五年级上册数学教案-《循环小数》人教版

/五年级上册数学教案——《循环小数》人教版一、教学目标1.知识与技能：（1）理解循环小数的概念，能够识别循环小数；（2）掌握循环小数的简便记法，并能正确书写循环小数；（3）能够求出循环小数的近似值。2.过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，培养学生发现问题和解决问题的能力；（2）通过小组合作，培养学生合作交流的能力。3.情感、态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和爱好，增强学生探究数学问题的积极性；（2）培养学生严谨、细致的学习态度。二、教学内容1.循环小数的概念；2.循环小数的简便记法；3.循环小数的求值方法；4.循环小数的应用。三、教学重点与难点1.教学重点：循环小数的概念、简便记法及求值方法。2.教学难点：循环小数的识别及简便记法的理解。四、教学过程1.导入新课（1）通过生活中的实例，如商场打折、银行利率等，引出循环小数的概念；（2）让学生观察、分析实例中的循环小数，引导学生发现循环小数的特征。2.探究循环小数的概念（1）让学生举例说明循环小数的含义，引导学生总结循环小数的定义；（2）通过实例，让学生掌握循环小数的简便记法。3.学习循环小数的求值方法（1）引导学生发现循环小数的求值规律；（2）通过实例，让学生掌握循环小数的求值方法。4.应用循环小数（1）让学生解决实际问题，如计算商场打折后的价格、计算银行利息等；（2）通过练习，巩固循环小数的概念、简便记法及求值方法。5.总结与拓展（1）让学生总结本节课所学内容，加深对循环小数的理解；（2）布置课后作业，让学生进一步巩固循环小数的知识。五、教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言积极性及合作交流能力；2.作业完成情况：检查学生课后作业的完成质量，了解学生对循环小数的掌握程度；3.单元测试：通过单元测试，评估学生对循环小数的理解与应用能力。六、教学建议1.加强直观教学，让学生在实际问题中感受循环小数的存在；2.注重学生发现问题和解决问题能力的培养，引导学生主动探究循环小数的规律；3.针对不同学生的学习特点，采取分层教学，确保每个学生都能掌握循环小数的知识；4.加强课后辅导，关注学生对循环小数的理解与应用，及时解答学生的疑问。在以上提供的教案中，需要重点关注的是“探究循环小数的概念”这一部分。循环小数的概念是本节课的核心内容，学生对循环小数的理解直接影响到后续学习的深入和运用。因此，教师在这一部分需要做详细的补充和说明，确保学生能够准确理解和掌握循环小数的含义。详细补充和说明如下：1.循环小数的定义循环小数是一种特殊的小数表示形式，它的小数部分有一个或几个数字不断重复出现。例如，1/3的小数表示为0.333...，其中数字3不断重复出现。在数学中，我们用上方加点的方式来表示重复的数字，即0.\(\overline{3}\)。这样，循环小数就可以用有限的数字来表示无限循环的小数部分。2.循环小数的类型循环小数可以分为纯循环小数和混循环小数两种类型。（1）纯循环小数：小数点后第一位就开始循环的小数。例如，1/3=0.\(\overline{3}\)，7/22=0.\(\overline{31}\)。（2）混循环小数：小数点后不是第一位就开始循环的小数。例如，2/3=0.6\(\overline{6}\)，11/6=1.\(\overline{8}\)3。3.循环小数的简便记法为了书写方便，我们通常使用简便记法来表示循环小数。简便记法就是在第一个循环节的首位和末位数字上各加一个圆点。例如，0.\(\overline{3}\)可以写作0.\(\overset{\cdot}{3}\)，0.6\(\overline{6}\)可以写作0.6\(\overset{\cdot}{6}\)。4.循环小数的识别循环小数的识别关键在于找出循环节，即重复出现的数字序列。教师可以通过以下步骤引导学生识别循环小数：（1）将分数转换为小数；（2）观察小数部分，找出重复出现的数字序列；（3）在重复的数字上方加点，表示循环节。5.循环小数的求值方法循环小数的求值方法主要有两种：（1）长除法：将分数转换为小数时，使用长除法进行计算，直到出现重复的商，即可确定循环节。（2）求和法：利用等比数列求和公式来计算循环小数的近似值。例如，对于纯循环小数0.\(\overline{3}\)，可以看作是0.333...=3/103/1003/1000...，这是一个首项为3/10，公比为1/10的等比数列，利用等比数列求和公式可以求得循环小数的近似值。通过以上详细的补充和说明，学生可以更深入地理解循环小数的概念，掌握循环小数的识别和求值方法，为后续的学习和应用打下坚实的基础。在详细补充和说明循环小数的概念之后，教师还应该关注学生对于循环小数简便记法的理解和应用，以及在实际问题中识别和计算循环小数的能力。以下是对这些重点细节的进一步补充和说明。循环小数的简便记法循环小数的简便记法是数学中的一个重要约定，它使得循环小数的书写变得简洁明了。教师应该通过具体例子，向学生展示如何将循环小数转换成简便记法，并强调以下几点：-循环节的确定：在转换为简便记法之前，学生必须能够准确地识别循环节，即重复出现的数字序列。-循环节的标记：在循环节的首位和末位数字上方各加一个圆点，表示这一段数字是循环的。-非循环节的处理：如果循环小数有非循环部分，则在非循环部分和循环节之间使用普通的小数点进行分隔。循环小数的识别循环小数的识别是理解循环小数概念的关键。教师应该通过以下步骤来帮助学生识别循环小数：-观察小数部分：让学生观察小数点后的数字，寻找是否有数字重复出现。-确定循环节：一旦发现重复的数字，确定循环节的起始和结束位置。-标记循环节：在循环节的首位和末位数字上方各加一个圆点，以示区分。循环小数的求值方法循环小数的求值是本节课的难点，教师需要通过具体的例子和练习来帮助学生掌握这一技能。以下是求值方法的具体说明：-长除法：通过长除法计算分数的小数表示，直到商的某一部分开始重复。这个重复的部分就是循环节。-等比数列求和：对于纯循环小数，可以将其看作是一个首项不为零的等比数列的和。利用等比数列求和公式，可以求得循环小数的近似值。-近似值计算：在实际应用中，往往需要将循环小数近似为有限小数。教师应该指导学生如何根据精确度的要求，截取适当的小数位数。循环小数的应用为了巩固学生对循环小数的理解，教师应该设计一些实际问题，让学生运用循环小数的概念和计算方法来解决。例如：-货币换算：在商场打折或货币兑换时，经常会出现循环小数。教师可以设计一些换算问题，让学生计算循环小数的具体值。-测量数据：在科学测量中，由于仪器的精度限制，得到的数据往往是循环小数。教师可以提供