省直辖县级行政区划仙桃市洪湖第一中学高二数学文知识点试题含解析

省直辖县级行政区划仙桃市洪湖第一中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数f（x）=ln（2x+1），则f′（0）=（） A．0 B． 1 C． 2 D． 参考答案：C略2.将函数的图象向右平移φ(φ＞0)个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图象关于直线x＝对称，则φ的最小正值为()参考答案：B3.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为()

A．6

B．8

C．10

D．12参考答案：B4.下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误的是（）A.用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形B.几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同C、水平放置的矩形的直观图是平行四边形D、水平放置的圆的直观图是椭圆参考答案：A5.任何一个算法都必须有的基本结构是（

）．

A顺序结构

B条件结构

C循环结构

D三个都有参考答案：A6..已知，若向量与向量共线，则的最大值为（

）A．6

B．4

C．3

D．参考答案：A略7.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为A.

B.

C.

D.参考答案：B略8.直线（t为参数）被曲线所截的弦长为（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】Q8：点的极坐标和直角坐标的互化；J9：直线与圆的位置关系；QH：参数方程化成普通方程．【分析】先把参数方程和极坐标方程化为普通方程，并求出圆心到直线的距离d，再利用关系：l=2即可求出弦长l．【解答】解：直线（t为参数）化为普通方程：直线3x+4y+1=0．∵曲线，展开为ρ=cosθ﹣sinθ，∴ρ2=ρcosθ﹣ρsinθ，化为普通方程为x2+y2=x﹣y，即，∴圆心C，．圆心C到直线距离d==，∴直线被圆所截的弦长=．故选C．【点评】正确运用弦长l、圆心到直线的距离、半径r三者的关系：l=2是解题的关键．9.设是实数，且满足等式,则实数等于（

）（以下各式中）A．

B．

C．

D．

参考答案：C10.已知，，则下列判断正确的是（

）A．“或”为假，“非”为假

B．“或”为真，“非”为假C．“且”为假，“非”为假

D．“且”为真，“或”为假

参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.完成下列进位制之间的转化：101101=

参考答案：6312.若函数,在上存在单调增区间，则实数a的取值范围是___

__.参考答案：

13.已知变量x，y取如表观测数据：x0134y2.44.54.66.5且y对x的回归方程是=0.83x+a，则其中a的值应为

．参考答案：2.84【考点】线性回归方程．【分析】根据已知表中数据，可计算出数据中心点的坐标，根据数据中心点一定在回归直线上，代入回归直线方程=0.83x+a，解方程可得a的值．【解答】解：由已知中的数据可得：=（0+1+3+4）÷4=2=（2.4+4.5+4.6+6.5）÷4=4.5∵数据中心点（2，4.5）一定在回归直线上，∴4.5=0.83×2+a解得a=2.84，故答案为2.84【点评】本题考查的知识点是线性回归方程，其中数据中心点一定在回归直线上是解答本题的关键．14.命题“”的否定形式是

．参考答案：，使特称命题的否定，先把特称命题改成全称命题，即把存在量词改成全称量词，再否定结论，即得到答案，使15.若复数，则=

▲

.参考答案：

16.若随机变量，则.参考答案：10略17.平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比，把这个结论类比到空间：在三棱锥A－BCD中(如图所示)，平面DEC平分二面角A－CD－B且与AB相交于E，则得到的类比的结论是________．参考答案：＝三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，在四棱锥中，底面为正方形，，，，是中点．（1）求点到平面的距离；（2）求二面角的余弦值．参考答案：∵正方形边长，，.∴..∴.，，∴平面.∴分别以、、为轴，轴、轴，

建立如图所示的空间直角坐标系，则，，，，，

∴，，，.

（1）设平面的一个法向量，则.令，得，∴与平面所成角的正弦值.∴点到平面的距离为.（2）设平面的一个法向量，则令，得，∴，∴二面角的余弦值为.19.已知点在椭圆上,以为圆心的圆与

轴相切于椭圆的右焦点.

(1)若圆与轴相切,求椭圆的离心率；

(2)若圆与轴相交于两点,且是边长为2的正三角形，求椭圆的方程.参考答案：解：(1)设，圆M的半径为.依题意得将代入椭圆方程得：，所以，又从而得，两边除以得：解得：……………….4分因为，所以………..6分(2)因为是边长为2的正三角形，所以圆M的半径，

M到圆轴的距离

又由(1)知：，所以，，

又因为,解得：,

所求椭圆方程是：……………12分

略20.（10分）如图所示，已知与⊙O相切，为切点，过点的割线交圆于、两点，弦∥，、相交于点，为上一点，且.（1）求证：；（2）若，，，求的长.参考答案：（I）∵，∴，又∵，∴，∴∽∴又∵，∴

···5分（II），，

是⊙的切线，，

·······10分21.本小题满分12分)已知函数（且）.（1）设，求函数的单调区间；（2）设函数的图象曲线与函数的图象交于的不同两点、，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、.证明：在处的切线与在处的切线不平行.

参考答案：略22.已知函数（Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；参考答案：解:⑴由y=x3+x－2，得y′=3x2+1，由已知得3x2+