四川省泸州市赵化镇中学2022年高二数学文摸底试卷含解析

四川省泸州市赵化镇中学2022年高二数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.双曲线的离心率为 （）A． B． C． D．参考答案：C略2.直线的倾斜角为

（

）A.

B. C.

D.参考答案：D3.设，则是的

（

）

（A）充分但不必要条件

（B）必要但不充分条件 （C）充要条件

（D）既不充分也不必要条件参考答案：A4.在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°，则塔高为（）A．m B．m C．m D．m参考答案：A【考点】解三角形的实际应用．【分析】由tan30°==得到BE与塔高x间的关系，由tan60°=求出BE值，从而得到塔高x的值．【解答】解：如图所示：设山高为AB，塔高为CD为x，且ABEC为矩形，由题意得tan30°===，∴BE=（200﹣x）．tan60°==，∴BE=，∴=（200﹣x），x=（m），故选A．【点评】本题考查直角三角形中的边角关系，体现了数形结合的数学思想，求出BE值是解题的关键，属于中档题．5.是定义在R上的奇函数，时，，则的零点个数是(▲)A.0

B.1

C.2

D.3参考答案：D略6.双曲线的渐进线方程为，且焦距为10，则双曲线方程为 （ ）A.

B.或C.

D.参考答案：D略7.对于上的可导的任意函数，若满足，则函数在区间上必有（

）A.

B.

C.

D.或参考答案：A略8.若点P(x,y)在椭圆上,则x+y的最大值为()A.3+B.5+C.5D.6参考答案：A9.过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0平行的直线方程是（

）

(A)4x+3y-13=0

（B）4x-3y-19=0

(C)3x-4y-16=0

(D)3x-4y+16=0参考答案：C考点：两直线的位置关系及运用.10.掷一枚骰子三次，所得点数之和为10的概率是(

)A、

B、

C、

D、参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知某几何体的三视图如图所示,其中侧视图是等腰直角三角形,正视图是直角三角形,俯视图是直角梯形,则此几何体的体积为

参考答案：略12.在计算时，某同学学到了如下一种方法：先改写第项：，由此得，.相加得.类比上述方法，请你计算，其结果为

▲

．参考答案：略13.是定义在上的奇函数，且，当时，,则不等式的解集为

参考答案：略14.已知实数满足，则=

；=

。参考答案：15.函数的定义域为________．参考答案：【分析】根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域．【详解】解：要使函数f（x）有意义，则，即，解得，故函数的定义域为，故答案为【点睛】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．16.已知

……根据以上等式，可猜想出的一般结论是____．参考答案：17.在研究函数()的单调区间时，有如下解法:设,在区间(－∞,0)和区间(0,+∞)上是减函数,因为与有相同的单调区间,所以在区间(－∞,0)和区间(0,+∞)上是减函数.类比上述作法,研究函数()的单调区间,其单调增区间为

.参考答案：；三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设关于x的方程的两根为，函数．（1）求的值；（2）证明是上的增函数；（3）当为何值时，在区间上的最大值与最小值之差最小？参考答案：解析：（1）

（2）设，则当时，∴函数在上是增函数．

（3）函数在上最大值，最小值，∴当且仅当时，取最小值4，此时

略19.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=3，=﹣6，S△ABC=3，求A和a．参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】根据向量的数量积和三角形的面积公式可得tanA=﹣1，求出A和c的值，再根据余弦定理即可求出a．【解答】解：由=﹣6可得bccosA=﹣6，①，由三角形的面积公式可得S△ABC=bcsinA=3，②∴tanA=﹣1，∵0＜A＜180°，∴A=135°，∴c==2，由余弦定理可得a2=b2+c2﹣2bccosA=9+8+12=29∴a=20.已知函数.（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的极值.参考答案：（Ⅰ），，.故切线的斜率，由直线的点斜式方程可得，化简得；（Ⅱ）由（Ⅰ），得.令，得或.当变化时，，的变化情况如下表：1+0-0+极大值极小值综上，的极大值为，的极小值为.21.已知分别是中角的对边，且.（1）求角的大小；（2）若的面积为，且，求的值；参考答案：解：(1).

⑵因为△的面积为，所以，所以．因为b＝，，所以＝3，即＝3．所以＝12，所以a＋c＝．22.观察1，1+3，1+3+5，1+3+5+7的值；猜测1+3+5+…+（2n-1）的结果；用数学归纳法证明你的猜想。参考答案：猜想1+3+5+7+…+（2n-1)=n证明

（1）当n=1时，猜想左边=1

右边=1

猜想成立（2）假设当n=k时1+3+5+