四年级下册数学教案-6.7 乘法的简便运算丨苏教版

/四年级下册数学教案-6.7乘法的简便运算一、教学目标1.让学生理解乘法简便运算的概念，掌握乘法简便运算的方法。2.培养学生运用乘法简便运算解决实际问题的能力。3.培养学生观察、分析、归纳和概括的能力。二、教学内容1.乘法简便运算的概念2.乘法简便运算的方法3.乘法简便运算在实际问题中的应用三、教学重点与难点1.教学重点：乘法简便运算的概念和方法2.教学难点：灵活运用乘法简便运算解决实际问题四、教学过程1.导入新课通过创设情境，引导学生复习乘法的基本知识，为新课的学习做好铺垫。2.探究新知（1）乘法简便运算的概念教师通过举例，引导学生发现乘法简便运算的特点，从而引出乘法简便运算的概念。（2）乘法简便运算的方法教师引导学生观察、分析乘法简便运算的例子，总结出乘法简便运算的方法，并进行讲解和示范。（3）乘法简便运算在实际问题中的应用教师设计一些实际问题，让学生运用乘法简便运算的方法进行解答，培养学生解决实际问题的能力。3.巩固练习教师设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。4.课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结乘法简便运算的概念、方法和应用。五、课后作业1.让学生完成课后练习题，巩固乘法简便运算的知识。2.让学生观察生活中的实际问题，尝试运用乘法简便运算的方法进行解决。六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。七、板书设计略八、教学评价通过课后作业、课堂表现和测验等方式，评价学生对乘法简便运算的掌握程度，以及运用乘法简便运算解决实际问题的能力。重点关注的细节是“乘法简便运算的方法”。乘法简便运算的方法是学生在学习乘法简便运算时的核心内容，掌握这些方法对于学生来说至关重要。以下是对乘法简便运算方法的详细补充和说明：1.利用乘法分配律简算乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为：a×(bc)=a×ba×c。在乘法简便运算中，我们可以利用乘法分配律来简化计算。例如，计算123×(4567)时，可以先将123分别与45和67相乘，然后将两个结果相加，即123×(4567)=123×45123×67。2.利用乘法结合律简算乘法结合律是指三个或三个以上的数相乘，可以任意改变它们的相乘顺序，而积不变。用字母表示为：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)。在乘法简便运算中，我们可以利用乘法结合律来简化计算。例如，计算25×32×4时，可以先将25和4相乘，再将结果与32相乘，即25×32×4=(25×4)×32。3.利用乘法交换律简算乘法交换律是指两个数相乘，可以任意改变它们的顺序，而积不变。用字母表示为：a×b=b×a。在乘法简便运算中，我们可以利用乘法交换律来简化计算。例如，计算58×37时，可以将58和37的位置互换，变成37×58，这样就可以利用已知的乘法结果来简化计算。4.利用乘法逆元简算乘法逆元是指一个数与它的倒数相乘等于1。在乘法简便运算中，我们可以利用乘法逆元来简化计算。例如，计算9876×1/4时，可以将1/4看作4的倒数，即9876×(1/4)=9876×4^(-1)=9876÷4。5.利用乘法运算的性质简算乘法运算的性质包括零乘任何数等于零、任何数乘以1等于它本身、乘法的交换律、结合律和分配律等。在乘法简便运算中，我们可以利用这些性质来简化计算。例如，计算0×12345时，可以直接得出结果为0；计算768×1时，可以直接得出结果为768。6.利用乘法规律简算乘法规律是指在乘法中，一些特殊的数相乘时，结果具有一定的规律性。例如，任何数乘以10，只需在这个数的末尾添一个0；任何数乘以100，只需在这个数的末尾添两个0；任何数乘以25，相当于这个数除以4后，再在末尾添两个0。在乘法简便运算中，我们可以利用这些规律来简化计算。例如，计算1234×10时，只需在1234的末尾添一个0，得到12340；计算5678×25时，先将5678除以4，得到1419.5，再在末尾添两个0，得到141950。通过以上六种方法，我们可以将复杂的乘法运算简化，提高计算速度和准确性。在教学过程中，教师应注重引导学生观察、分析、归纳和概括，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。同时，教师还应设计一些有针对性的练习题，让学生在实际操作中掌握乘法简便运算的方法，提高他们解决实际问题的能力。在详细补充和说明乘法简便运算方法时，我们还可以进一步细化和拓展这些方法，以便学生更好地理解和应用。7.利用乘法与除法的互逆关系简算乘法与除法是互逆的运算，即一个数乘以另一个数后再除以那个数，结果应该回到原来的数。例如，计算123456÷12×12时，可以直接得出结果为123456，因为12与其倒数1/12相乘等于1，所以乘以12后再除以12不会改变原数。8.利用乘法与加法的结合简算在某些乘法运算中，我们可以将乘法问题转化为加法问题，从而简化计算。例如，计算4×74×3时，可以将其看作4×(73)，即4乘以7和3的和，这样就可以先计算括号内的加法，再乘以4，得到40。9.利用乘法表简算乘法表是乘法运算的基础，熟练掌握乘法表可以大大提高乘法运算的速度。例如，计算8×7时，可以直接根据乘法表得出结果为56，而不需要进行详细的计算。10.利用数的分解简算将一个数分解成几个较小数的乘积，可以简化乘法运算。例如，计算125×32时，可以将125分解为25×5，将32分解为4×8，然后利用乘法结合律，得到(25×4)×(5×8)，即100×40，最终结果为4000。11.利用倍数关系简算当一个数是另一个数的整数倍时，可以利用倍数关系简化乘法运算。例如，计算18×20时，可以知道20是18的1.1倍（大约），所以18×20大约等于18×(182)，即18×1818×2，这样就可以先计算18的平方，再加上18的两倍，得到32436，最终结果为360。12.利用数的特点简算有些数具有特殊的特点，可以用来简化乘法运算。例如，计算25×4时，可以利用25是5的平方，即25×4=5^2×4=5×5×4=100×2=200。再如，计算11×99时，可以利用99是100减去1，即11×99=11×(100-1)=11×100-11×1=1100-11=1089。通过这些细化和拓展的