《中位数与众数》示范公开课教学设计【北师大版八年级数学上册】

第六章数据的分析6.2中位数与众数教学设计教材分析教材分析本节课的教学任务是：掌握中位数、众数的概念，多角度地认识“平均水平”，能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数.在具体情境中，能搞清平均数、中位数和众数三者的区别，并会选择恰当的数据代表对问题作出自己的正确评判；进一步发展学生的数学应用能力,达成有关的情感态度目标.教学目标教学目标掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判.掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判.将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度.教学重难点教学重难点【教学重点】掌握中位数、众数等数据代表的概念.【教学难点】选择恰当的数据代表对数据做出判断.课前准备课前准备教师准备课件，学生阅读课本并收集数据.教学过程教学过程创设情境，引入新知师：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，而人们又经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据做出恰当的分析是很重要的.今天我们一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断.我们一起来看下列一组数据：课件显示：问题1：数据误导：某次数学考试，小明得到78分.全班共30人,其他同学的成绩为1个100分，4个90分,22个80分,以及一个2分和一个10分.小明计算出全班的平均分为74.4分，所以小明小告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”.师：小明有欺骗妈妈吗？【板书：平均数：对于n个数x1,x2,…,xn,我们把叫做这个数的算术平均数(mean)，简称平均数.】生：没有.师：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第三的分数说成处于班级的“中上水平”显然有投机取巧之嫌，大家思考：那么问题出在哪里呢？生：平均分受两个极端数据2分和10分的影响.师：你对此有何评价？生：…（复习了平均数的概念，同时说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，为引入其他数据代表奠定基础.另外新课伊始，力求创设一种引人入胜的教学情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生的课堂投入，符合学生的心理特征和认识规律.）二、合作交流，探究新知师：类似的受平均数误导例子还是很多的.某公司在一次招聘时就出现了如下的情景.问题2应聘我的工资是1900元，在公司中算中等收入.我的工资是1900元，在公司中算中等收入.我们好几人工资都是1800元.职员C职职员C职员D我公司员工的收入很高，月平均工资为2700元.我公司员工的收入很高，月平均工资为2700元.这个公司员工收入到底怎样呢?这个公司员工收入到底怎样呢?经理应聘者经理应聘者先请一位同学给画面编一段话然后提问：经理所说的公司的平均月薪2700元是否欺骗了阿冲？平均月薪1900元能客观反映公司员工的平均收入吗？若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？提出一个真实的问题，揭示学生认识上的矛盾，产生新的疑点，引起学生对“平均水平”的认知冲突，从而引入中位数和众数的概念.板书：中位数——把n个数据按大小、顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或)叫做这组数据的中位数（median）.众数——组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这批数据的众数（mode）.教师提问：大家对这两个概念还有什么疑问吗？生：如果数据有偶数个时，如何求中位数？师：取最中间两个数据的平均数.（用彩色粉笔板书补充）生：如果数据中两个数据出现次数相等，众数是哪一个？师：两个都是.（用彩色粉笔板书：众数可以有多个）生：如果数据中每个数据都只有出现一次呢？师：这组数据没有众数.（用彩色粉笔板书:众数也可能没有）生：一组数据总是重复一个数呢？师：这个数就是这组数据的众数.（用彩色粉笔板书补充）师：还有什么疑问吗？那么我们一起来做几个练习.中位数和众数的定义：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.想一想求中位数要先将一组数据按大小顺序排列，从小到大或从大到小都可以.思考1：中位数怎么确定？思考2：众数是否唯一？三、巩固新知下面两组数据的中位数是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5四、归纳小结平均数、中位数和众数有哪些特征?它们从不同角度描述了一组数据的“平均水平”.计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响,应用最为广泛.中位数的优点是计算简单，只与