湖南省娄底市涟源行知中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析

湖南省娄底市涟源行知中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.椭圆+=1的左、右焦点分别是F1，F2，点P在椭圆上，且点P的横坐标是，则·=（

）参考答案：A2.圆C1:与圆C2:的位置关系是（

）A.外离

B.相交

C.内切

D.外切参考答案：D略3.函数的定义域为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略4.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A﹣BD﹣C，有如下四个结论：①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD所成的角为60°；④AB与CD所成的角为60°．其中错误的结论是（）A．①B．②C．③D．④参考答案：C略5.已知集合（

）A．B．

C．D．参考答案：A略6.在去年的足球甲A联赛上，一队每场比赛平均失球数是1.5，全年比赛失球个数的标准差为1.1；二队每场比赛平均失球数是2.1，全年失球个数的标准差是0.4，你认为下列说法中正确的个数有（

）①平均来说一队比二队防守技术好；②二队比一队防守技术水平更稳定；③一队防守有时表现很差，有时表现又非常好；④二队很少不失球.A．1个

B．2个

C．3个

D．4个参考答案：D在（1）中，一队每场比赛平均失球数是1.5，二队每场比赛平均失球数是2.1，

∴平均说来一队比二队防守技术好，故（1）正确；

在（2）中，一队全年比赛失球个数的标准差为1.1，二队全年比赛失球个数的标准差为0.4，

∴二队比一队技术水平更稳定，故（2）正确；

在（3）中，一队全年比赛失球个数的标准差为1.1，二队全年比赛失球个数的标准差为0.4，

∴一队有时表现很差，有时表现又非常好，故（3）正确；

在（4）中，二队每场比赛平均失球数是2.1，全年比赛失球个数的标准差为0.4，

∴二队很少不失球，故（4）正确.故选：D．

7.原命题“若x≤﹣3，则x＜0”的逆否命题是（）A．若x＜﹣3，则x≤0 B．若x＞﹣3，则x≥0 C．若x＜0，则x≤﹣3 D．若x≥0，则x＞﹣3参考答案：D【考点】四种命题．【专题】简易逻辑．【分析】直接利用四种命题中题设和结论之间的关系求出结果．【解答】解：原命题“若x≤﹣3，则x＜0”则：逆否命题为：若x≥0，则x＞﹣3故选：D【点评】本题考查的知识要点：四种命题的应用转换．属于基础题型．8.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则实数a的取值范围是(

) A．{a|1≤a≤3或a＞5} B．{a|1＜a≤3或a≥5} C．{a|1＜a≤5} D．{a|3≤a≤5}参考答案：B考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，利用平面区域为三角形，建立条件关系即可求m的取值范围．解答： 解：先作出不等式组对应的平面区域如图：（△ABC），∵不等x+y≤a表示的平面区域为直线x+y=a的左下面．∴要使不等式组表示的平面区域是一个三角形，①当A（1，4）在直线x+y=a的下方时，满足条件，即此时1+4≤a，即a≥5．②当直线x+y=a经过BC线段时，也满足条件，此时满足B（1，0）在直线x+y=a的下方，同时C（3，0）在x+y=a的上方或在直线上，即，即1＜a≤3，综上1＜a≤3或a≥5，故选：B．点评：本题主要考查线性规划的应用，利用二元一次不等式组和平面区域之间的关系是解决本题的关键，注意利用数形结合．9.已知a，b，c∈R，下列四个命题：（1）若a＞b则ac2＞bc2

（2）若则a＞b（3）若a＞b则（4）若a＞b则，其中正确的个数是（

）A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

参考答案：A10.在空间直角坐标系中，点A（1，0，1）与点B（2，1，﹣1）之间的距离为（）A．6 B．2 C． D．参考答案：D【考点】空间两点间的距离公式．【分析】直接利用空间两点之间的距离公式求解即可．【解答】解：在空间直角坐标系中，点A（1，0，1）与点B（2，1，﹣1）之间的距离为：=．故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则_________.参考答案：5【分析】求导可得，令，则，即可求出，代入数据，即可求的值。【详解】，令，得，则，故，．【点睛】本题考查基本初等函数的求导法则，属基础题。12.为激发学生学习兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：，，；然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述，甲：此数为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；丙：A是C成立的必要不充分条件．若三位同学说的都对，则“”中的数为．参考答案：略13.命题“任意四面体均有内切球”的否定形式是

.参考答案：存在四面体没有内切球14.如图，是⊙的直径延长线上一点，与⊙相切于点，的角平分线交于点，则的大小为_________．参考答案：略15.已知直线l过点（0，2），且与抛物线y2=4x交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则=．参考答案：

【考点】抛物线的简单性质．【分析】由题意可得直线的斜率存在且不等于0，设直线l的方程为y=kx+2，代入抛物线y2=4x，利用根与系数的关系求出y1+y2和y1?y2，由=求出结果．【解答】解：由题意可得直线的斜率存在且不等于0，设直线l的方程为y=kx+2，代入抛物线y2=4x可得∴=0，∴y1+y2=，y1?y2=，∴===，故答案为：．16.已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是

参考答案：17.点在直线上，则的最小值____________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知p:,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).若?p是?q的充分不必要条件,求实数m的取值

范围.参考答案：解:由,得-2x≤10.“?p”:A={x|x>10或x-2}.由x2-2x+1-m2≤0,得1-m≤x≤1+m(m>0).∴“?q”:B={x|x>1+m或x<1-m,m>0}.∵?p是?q的充分而不必要条件,∴AB.结合数轴有解得0m3.

19.近年来石家庄空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病，为了解石家庄市心肺疾病是否与性别有关，在河北省第二人民医院随机的对入院人进行了问卷调查得到如下的列联表：

患心肺疾病不患心肺疾病合计男

5

女10

合计

50已知在全部人中随机抽取人，抽到患心肺疾病的人的概率为．（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；（Ⅱ）是否有的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；（Ⅲ）已知在患心肺疾病的位女性中，有位又患胃病，现在从患心肺疾病的位女性中，选出名进行其他方面的排查，记选出患胃病的女性人数为，求的分布列及数学期望；大气污染会引起各种疾病，试浅谈日常生活中如何减少大气污染．下面的临界值表供参考：0．150．100．050．0250．0100．0050．0012．0722．7063．8415．0246．6357．87910．828（参考公式其中

参考答案：解：（1）

患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分（2）有的把握认为患心肺疾病与性别有关；．．．5分（3）的可能取值为：．．．．．．．．．9分．．．．．．．11分低碳生活，节能减排，控制污染源，控制排放（回答基本正确就给分）12分

略20.（本小题满分14分）如图，在棱长为1的正方体中，、分别为和的中点．(1)求异面直线和所成的角的余弦值；(2)求平面与平面所成的锐二面角；

(3)若点在正方形内部或其边界上，且平面，求的取值范围．参考答案：解：（1）以D为原点，DA，DC，DD1分别为轴，建立直角坐标系，则，，，.……………2分，，．

………………4分（2）平面的一个法向量为，设平面的法向量为，∴

取得平面的一个法向量……………7分，因为为锐角，∴所求的锐二面角为．

……………….9分（3）设（）．，由得，即．，．…….12分，当时，；当时，∴．故EP的取值范围为．

…………..……14分21.已知集合A＝{y|y＝x2－x＋1，x∈[，2]}，B＝{x|x＋m2≥1)；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命