山东省东营市中外合作胜利新西兰学校2022年高二数学文测试题含解析

山东省东营市中外合作胜利新西兰学校2022年高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图，正方体的平面展开图，在这个正方体中，①与平行；②与是异面直线；③与成60°的角；④与垂直。其中正确的序号是（

）A．①②④

B．②④

C．③④

D．②③④

参考答案：C2.若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（

）

A、2，2

B、2，2

C、4，2

D、2，4参考答案：D略3.如图,这是一个正六边形的序列,则第个图形的边数为（

）.

A.

5n-1

B.6n

C.5n+1

D.4n参考答案：C略4.已知函数，在上任取一点

，则的概率是（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B略5.学校举行“好声音”歌曲演唱比赛，五位评委为学生甲打出的演唱分数茎叶图如图所示，已知这组数据的中位数为，则这组数据的平均数不可能为（

）． A． B． C． D．参考答案：A由题意，当时，平均数为，当时，平均数为，即平均数在区间内，项排除．故选．6.定义在R上的函数f（x）使不等式恒成立，其中f'（x）是f（x）的导数，则（）A． B．f（2）＞2f（0）＞4f（﹣2）C． D．f（2）＜2f（0）＜4f（﹣2）参考答案：B【考点】63：导数的运算．【分析】构造函数g（x）=，求出函数的单调性，从而求出函数值的大小即可．【解答】解：构造函数g（x）=∴g′（x）=，∵恒成立，∴2f′（2x）＞ln2f（2x）恒成立，∴g′（x）＞0，∴g（x）在R上为增函数，∴g（1）＞g（0）＞g（﹣1），∴＞＞，∴f（2）＞2f（0）＞4f（﹣2），故选：B7.参考答案：①③④略8.已知集合M＝{x|0<x<1}，集合N＝{x|－2<x<1}，那么“a∈N”是“a∈M”的

()A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：B略9.用冒泡法对从小到大排序，需要（

）趟排序。A.

B.

C.

D.参考答案：A

解析：①;②10.在回归分析中，R2的值越大，说明残差平方和（

）A．越小

B．越大

C．可能大也可能小

D．以上都不对参考答案：A用相关指数R2的值判断模型的拟合效果时，当R2的值越大时，模型的拟合效果越好，此时说明残差平方和越小；当R2的值越小时，模型的拟合效果越差，此时说明残差平方和越大．故选A．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.是R上的增函数,A,B(3,1)是其图象上的两个点,那么的解集为________参考答案：{x|x≤-1或x≥2};12.正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,E为A1B1的中点，则下列五个命题:①点E到平面ABC1D1的距离为；②直线BC与平面ABC1D1所成的角为450；③空间四边形ABCD1在正方体六个面内形成的六个射影平面图形，其中面积最小值是；④AE与DC1所成的角的余弦值为；⑤二面角A-BD1-C的大小为?．其中真命题是

．（写出所有真命题的序号）参考答案：②③④13.已知数列{an}中a1=1，a2=2，当整数n＞1时，Sn+1+Sn﹣1=2（Sn+S1）都成立，则S15=

．参考答案：211【考点】其他不等式的解法．【分析】将n＞1时，Sn+1+Sn﹣1=2（Sn+S1）转化为：n＞1时，an+1﹣an=2，利用等差数列的求和公式即可求得答案．【解答】解：∵数列{an}中，当整数n＞1时，Sn+1+Sn﹣1=2（Sn+S1）都成立，?Sn+1﹣Sn=Sn﹣Sn﹣1+2?an+1﹣an=2（n＞1）．∴当n≥2时，{an}是以2为首项，2为公差的等差数列．∴S15=14a2+×2+a1=14×2+×2+1=211．故答案为：211．【点评】本题考查数列的求和，着重考查等差数列的求和，考查分类讨论与转化思想的综合应用，属于中档题．14.如图所示,在空间四边形OABC中，,点M在线段OA上，且，N为BC中点，若，则_____________参考答案：【分析】用表示，从而求出，即可求出，从而得出答案【详解】点在上，且，为的中点故故答案为【点睛】本题主要考查了平面向量的线性运算，运用向量的加法法则来求解，属于基础题15.若函数f（x）是幂函数，且满足=，则f（2）的值为

．参考答案：2【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】设f（x）=xα，依题意可求得α，从而可求得f（2）的值．【解答】解：设f（x）=xα，依题意，=2﹣α=，∴α=1，∴f（x）=x，∴f（2）=2，故答案为：2．16.若点在函数的图象上，则的值为

．参考答案：略17.用定积分的几何意义，则= 参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）公安部发布酒后驾驶处罚的新规定（一次性扣罚12分）已于2011年4月1日起正式施行．酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当时，为酒后驾车；当时，为醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量（如下表）．血酒含量（0，20）[20,40）[40，60）[60，80）[80，100）[100，120]人数19412111依据上述材料回答下列问题：（1）分别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率；（2）从酒后违法驾车的司机中，抽取2人，请一一列举出所有的抽取结果，并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率．（酒后驾车的人用大写字母如表示，醉酒驾车的人用小写字母如表示）参考答案：（Ⅰ）解：由表可知，酒后违法驾车的人数为6人，………1分则违法驾车发生的频率为：或;………3分酒后违法驾车中有2人是醉酒驾车，则酒后违法驾车中醉酒驾车的频率为．…5分19.已知等差数列{an}的首项，公差，{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的首项，公比.（1）求数列{an·bn}的最大项；（2）求证：.参考答案：20.（本小题满分12分)已知定义在上的三个函数，，，且在处取得极值．（Ⅰ）求a的值及函数的单调区间.（Ⅱ）求证：当时，恒有成立.参考答案：（Ⅰ），，，∴………………2分而，，令得；令得．∴函数单调递增区间是；单调递减区间是…………4分（Ⅱ）∵，∴，∴，欲证，只需要证明，即证明……6分21.某单位从一所学校招收某类特殊人才．对20位已经选拨入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果如下表：

逻辑思维能力运动协调能力一般良好优秀一般221良好4b1优秀13a

例如，表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生有4人．由于部分数据丢失，只知道从这20位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率为．（1）求，的值．（2）从参加测试的20位学生中任意抽取2位，求其中至少有一位运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率．（3）从参加测试的20位学生中任意抽取2位，设运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生人数为，求随机变量的分布列．参考答案：（1）；（2）；（3）见解析试题分析：（1）求，的值，由题意，从这位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率为，而由表中数据可知，运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生共有人，可由，解出的值，从而得的值；（2）由题意，从人中任意抽取人的方法数为，而至少有一位运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的对立事件是，没有取到运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生，而没有取到运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的方法数为，由古典概型，可求出没有运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率，从而得所求的概率；（3）由题意得的可能取值为，由古典概型，分别求出它们的概率，得随机变量的分布列，从而得数学期望．试题解析：（1）设事件：从位学生中随机抽取一位，抽到运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生．由题意可知，运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生共有人．则．解得．所以．4分（2）设事件：从人中任意抽取人，至少有一位运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生．由题意可知，至少有一项能力测试优秀的学生共有人．则．7分（3）的可能取值为，，．位学生中运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生人数为人．所以，，．所以的分布列为

0

1

2

所以，．13分考点：古典概型，分布列，数学期望．22.已知曲线y=x3+x－2在点P0处的切线平行直线4x－y－1=0，且点P0在第三象限．（1）求P0的坐标；（2）若直线