沪科版八年级数学下册《第18章勾股定理》单元检测卷(附带答案)

第第页沪科版八年级数学下册《第18章勾股定理》单元检测卷(附带答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．如图，在四边形ABCD中∠ABC=90°，AB＝，BC＝，DC＝4，AD=5，则四边形ABCD的面积是（

）A． B． C． D．122．若3、4、a为勾股数，则a的值为（

）A． B．5 C．5或7 D．5或3．一云梯AB长25米，如图那样斜靠在一面墙上，云梯底端离墙7米，如果云梯的顶端下滑了4米，那么它的底端在水平方向滑动BB'的长是（）A．10米 B．8米 C．6米 D．4米4．已知，如图长方形中，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为，则的面积为（

）

A．3 B．4 C．6 D．125．在3×3的正方形方格中∠1和∠2的位置和大小分别如图所示，则∠1+∠2＝（）A．30° B．45° C．60° D．75°6．如图，在中，平分且，BC=10，DC=8，则（

）

A．18 B．20 C．22 D．257．在正方形网格中网格线的交点称为格点，如图是3×3的正方形网格，已知A，B是两格点，C是不同于点A和B的格点，下列说法正确的是（

）.A．ΔABC是直角三角形，这样的点C有4个B．ΔABC是等腰三角形，这样的点C有4个C．ΔABC是等腰直角三角形，这样的点C有6个D．ΔABC是等腰直角三角形，这样的点C有2个8．如图，在中，若是上的一个动点，则的最小值是（

）A．5.5 B．6.4 C．7.4 D．89．如图，在中，是边上的高，若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是（）A．4.8 B．6 C．9.6 D．1210．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于（

）A． B．cm C．5cm D．8cm11．如图，如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边，那么半圆的面积为()．A． B． C． D．12．⊿ABC中如果三边满足关系=+，则⊿ABC的直角是（

）A．∠C B．∠A C．∠B D．不能确定二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．小聪准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边远的水底，竹竿高出水面，把竹竿的顶端拉向岸边，竹竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为．14．如图，数轴上点A、B对应的数分别是1，2，过点B作，以点B为圆心，长为半径作圆弧，交于点C，以原点A为圆心，长为半径画弧，交数轴于点M，当点M在点B的右侧时，点M对应的数是．

15．如图，在中，平分，AB=15，则点D到的距离是．

16．如图，以直角三角形各边向外作正方形，其中两个正方形的面积分别为和，则正方形的边长为．17．如图，在等边中于点，点分别是上的动点，沿所在直线折叠，使点落在上的点处，若是直角三角形，则的值为．

18．过线段的一个端点作，使得，连接，在上截取，在上截取，AB=2，求的值．19．已知：如图，在四边形ABCD中∠DAB=90°，AD∥BC，AD=1，AB=3，将△ABD沿直线BD翻折，点A恰好落在CD边上点处，则BC的长20．如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A﹣B﹣C匀速运动，到点C停止运动．点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)21．如图，在ABC中AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°（1）求∠BAC的度数；（2）若BD=2，求CD的长.22．如图，在梯形中，点E在边上，的延长线与的延长线相交于点F．(1)求证：；(2)当点E为中点时，求的长；(3)设，试用x的代数式表示y．23．如图，在△ABC中已知，和，求线段的长．

24．如图，△ABC中∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，AD平分∠BAC，交BC于点D．动点Q从点B出发，按BC—CA的折线路径，以每秒1个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒．(1)当点Q在AC边上运动时，线段AQ长为（用含t的代数式表示）(2)当点Q在AC边上运动时，线段BQ长度不可能是．（填序号即可）①7.2

②5.3

③4.8

④4.5(3)求△ADC的面积．(4)当△ABQ为轴对称图形时，请直接写出t的值．25．定义：若一个三角形存在两边平方和等于第三边平方的3倍，则称此三角形为“平方倍三角形”．(1)若一个三角形的三边长分别是5，和2，这个三角形是否为平方倍三角形？请你作出判断并说明理由；(2)若一个直角三角形是平方倍三角形，直角边长为，b，斜边为c，求a：b：c的值；(3)如图，ABC中BC＝2，CD为ABC的中线，且CD＝AB．若是平方倍三角形，求ABC的面积．参考答案：1．B2．B3．B4．C5．B6．C7．C8．C9．C10．B11．B12．B13．214．/15．