移项，得3x＋4x＝7－8③方程7(3－x)－5(x－3)＝8去括号，得21－7x－5x＋15＝8④方程eq\f(3,7)x＝eq\f(7,3)，得x＝1错误的有(B)A．4个 B．3个 C．1个 D．0个2．(2023·无锡)下列4组数中，不是二元一次方程2x＋y＝4的解的是(D)A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2)) B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝0))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0.5，,y＝3)) D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝4))3．二元一次方程x＋3y＝7的非负整数解的个数是(C)A．1 B．2 C．3 D．44．(2023·南充)关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋y＝2m－1，,x－y＝n))的解满足x＋y＝1，则4m÷2n的值是(D)A．1 B．2 C．4 D．85．(2023·温州)一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g．设蛋白质、脂肪的含量分别为x(g)，y(g)，可列出方程为(A)A.eq\f(5,2)x＋y＝30 B．x＋eq\f(5,2)y＝30C.eq\f(3,2)x＋y＝30 D．x＋eq\f(3,2)y＝306．(2023·齐齐哈尔)为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为150cm的导线，将其全部截成10cm和20cm两种长度的导线用于实验操作(每种长度的导线至少一根)，则截取方案共有(C)A．5种 B．6种 C．7种 D．8种7．(2023春·合川区期末)已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝3))是关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(mx＋ny＝23，,nx－my＝－2))的解，则5m＋n的平方根为(B)A．－4和4 B．－5和5C．－eq\r(13)和eq\r(13) D．－2eq\r(7)和2eq\r(7)8．(2023·绍兴)《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛(斛：古代容量单位)；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为x斛，小容器的容量为y斛，则可列方程组是(B)A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋5y＝3，,5x＋y＝2)) B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋y＝3，,x＋5y＝2))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＝y＋3，,x＝5y＋2)) D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＝y＋2，,x＝5y＋3))9．我国的《九章算术》中记载道：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问有几人．”大意是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数有多少．设有x人，则可列方程为8x－3＝7x＋4．10．(2023·丽水)古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两．今有干丝一十二斤，问生丝几何？”意思是：“今有生丝30斤，干燥后耗损3斤12两(古代中国1斤等于16两)．今有干丝12斤，问原有生丝多少？”则原有生丝eq\f(96,7)斤．11．解方程：x－eq\f(x－1,2)＝eq\f(x＋2,3)＋1.解：去分母，得6x－3(x－1)＝2(x＋2)＋6去括号，得6x－3x＋3＝2x＋4＋6移项合并，得x＝7.12．(2023·辽宁)某超市销售甲、乙两种驱蚊手环，某天卖出3个甲种驱蚊手环和1个乙种驱蚊手环，收入128元；另一天，以同样的价格卖出1个甲种驱蚊手环和2个乙种驱蚊手环，收入76元．(1)每个甲种驱蚊手环和每个乙种驱蚊手环的售价分别是多少元？(2)某幼儿园欲购买甲、乙两种驱蚊手环共100个，总费用不超过2500元，那么最多可购买甲种驱蚊手环多少个？解：(1)设每个甲种驱蚊手环的售价是x元，每个乙种驱蚊手环的售价是y元根据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋y＝128，,x＋2y＝76，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝36，,y＝20，))答：每个甲种驱蚊手环的售价是36元，每个乙种驱蚊手环的售价是20元；(2)设购买甲种驱蚊手环m个，则购买乙种驱蚊手环(100－m)个根据题意，得36m＋20(100－m)≤2500解得m≤eq\f(125,4)又∵m为正整数∴m的最大值为31.答：最多可购买甲种驱蚊手环31个．13．(2023·宜昌)为纪念爱国诗人屈原，人们有了端午节吃粽子的习俗．某顾客端午节前在超市购买豆沙粽10个，肉粽12个，共付款136元，已知肉粽单价是豆沙粽的2倍．(1)求豆沙粽和肉粽的单价；(2)超市为了促销，购买粽子达20个及以上时实行优惠，表格列出了小欢妈妈、小乐妈妈的购买数量(单位：个)和付款金额(单位：元)；豆沙粽数量肉粽数量付款金额小欢妈妈2030270小乐妈妈3020230①根据表格，求豆沙粽和肉粽优惠后的单价；②为进一步提升粽子的销量，超市将两种粽子打包成A，B两种包装销售，每包都是40个粽子(包装成本忽略不计)，每包的销售价格按其中每个粽子优惠后的单价合计．A，B两种包装中分别有m个豆沙粽，m个肉粽，A包装中的豆沙粽数量不超过肉粽的一半．端午节当天统计发现，A，B两种包装的销量分别为(80－4m)包，(4m＋8)包，A，B两种包装的销售总额为17280元．求m的值．解：(1)设豆沙粽的单价为x元，肉粽的单价为2x元由题意，得10x＋12×2x＝136解得x＝4∴2x＝8(元)答：豆沙粽的单价为4元，肉粽