云南省昆明市安宁第二中学高二数学文测试题含解析

云南省昆明市安宁第二中学高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知定点F1（﹣2，0），F2（2，0），N是圆O：x2+y2=1上任意一点，点F1关于点N的对称点为M，线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P，则点P的轨迹是（）A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆参考答案：B【考点】双曲线的定义．【专题】计算题．【分析】由N是圆O：x2+y2=1上任意一点，可得ON=1，且N为MF1的中点可求MF2，结合已知由垂直平分线的性质可得PM=PF1，从而可得|PF2﹣PF1|=|PF2﹣PM|=MF2=2为定值，由双曲线的定义可得点P得轨迹是以F1，F2为焦点的双曲线【解答】解：连接ON，由题意可得ON=1，且N为MF1的中点∴MF2=2∵点F1关于点N的对称点为M，线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P由垂直平分线的性质可得PM=PF1∴|PF2﹣PF1|=|PF2﹣PM|=MF2=2＜F1F2由双曲线的定义可得点P得轨迹是以F1，F2为焦点的双曲线故选：B【点评】本题以圆为载体，考查了利用双曲线的定义判断圆锥曲线的类型的问题，解决本题的关键是由N为圆上一点可得ON=1，结合N为MF1的中点，由三角形中位线的性质可得MF2=2，还要灵活应用垂直平分线的性质得到解决本题的第二个关键点|PF2﹣PF1|=|PF2﹣PM|=MF2=2＜F1F2，从而根据圆锥曲线的定义可求解，体现了转化思想的应用．2.已知，焦点在轴上的椭圆的标准方程是（

）A、

B、

C、

D、参考答案：D略3.抛掷一枚骰子，观察出现的点数，若已知出现的点数不超过4，则出现的点数是奇数的概率为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略4.已知等比数列中，，则等于()A．7

B．8

C．9

D．10参考答案：C5.设集合M＝{1,2}，N＝{a2}，则“a＝1”是“NM”的(

)A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件参考答案：A6.已知命题p：?x∈[1，2]，x2－a≥0，命题q：?x0∈R，使得x＋2ax0＋2－a＝0，若“p且q”为真命题，则实数a的取值范围是D．A．a＝1或≤－2

B．a≤－2或1≤a≤2C．a≥1

D．－2≤a≤1参考答案：A7.抛物线y=x2的准线方程是（）A．4y+1=0 B．4x+1=0 C．2y+1=0 D．2x+1=0参考答案：A【考点】抛物线的简单性质．【分析】根据抛物线的方程，可求得q，进而根据抛物线的性质可知其准线方程．【解答】解：抛物线y=x2，P=，准线方程为y=，即4y+1=0故选A．8.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90

89

90

95

93

94

93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为

（

）、92,2

、92,2.8

、93,2

、93,2.8

参考答案：B9.已知与之间的一组数据如下表，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为

34562.5344.5

，那么

的值为（

）

A.

0.5

B.

0.6

C.

0.7

D.

0.8

参考答案：C略10.一几何体的三视图如图所示,其中网格纸中每个小正方形的边长为1,则该几何体的表面积为A.42+6π

B.42+10π

C.46+6π

D.46+10π参考答案：B原几何体是由一个半圆柱与长方体拼接而成，半圆柱的底面半径为2，高为3，长方体的长为4，宽为1，高为3，故该几何体的表面积为.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.两枚质地均匀的骰子同时掷一次，则向上的点数之和不小于7的概率为________．参考答案：略12.设全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为

参考答案：13.已知正三棱锥S－ABC的侧棱长为2，底面边长为1，则侧棱SA与底面ABC所成角的余弦值等于

参考答案：14.参考答案：7略15.设，，为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则

．参考答案：3

略16.如图正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是

参考答案：817.已知椭圆x2+3y2=9的左焦点为F1，点P是椭圆上异于顶点的任意一点，O为坐标原点，若点D是线段PF1的中点，则△F1OD的周长为

．参考答案：3+【考点】椭圆的简单性质．【分析】由椭圆的方程求出a、b、c，画出图形，利用椭圆的性质以及椭圆的定义，求解即可．【解答】解：椭圆x2+3y2=9，可得a=3，b=，∴c=．由题意可知如图：连结PF2，点D是线段PF1的中点，可得ODPF2，有椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=2a，∴|DF1|+|DO|=a=3．△F1OD的周长为：a+c=3+．故答案为：3+．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知向量＝，，向量＝(，－1)

(1)若，求的值?；(2)若恒成立，求实数的取值范围。参考答案：(1)∵，∴，得，又，所以；(2)∵＝，所以，又??∈[0，?]，∴，∴，∴的最大值为16，∴的最大值为4，又恒成立，所以。19.(本题满分12分)2009年一项关于16艘轮船的研究中，船的吨位区间位于192吨到3246吨，船员的人数从5人到32人，船员的人数关于船的吨位的回归分析得到如下结果：船员人数＝9.1＋0.006×吨位．(1)假定两艘轮船相差1000吨，船员平均人数相差是多少？(2)对于最小的船估计的船员数为多少？对于最大的船估计的船员数是多少？参考答案：20.杨辉是中国宋末年的一位杰出的数学家、教育家。杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果，它的性质与组合数的许多性质有关，杨辉三角中蕴含了许多优美的规律。如右图是一个11阶杨辉三角；（1）求第20行中从左向右的第4个数；（2）若第行中从左到右第14与第15个数的比为，求的值；（3）求阶（包括0阶）杨辉三角所有数的和；（4）在第3斜列中，前五个数依次是1,3,6,10,15；第4斜列中，第5个数为35.显然1+3+6+10+15=35。事实上，一般的有这样的结论：第斜列中（从右上到左下）前个数之和，一定等于第斜列中第个数。试用含的数学公式表示上述结论，并给予证明。参考答案：

21.某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．⑴求的值；⑵若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．参考答案：解：(1)因为时，所以；(2)由(Ⅰ)知该商品每日的销售量，所以商场每日销售该商品所获得的利润：；，