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第四章因式分解3.公式法

第1课时1.把乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2反过来，就得到因式分解的平方差公式：

.也就是说，两个数的平方差等于

.2.因式分解:x3－x＝

.a2-b2=(a+b)(a-b)这两个数的和与这两个数的差的积x(x+1)(x-1)1.下列多项式中，能运用平方差公式因式分解的是（）A.x2+2x+3

B.-x2-y2C.-169+m2

D.9x2-7y2.将（a-1）2-1因式分解，结果正确的是（）A.a（a-1）B.a（a-2）C.（a-2）（a-1）D.（a-2）（a+1）3.因式分解:3x2－27y2＝

.ＣＢ3(x+3y)(x-3y)4.若x+y=1006，x-y=2，则代数式x2-y2的值是

.5.把下列各式因式分解：（1）m2-4n2；（2）1-0.04x2y2.2012（1）原式=(m+2n)(m-2n).（2）原式=（1+0.2xy）(1-0.2xy).

ＡＤ3.在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）.把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A.a2－b2＝（a＋b）（a－b）B.（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2C.（a－b）2＝a2－2ab＋b2D.a2－ab＝a（a－b）Ａ4.当n是整数时，(2n+1)2-(2n-1)2是（）A.12的倍数B.24的倍数C.6的倍数D.8的倍数5.计算：5.762-4.242=

.【提升训练】6.因式分解4x2－y2的结果是(

)A.(4x＋y)(4x－y)

B.4(x＋y)(x－y)C.(2x＋y)(2x－y)

D.2(x＋y)(x－y)Ｄ15.2Ｃ7.把下列各式因式分解：（1）9x2-4y2;（2）(2x+y)2-9(x+2y)2.8.用简便方法计算：（1）原式=(3x+2y)(3x-2y).（2）原式=-（5x+7y）(x+5y).9.若4a4-(b-c)2=M(2a2-b+c)，求M所表示的代数式.【拓展训练】10.在Rt△ABC中，斜边与一直角边的和是12，斜边与它的差是4，则另一条直角边的长是

.11.如图，大、小两圆的圆心相同，已知它们的半径分别是R和r.

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