第18讲圆周运动（讲义）（原卷版）

第18讲圆周运动目录复习目标网络构建考点一圆周运动的运动学问题【夯基·必备基础知识梳理】知识点1圆周运动基本物理量的关系知识点2三种传动方式及特点【提升·必考题型归纳】考向1圆周运动基本物理量的关系考向2三种传动方式及特点考点二圆周运动的动力学问题【夯基·必备基础知识梳理】知识点1向心力的来源及运动模型知识点2圆周运动动力学分析过程【提升·必考题型归纳】考向1锥摆模型考向2转弯模型考向3圆盘模型考点三离心现象【夯基·必备基础知识梳理】知识点离心现象的特点及规律【提升·必考题型归纳】考向离心现象的应用与防止真题感悟掌握圆周运动各个物理量之间的关系。能够分析圆周运动的向心力的来源，并会处理有关锥摆模型、转弯模型、圆盘模型的动力学问题。考点要求考题统计考情分析（1）圆周运动物理量的关系（2）向心力来源分析及应用2023年全国甲卷第4题2023年江苏卷第13题2021年全国甲卷第2题高考对圆周运动的考查较为频繁，大多联系实际生活以选择题的形式出现较多，难度通常情况不是太大；同时，该部分内容的规律还多在带电粒子在电磁场中有关圆周运动的问题中出现。考点一圆周运动的运动学问题知识点1圆周运动基本物理量的关系1．匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长，就是匀速圆周运动。(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向，是变加速运动。(3)条件：合外力大小、方向始终与方向垂直且指向圆心。2．匀速圆周运动各物理量间的关系知识点2三种传动方式及特点1.皮带传动（甲乙）：皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等。2.齿轮传动（丙）：两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等。3.同轴传动（丁）：两轮固定在同一转轴上转动时，两轮转动的角速度大小相等。考向1圆周运动基本物理量的关系1．夏天人们常用蚊香来驱除蚊虫。如图所示，蚊香点燃后缓慢燃烧，若某滑冰运动员（可视为质点）的运动轨迹与该蚊香燃点的轨迹类似，运动的速率保持不变，则该运动员（）A．线速度不变B．角速度变大C．向心加速度变小D．运动一圈（）所用时间保持不变2．天宫空间站天和核心舱的机械臂，长度约10米，是我国自主研发的七自由度系统，与同样属于七自由度系统的人的手臂一样灵活和机动。如图A、B、C是三个主要关节支点，P为BC臂上的一点，机械臂整体以A支点为轴抬起，则下列说法正确的是（）A．作业过程中P与B线速度大小一定相等B．作业过程中P与B线速度方向一定相同C．作业过程中P与B角速度大小一定相等D．作业过程中P与B加速度大小一定相等考向2三种传动方式及特点3．如图是自行车传动结构的示意图，其中大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为、和。假设脚踏板的转速为，则该自行车前进的速度为（）A． B． C． D．4．如图所示为某同学拼装的乐高齿轮传动装置，图中五个齿轮自左向右编号分别为1、2、3、4、5.它们的半径之比为，其中齿轮1是主动轮，正在逆时针匀速转动。下列说法正确的是（）

A．齿轮5顺时针转动B．齿轮1与齿轮3的转速之比为C．齿轮2边缘的向心加速度与齿轮5边缘的向心加速度之比为D．齿轮2的周期与齿轮4的周期之比为考点二圆周运动的动力学问题知识点1向心力的来源及运动模型1.向心力：（1）来源：向心力是按力的作用命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，在受力分析中要再另外添加一个向心力。（2）公式：Fn＝man＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝mr·eq\f(4π2,T2)＝mr·4π2f2＝mωv。2．运动模型运动模型向心力的来源示意图运动模型向心力的来源示意图飞机水平转弯飞车走壁圆锥摆火车转弯汽车在水平路面转弯水平转台(光滑)知识点2圆周运动动力学分析过程考向1锥摆模型1．如图所示，甲、乙两个质量相同的小球（视为质点）用等长轻质细线1、2连接，悬挂在天花板上的O点，两球在各自的水平面内做匀速圆周运动，并处于相对静止状态，细线与竖直方向的夹角分别为、（、非常小，可以取，）。则（）

A．B．甲、乙两球的动量之比为C．甲、乙两球的向心力之比为D．细线1、2拉力的竖直分力之比为2．市面上有一种自动计数的智能呼拉圈，深受女士喜爱。如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿过轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的细绳，其模型简化如图乙所示。水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重做水平匀速圆周运动，计数器显示在内转过的圈数，此时绳子与竖直方向夹角为。配重运动过程中认为腰带没有变形，下列说法正确的是（）

A．若增大转速，腰受到腰带的摩擦力增大B．若增大转速，腰受到腰带的弹力增大C．保持匀速转动时，腰给腰带的作用力大小不变D．若增加配重，保持转速不变，则绳子与竖直方向夹角为将不变考向2转弯模型3．如图所示，当列车以恒定速率通过一段水平圆弧形弯道时，乘客发现在车厢顶部悬挂玩具小熊的细线与车厢侧壁平行。同时观察放在桌面上水杯内的水面（与车厢底板平行）。已知此弯道路面的倾角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（）A．列车转弯时的向心加速度大小为gtanθB．列车的轮缘与轨道均无侧向挤压作用C．水杯受到指向桌面外侧的静摩擦力D．水杯受到指向桌面内侧的静摩擦力4．若将短道速滑运动员在弯道转弯的过程看成在水平冰面上的一段匀速圆周运动，转弯时冰刀嵌入冰内从而使冰刀受与冰面夹角为（蹬冰角）的支持力，不计一切摩擦，弯道半径为R，重力加速度为g。以下说法正确的是（）A．地面对运动员的作用力与重力与重力大小相等B．武大靖转弯时速度的大小为C．若武大靖转弯速度变大则需要减小蹬冰角D．武大靖做匀速圆周运动，他所受合外力保持不变考向3圆盘模型5．如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动且无相对滑动。甲圆盘与乙圆盘的半径之比为，两圆盘和小物体A、B之间的动摩擦因数相同，A、B的质量分别为m1、m2，A距O点为2r，B距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时（）A．A与B都没有相对圆盘滑动时，角速度之比ω1:ω2=3:1B．A与B都没有相对圆盘滑动时，向心加速度之比a1:a2=1:3C．随转速慢慢增加，A先开始滑动D．随转速慢慢增加，B先开始滑动6．如图，水平放置餐桌的桌面为圆形，半径为。为方便用餐，中心放置一个可绕其中心轴转动的圆盘，圆盘半径为，圆心与餐桌圆心重合。在圆盘的边缘放置一个质量为的小物块，小物块与圆盘间的动摩擦因数为，小物块与餐桌间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计，小物块可看作质点。由静止开始，缓慢增加圆盘转速，则（）A．当圆盘角速度增大到时，小物块恰好从圆盘上滑落B．小物块从圆盘上滑落后，小物块在餐桌上做曲线运动C．若小物块从圆盘上滑落后，恰好停在餐桌的边缘，则在桌面上滑动过程中因摩擦产生的内能大于D．小物块在圆盘上的加速度一定小于小物块在桌面上运动时的加速度考点三离心现象知识点离心现象的特点及规律1．定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。2．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周飞出去的趋势。3．受力特点(1)当F＝时，物体做匀速圆周运动。(2)当F＝0时，物体沿切线方向飞出。(3)当F＜时，物体逐渐远离圆心。F为实际提供的向心力，如图所示。考向离心现象的应用与防止1．滚筒洗衣机静止于水平地面上，衣物随着滚筒一起在竖直平面内做高速匀速圆周运动，以达到脱水的效果，滚筒截面如图所示，A点为最高点，B点为最低点，CD为水平方向的直径，下列说法正确的有（）

A．衣物运动到A点时处于超重状态B．衣物运动到B点时脱水效果最好C．衣物运动到C点或D点时，洗衣机对地面的摩擦力不为零D．衣物在B点时，洗衣机对地面的压力等于洗衣机的重力2．如图为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在A端，另一端拴接重物，当车轮高速旋转时，重物由于做离心运动拉伸弹簧后才使触点M、N接触，从而接通电路，LED灯就会发光．下列说法正确的是()A．安装时A端比B端更靠近气嘴B．高速旋转时，重物由于受离心作用而拉伸弹簧，从而使触点接触C．增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光D．匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点时也一定能发光1．（2023年全国甲卷高考真题）一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的n次方成正比，运动周期与轨道半径成反比，则n