《探索勾股定理第2课时》示范公开课教学设计【北师大版八年级数学上册】_第1页
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文档简介

第一章勾股定理1.1探索勾股定理第2课时教学设计教学目标教学目标学会应用勾股定理，并领会“数与行”相结合的应用思想.经历勾股定理应用的过程，掌握勾股定理的使用方法.培养良好的合作、交流意识，发展数学观念，体会勾股定理的实际应用.教学重难点教学重难点【教学重点】能熟练应用拼图法证明勾股定理.【教学难点】用面积证勾股定理.课前准备课前准备四个全等的直角三角形纸片.教学过程教学过程一、创设情境，引入新知如图，这是一幅美丽的图案，仔细观察，你能发现这幅图中的奥秘吗？带着疑问我们来一起探索吧.二、合作交流，探究新知勾股定理的初步认识问题1：观察下面地板砖示意图：你发现图中三个正方形的面积之间存在什么关系吗？问题2：观察右边两幅图：完成下表（每个小正方形的面积为单位1）.方法一：割分割为四个直角三角形和一个小正方形.方法二：补补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积.方法三：拼将几个小块拼成若干个小正方形，图中两块红色（或绿色）可拼成一个小正方形.分析表中数据，你发现了什么？结论：以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.想一想（1）你能用直角三角形的两直角边的长a，b和斜边长c来表示图中正方形的面积吗？根据前面的结论，它们之间又有什么样的关系呢？（2）以5cm、12cm为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度.（1）中的规律对这个三角形仍成立吗？勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边那么a2+b2=c2名字的由来我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名.在西方又称毕达哥拉斯定理三、运用新知求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度（口答）：已知直角三角形两边，求第三边.利用勾股定理进行计算：例求斜边长为17cm、一条直角边长为15cm的直角三角形的面积.四、巩固新知1.图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为.2.判断题①△RtABC的两直角边AB=5,AC=12,则斜边BC=13()②△ABC的两边a=6,b=8,则c=10()3.填空题在△ABC中,∠C=90°,AC=6,CB=8,则△ABC的面积为_____,斜边上的高CD为____

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