山东省菏泽市巨野中学高二数学文模拟试卷含解析

山东省菏泽市巨野中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若，，，则下列向量中与相等的向量是()A． B.C. D．参考答案：D2.关于直线，以及平面，，下列命题中正确的是（

）． A．若，，则 B．若，，则C．若，且，则 D．若，，则参考答案：D错误，，可能相交，错误，可能平行于，错误，可能平行于，正确．故选．3.设m、n为实数，若m+n=2，则3m+3n的最小值为（）A．18 B．6 C．2 D．9参考答案：B【考点】基本不等式．【专题】不等式．【分析】根据基本不等式和指数幂的运算即可得到答案．【解答】解：∵m+n=2，∴3m+3n≥2=2×=6，当且仅当m=n=1时取等号．故选：B．【点评】本题考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键．4.在数列{an}中，a1=2，，则an=A.2+lnn

B.2+(n－1)lnn

C.2+nlnn

D.1+n+lnn参考答案：A解：由，得，由累加法得，an=(an－an-1)+(an-1－an-2)+(an-2－an-3)+...+(a2－a1)+a1，故选择A.5.（算法）下列程序的输出结果是（

）

A．2，2

B．3，2

C．2，3

D．3，3

参考答案：B略6.已知集合，集合，则A∩B=（

）A.{2,3} B.{－2} C.(－2,0) D.{－2,0}参考答案：D【分析】化简集合B，根据交集的定义写出A∩B即可．【详解】集合A＝{﹣2，0，2，3}，B＝{x|x2+2x≤0}＝{x|﹣2≤x≤0}，则A∩B＝{-2，0}．故选：D．【点睛】本题考查了集合的化简与交集的运算问题，是基础题目．7.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（

）

（1），；

（2），；

（3），；

（4），；

（5），。A．（1），（2） B．（2），（3） C．（4） D．（3），（5）参考答案：C8.已知数列{an}满足an+1=，若a1=，则a2017=（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】数列递推式．【分析】数列{an}满足an+1=，a1=，可得an+3=an．即可得出．【解答】解：∵数列{an}满足an+1=，a1=，∴a2=2a1﹣1=，a3=2a2﹣1=，a4=2a3=，…，∴an+3=an．则a2017=a672×3+1=．故选：D．【点评】本题考查了数列的递推关系、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．9.已知双曲线C:上任意一点为G，则G到双曲线C的两条渐近线距离之积为A.

B.

C.

D.参考答案：B10.设0＜x＜，则“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的（

）（A）充分而不必要条件

（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件

（D）既不充分也不必要条件参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设为直线与双曲线左支的交点，是左焦点，垂直于x轴，则双曲线的离心率e=__________。参考答案：略12.若等比数列的前n项和，则a=_____▲_______.参考答案：

13.已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,则曲线的直角坐标方程为

。参考答案：14.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值等于

.参考答案：略15.空间12个点,其中5个点共面,此外无任何4个点共面,这12个点可确定____个不同的平面参考答案：211【分析】把12个点分四类分别计算各自确定的平面的个数，求和即可.【详解】分四类考虑，①5个共面点可确定1个平面；②5个共面点中任何2个点和其余7个点中任意一点确定7个平面；③5个共面点中任何1个点和其余7个点中任意2点确定5个平面；④7个点中任意3点确定个平面.所以共确定平面的个数为1+7+5+=211个.故答案为：211【点睛】本题考查空间平面个数的确定，利用不共线的三点确定一个平面，利用排列组合的知识进行求解,或者使用列举法进行列举．16.方程表示一个圆，则的取值范围是：

▲

．参考答案：17.点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下列四个命题：①三棱锥A－D1PC的体积不变；②A1P∥平面ACD1；③DP⊥BC1；④平面PDB1⊥平面ACD1.其中正确命题的序号是________．参考答案：①②④略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知椭圆的离心率为，且过点。（1）求椭圆的方程；（2）过右焦点做斜率为的直线与椭圆交于两点，问：在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形为菱形？如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由。参考答案：【解】（1），所以椭圆方程为；3分（2）由（1）知，设的方程为，将直线方程与椭圆方程联立：，整理得………4分设交点为，则。若存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形，由于菱形对角线垂直，所以…………………7分又，又的方向向量是，故……………………9分，则，即由已知条件知…………10分由得到，故存在满足题意的点，的取值范围是。………12分

略19.在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y2＝2x相交于A、B两点．(1)求证：“如果直线l过点T(3,0)，那么＝3”是真命题；(2)写出(1)中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．参考答案：证明：(1)设过点T(3,0)的直线l交抛物线y2＝2x于点A(x1，y1)，B(x2，y2)．当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x＝3，此时，直线l与抛物线相交于点A(3，)、B(3，)．∴＝3.

………………2分当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y＝k(x－3)，其中k≠0.由得ky2－2y－6k＝0，则y1y2＝－6.

………………5分又∵x1＝，x2＝，∴＝x1x2＋y1y2＝(y1y2)2＋y1y2＝3.综上所述，命题“如果直线l过点T(3,0)，那么＝3”是真命题．…………7分(2)逆命题是：设直线l交抛物线y2＝2x于A、B两点，如果＝3，那么直线过点T(3,0)．

………………8分该命题是假命题．

………………9分例如：取抛物线上的点A(2,2)，B，此时＝3，直线AB的方程为y＝(x＋1)，而T(3,0)不在直线AB上．………………12分

20.已知函数f（x）＝，数列{xn}的通项由（n≥2，且n∈N*）确定．（1）求证：是等差数列；（2）当x1＝时，求x100．参考答案：1）证明：xn＝f（xn－1）＝（n≥2，n∈N*），所以

＝＝＋，－＝（n≥2，n∈N*）．所以数列{}是公差为的等差数列．（2）解：由（1）知数列{}的公差为．又因为x1＝，所以＝2＋（100－1）×＝35．所以x100＝．

略21.（本题满分12分）已知二项式

（1）求它展开式的常数项；（2）求它展开式中二项式系数最大的项。参考答案：解：（1）2268

（6分）

（2）第五项42x3

第六项-378x3/2

（12分）22.(本小题满分12分)某厂有一面旧墙长14米,现在准备利用这面旧墙建造平面图形为矩形,面积为126平方米的厂房,工程条件是①建1米新墙费用为a元；②修1米旧墙的费用为元；③拆去1米旧墙,用所得材料建1米新墙的费用为元,经过讨论有两种方案:(1)利用旧墙的一段x米（x＜14）为矩形厂房一面的边长；(2)矩形厂房利用旧墙的一面边长x≥14.问如何利用旧墙,即x为多少米时,建墙费用最省?(1)、(2)两种方案哪个更好?

参考答案：解析：设利用旧墙的一面矩形边长为x米,则矩形的另一面边长为米.

(1)利用旧墙的一段x米（x＜14）为矩形一面边长,则修旧墙费用为元.……………2分将剩余的旧墙拆得材料建新墙的费用为元,其余建新墙的费用为元,故总费用为:……………4分

＝

＝……………5分所以…………6分当且仅当,即x＝12米时,元.(2)若利用旧墙的一面为矩形边