安徽省阜阳市南京路附属中学2022-2023学年七年级下学期期末素养评估数学试卷

安徽省阜阳市南京路附属中学2022-2023学年下学期期末素养评估七年级下册人教版数学卷(满分:150分

时间:120分钟)一、选择题(每小题3分，共36分)1.9的算术平方根是

(

)A.±3

B.3

C.-3

D.62.以下调查中，适宜采用抽样调查的是

(

)A.调查某批次汽车的抗撞击能力B.了解七(2)班学生的视力情况C.学校招聘，对应聘人员进行面试D.对乘坐飞机的乘客进行安检3.方程组x+y=1,2x+y=5的解为

A.x=−1,y=2B.x=−2,y=3C.4.不等式组2x−3<5,3x≥9的解集在数轴上表示为

(5.如图,直线a,b

被直线c所截,a∥b,∠2=∠3.若∠1=80°,则∠4等于

(

)A.20°

B.40°

C.60°

D.80°6.已知点

A(m,-2),点

B(3,m+1),且直线

AB∥x轴,则m的值为

(

)A.-1

B.1

C.-3

D.37.下列说法中正确的有

(

)①在同一平面内，不相交的两条直线必平行；②同旁内角互补；③一个角的邻补角一定大于这个角；④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.A.1个

B.2个

C.3个

D.4个8.如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，若A(0，2)，B(1,1),则点

C的坐标为

(

)A.(1,-2)

B.(1,-1)

C.(2,-1)

D.(2,1)9.若m,n为连续整数,m则mn的值是(

)A.1

B.2

C.6

D.1210.我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之(注：绳几折即把绳平均分成几等份)，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何?

(

)A.36尺,8尺

B.28尺,6尺C.28尺,8尺

D.13尺,3尺若关于x的不等式组x−12≤1,a−x≤3A.

a>4

B.

a≥4

C.

a>6

D.

a≥612.如图,已知A₁(1,0),A₂(1,1),A₃(-1,1),A₄(-1,-1),A₅(2,-1),…,则点A₂₀₂₅的坐标为

(

)A.(506,506)

B.(-506,-506)C.(507,-506)

D.(-507,506)二、填空题(每小题4分，共16分)13.若点M(a-3,a+4)在y轴上，则a=.14.绘制频数分布直方图时，计算出一组数据的最大值与最小值的差为21.若取组距为4，则最好分成组.15.商店为了对某种商品促销，将定价为3元/件的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折.如果用27元钱，最多可以购买该商品件.16.如图,将长方形纸片ABCD沿折痕EF

折叠,点D,C的对应点分别为点D',C',C'三、解答题(共98分)17.(10分)(1)计算:|7−3|+(2)解方程组:0.4a+0.6b=1,18.(10分)求不等式组41+x319.(10分)完成下面的证明过程.如图，AF⊥AC,CD⊥AC,点

B,E

分别在

AC,DF

上,且AF∥BE.求证:BE∥CD.证明:∵∴AF⊥AC,CD⊥AC(已知),∴∠A=∠C=°(垂直的定义).∴∠A+∠C=°.∴AF∥().∵AF‖BE(已知),∴BE∥CD().(10分)20.(10分)已知2y+x−2+|x+2|=0(1)求x,y的值;(2)求3x221.(10分)在如图的直角坐标系中，将三角形ABC平移后得到三角形A'B'C',它们的顶点坐标如表所示：三角形ABCA(a,0)B(3,0)C(5,5)三角形A'B'C'A'(4,2)B'(7,b)C'(c,d)(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空：三角形ABC向平移个单位长度，再向移个单位长度可以得到三角形A'B'C';(4分)(2)写出点B'，C'的坐标，坐标系中平移后的三角形为A'B'C';(3)计算四边形ABB'A'的面积.y22.(12分)如图,直线

AB∥DF,∠D+∠B=180°.(1)求证:DE∥BC;(2)如果∠AMD=75°,求∠AGC的度数.23.(12分)七年级数学研究学习小组在某十字路口随机调查部分市民对“社会主义核心价值观”的了解情况，并将了解情况分为五个等级：A：不了解(50分);B：了解较少(60分)；C：基本了解(7080分);D:比较了解((80分);E:非常了解((90x≤100分).统计结果后绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：(1)本次调查的总人数为，在扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为；(4分)(2)补全频数分布直方图；(3)若在这一周里，该路口共有

20000人通过，请估计得分超过80分的有多少人.24.(12分)学校组织学生参加“安全知识”竞赛，并为这次竞赛获奖的学生准备了羽毛球拍和乒乓球拍两种奖品(每副羽毛球拍的价格相同，每副乒乓球拍的价格相同).已知购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需

159元；每副羽毛球拍的价格是每副乒乓球拍价格的2倍少9元.(1)每副羽毛球拍和每副乒乓球拍的价格各是多少元?(2)根据学校实际情况，需一次性购买羽毛球拍和乒乓球拍共20副，但要求购买羽毛球拍和乒乓球拍的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少副羽毛球拍?

参考答案BA

DBBCBCCACC3610128°17（1）解：原式=3−7（2）解a=10,b=−5.18.解：解不等式①，得x≤13解不等式②，得x≥−4∴不等式组的解集为−4∴不等式组的整数解是0,1,2.(10分)19.90180CD同旁内角互补,两直线平行平行于同一直线的两直线平行20.解:(1)由题意得2y+x-2=0,x+2=0,∴x=-2,y=2.(5分)(2)当x=-2,y=2时,原式=

3×4−4×2+21.（1）上2右4（或右4上2）（2）(2)B'(7,2),C'(9,7),三角形A'B'C'如图所示.(8分)(3)易得A，B两点的坐标分别为(0,0),(3,0),∴AB=3.如图，由平移得四边形ABB'A'为平行四边形，∴四边形ABB'A'的面积为3×2=6.(10分)22.(1)证明:∵AB∥DF,∴∠D+∠BHD=180°.∵∠D+∠B=180°,∴∠B=∠DHB.∴DE∥BC.(6分)(2)解:∵DE∥BC,∠AMD=75°,∴∠AGB=∠AMD=75°.∴∠AGC=180°-∠AGB=180°-75°=105°.(12分)23.（1）200108°(2)80<x≤90分的人数为200—(10+20+60+20)=90,如图所示.(8分)

(3)由样本可知得分超过80分的分布在D，E两组，占比为90+20200=1124.（1）解：(1)设每副羽毛球拍的价格为x元，每副乒乓球拍的价格为y元，根据题意可得x+y=159,x=2y−9,解得

答：每副羽毛球拍的价格为

103元，每副乒乓球拍的价格为56元.(6分)

(2)设学校购买a副羽毛球拍，则购买乒乓球拍(20-a)副.依题意可得103a+56(20-a)≤1550,解得a≤9∵a取正整数，∴a的最大值为9.答：学校最多可以购买9副羽毛球拍.(12分)25、（1）(7,5)(1,5)(2)如图①,过点D作DH∥OA,则∠HDO+∠DOA=180°,∴∠HDO=90°.∵将线段OA先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度得到对应线段CB，∴OA∥BC.又∵DH∥OA,∴DH∥CB.∴∠HDC+∠DCB=180°.∵∠DCB=150°,∴∠HDC=30°.∴∠ODC=∠HDO-∠HDC=90°-30°=60°.(8分)

(3)存在.∵点N从点B

出发，以每秒0.5个单位长度的速度向C点运动，∴BN=0.5t.∴

∵点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动、∴OM=2t.

当0≤t≤3时,AM=6-2t,

∴S1∵当3<t≤12时,AM=2t−6,∴综上所述，当0≤t<125或4<t≤12时、25.(12分)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(6，0)，连接OA，将线段OA先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度得到对应线段CB，连接OC,AB.(1)点B的坐标为,点C的坐标为;(4分)(2)如图①,点D是y轴上的一动点