第35讲机械波（练习）

第35讲机械波（模拟精练+真题演练）1．（2023·上海·统考模拟预测）如图所示，有一周期为、沿轴正方向传播的波，当时波恰好传到点，则时，段的波形图为（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【详解】由图像可知，该波的波长为0.5m，故波速可表示为，时，该波传播的距离为由于BD距离为4m，故在时，该波刚好传播至D点，故段的波形图与选项C一致。故选C。2．（2023·河北唐山·开滦第一中学校考模拟预测）如图，平衡位置位于原点O的振源做简谐运动，其运动的表达式为。该振动激发一列沿x轴正方向传播的简谐波。某次振源的位置达到正向最大位移处时，坐标为（9，0）的P点恰好开始振动且OP之间存在4个波谷，从该时刻开始计时，下列说法正确的是（）

A．P点起振时沿y轴正方向运动B．该列简谐波的波速60m/sC．t=1.2s时，P点的加速度沿y轴负方向且最大D．t=1.2s时，坐标为（21，0）的Q点（图中未画出）通过的路程为0.2m【答案】D【详解】A．根据表达式可知，简谐波的振幅为0.05m，频率为5Hz，周期为0.2s，各个质点的起振方向沿着y轴负方向，A错误；B．P点恰好开始振动时，振源在最大位移处，可知OP间的距离为（n=0，1，2，……）；（n=0，1，2，……）根据公式，P点开始振动时，OP之间存在4个波谷，则公式中n=3，代入得波速为v=12m/s，B错误；C．由于t=1.2s=6T，P点经过平衡位置向y轴负方向运动，加速度为0，C错误；D．波经过1s传到Q点，t=1.2s时Q点振动了0.2s，经过的路程为Δs=4A=0.2m，D正确。故选D。3．（2023·湖北·模拟预测）如图甲所示，在平面内有两个波源（，）和（4m，），两波源做垂直于平面的简谐运动，其振动图像分别如图乙和图丙所示，两波源形成的机械波在平面内向各个方向传播，波速均为。平面上有A、B两点，其位置坐标分别为A（，），（，），则（）

A．两波源形成的波不同，不能产生干涉现象B．图中点A（，）的振幅为C．AB连线上有一个振动加强点D．两波源的连线上有11个振动加强点，它们的位移大小始终是6m【答案】C【详解】A．由图乙、图丙可知两列波的周期都为，则两列波的频率都为可知两列波的频率相同，相位差恒定，可形成稳定的干涉现象，故A错误；B．两列波的波长均为，A点到两波源的波程差为由于两波源的起振方向相反，可知A点为振动减弱点，故A点的振幅为故B错误；C．点到两波源的波程差为由于两波源的起振方向相反，可知A、两点均为振动减弱点，而两波源到A点波程差为，两波源到点波程差为，因此A、连线上有一个波程差为的点，该点为振动加强点，故C正确；D．两波源的连线上（不含波源）点与两波源的波程差满足由于两波源的起振方向相反，可知当波程差满足时，该点为振动加强点，则有；可知两波源的连线上有12个振动加强点，它们的振幅为，位移在到之间变化，故D错误。故选C。4．（2023·湖南·模拟预测）一列简谐横波在均匀介质中沿轴传播，在时的波形如图甲所示，、、、是介质中的四个质点。如图乙所示为质点的振动图像，则下列说法正确的是（）

A．该波的波长为B．该波的波速为，方向沿轴正方向传播C．质点的平衡位置位于处D．从到，质点运动的路程大于质点运动的路程【答案】C【详解】A．设该波的波长为，根据三角函数知识可知，、两质点平衡位置间的距离为解得，故A项错误；B．由图乙可知该波的周期为，所以该波的波速为由图乙可知，时刻，质点沿轴负方向运动，所以该波沿轴负方向传播，故B项错误；C．由图乙可知，在之后，质点第一次位于波峰的时刻为，易知此波峰为时刻质点所在处的波峰传播来的，所以有解得，故C项正确；D．从到为四分之一个周期，质点运动的路程等于质点运动的路程，D项错误。故选C。5．（2023·浙江温州·统考三模）消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，如图所示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声。波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达a处时，分成上下两束波，这两束声波在b处相遇时可削弱噪声。已知上下两束波从a处到b处的路程分别为和，下列说法正确的是（）A．该消声器是根据波的衍射原理设计的B．该消声器是根据波的多普勒效应原理设计的C．和关系满足时，消声效果最好D．和关系满足时，消声效果最好【答案】D【详解】AB．该消声器是根据波的干涉原理，故AB错误；CD．根据干涉特点知，两相干波源的距离差为半波长的奇数倍时，此点为振动减弱点，要减弱声音，应满足故C错误，D正确。故选D。6．（2023·湖北·模拟预测）如图甲是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的图像，此刻x=5m处的质点刚开始振动。如图乙是该波在t=0.2s时刻的波的部分图像，已知在波向右传播的这段时间内x=7m处的Q点有两次到达波峰的经历，则（）

A．该波的周期为0.1sB．t=0.2s时，x=5m处质点的位置坐标为（5m，）C．该波的波速为120m/sD．0到0.05s内，质点Q通过的路程为12cm【答案】B【详解】AC．根据图乙可知波长，时的质点由平衡位置向上振动，当波首次传到Q点时，Q点开始由平衡位置向上振动，时，由图乙可知，Q点由平衡位置向下振动，由于Q点在这段时间内两次到达波峰，故波传到Q点后，Q点振动时间为，也就是波传到Q点后会继续向右传播，因此在内，波向右传播的距离为则波速波的周期故AC错误；B．的质点的振动方程为则时，的质点偏离平衡位置的位移为因此其位置坐标为故B正确；D．波经过传播到Q点，此时Q点开始向上振动，经过也就是，振动到最高点，可知0到内Q点通过的路程为10cm，故D错误。故选B。7．（2023·云南·校联考模拟预测）一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为时的波形图，虚线为时的波形图，则平衡位置在处的质点的振动图像可能正确的是（）A．B．C． D．【答案】C【详解】AC．若波向右传播，处质点起振方向向下，且满足求得（n=0，1，2，3…）可得当n=0时，可得T=24s，故A错误，C正确；BD．若波向左传播，处质点起振方向向上，且满足求得（n=0，1，2，3…）故BD错误。故选C。8．（2023·江苏苏州·统考三模）警报器固定于水平面上的A处并持续发出1000Hz的声波，某时刻一观察者经过B处，该观察者接收到的声波频率为1030Hz，则该观察者的运动情况可能是（）

A．做匀速直线运动远离AB．做匀速直线运动接近AC．以A为圆心逆时针做匀速圆周运动D．以A为圆心顺时针做匀速圆周运动【答案】B【详解】根据多普勒效应可知，当观察者相对波源彼此靠近时，接受到的频率增大，当观察者相对波源彼此远离时，接受到的频率减小，由于该观察者接收到的声波频率为1030Hz，大于警报器发出声波的频率1000Hz，表明观察者相对波源彼此靠近，则只有做匀速直线运动接近A。故选B。9．（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）一列沿x轴传播的简谐横波，传播速度，某时刻起开始计时，0.71s时的波形图如图甲所示，图乙是开始计时后质点A的振动图像，下列说法正确的是（）

A．波沿x轴正方向传播B．波的周期为0.12sC．质点A平衡位置的横坐标为0.5mD．0~0.71s内，质点A经过的路程为3.55mE．时，质点A的位移为10cm【答案】ABE【详解】AB．由图甲知，波长，所以波的周期s所以0.71s时的波形图与0.11s时的波形图相同，由图乙知，0.11s时质点A向y轴负方向振动，结合图甲可知，波沿x轴正方向传播，故AB正确；C．由图乙知，再过质点A运动到平衡位置，即图甲中原点处的运动形式传到质点A处，波传播的距离故C错误；D．由图乙知，质点A的振动方程为由于0.71s，0.05s内质点A经过的路程=15cm，故时，质点A经过的总路程故D错误；E．由于，时，质点A的位移与0.09s时质点A的位移相同，为0.1m，即10cm，故E正确。故选ABE。10．（2023·海南海口·海南华侨中学校考模拟预测）如图甲所示，一列简谐横波沿轴正方向传播，在轴上有、两点，，，波源在点左侧某位置（坐标未知）。从某时刻开始观察，平衡位置在、处的质点的振动情况分别如图乙、丙所示。已知，由此可知（

）

A．处质点的起振方向沿轴正方向B．该简谐横波的波长为C．该简谐横波的传播速度为D．该简谐横波从点传播到点所用的时间为【答案】BC【详解】A．由图丙可知，处质点的起振方向沿轴负方向，选项A错误；B．由甲、乙、丙图可知解得由于．所以取2，得选项B正确；C．由图乙可知，该简谐横波的周期，则该简谐横波的传播速度选项C正确；D．该简谐横波从点传播到点所用时间选项D错误。故选BC。11．（2023·吉林长春·东北师大附中校考模拟预测）两列简谐横波的振幅都是10cm，传播速度大小相同。实线波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播，虚线波沿x轴负方向传播。某时刻两列波在如图所示区域相遇，则（）

A．实线波和虚线波的频率之比为2：3B．平衡位置为x=6m处的质点此刻速度方向为沿y轴正方向C．平衡位置为x=8.5m处的质点此刻位移y=10cmD．从图示时刻起再经过0.25s，平衡位置为x=5m处的质点的位移y<0【答案】BD【详解】A．根据可知实线波和虚线波的频率之比为3：2，故A错误；B．根据上下坡法可知，实线波平衡位置为x=6m处的质点沿y轴正方向运动，虚线波平衡位置为x=6m处的质点沿y轴正方向运动，可知平衡位置为x=6m处的质点此刻速度方向为沿y轴正方向，故B正确；C．实线波平衡位置为x=8.5m处的质点的位移为，虚线波平衡位置为x=8.5m处的质点的位移为，根据位移的叠加可知平衡位置为x=8.5m处的质点此刻位移大于10cm，故C错误；D．实线波的频率为2Hz，周期为，虚线波的周期为，从图示时刻起再经过0.25s，实线波平衡位置为x=5m处的质点位于波谷，虚线波平衡位置为x=5m处的质点位于y轴上方，不在波峰，根据位移的叠加可知平衡位置为x=5m处的质点的位移y<0，故D正确。故选BD。12．（2023·湖南岳阳·统考模拟预测）花样游泳被誉为水中芭蕾，某运动员在花样游泳比赛中，有一场景：用手拍皮球，水波向四周散开，这个场景可以简化为如图，波源O起振方向向下，垂直于水平介质平面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播。t=0时，离O点10m的质点A开始振动；t=2s时，离O点20m的质点B开始振动，此时质点A第3次（刚开始振动时记为0次）回到平衡位置。下列说法正确的是（）A．t=2s时，质点A振动方向向上B．t=1s时，AB连线中点的质点刚开始振动C．该波遇到1m的障碍物，会发生明显的衍射现象D．该波与周期为2s的波相遇，会发生稳定的干涉现象【答案】AC【详解】A．波源O起振方向向下，则质点A起振方向向下，t=2s时，质点A第3次回到平衡位置，可知此时质点A振动方向向上，故A正确；B．根据题意可知波由A点传到B点经历2s，解得波速为可知t=1s时，距离O点15m的质点刚开始振动，并非AB连线中点，故B错误；CD．根据当波传到B点时，A点第三次回到平衡位置可知t=2s=1.5T解得则波长为所以该波遇到1m的障碍物，会发生明显的衍射现象，由于，所以该波与周期为2s的波相遇，不会发生稳定的干涉现象；故C正确，D错误；故选AC。13．（2023·河北·模拟预测）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，O点是波源，其振动图像如甲图，x轴上A、B两点的坐标分别是xA=0.5m、xB=1.5m，如图乙，质点B比A晚起振，则下列说法正确的是（）A．该波的波长为4m B．该波的波速为1.5m/sC．，A、B两质点的位移相同 D．，A、B两质点的速度相同【答案】BCD【详解】B．根据，波从A传至B点用时，则，B正确；A．波长，A错误；C．A、B间距，当A、B中点处于波峰或波谷时，A、B两质点的位移相同，波传播至A、B中点的时间再经至波峰，之后每半周期中点经过波谷或波峰，故当时，A、B两质点的位移相同，C正确；D．当A、B中点处于平衡位置时，A、B两质点的速度相同当时，A、B两质点的速度相同，D正确。故选BCD。14．（2023·山东烟台·统考二模）一列简谐横波沿直线传播，a、b为该直线上平衡位置相距为9m的两质点，a质点的振动方程为，b质点的振动方程为，下列描述该波的图像可能正确的是（）A． B．C． D．【答案】AD【详解】根据两质点的振动方程可知当a质点在正向最大位移处时，b质点在平衡位置，故有即即波长可能为，结合图像。故选AD。15．（2023·湖北·模拟预测）一列简谐横波在时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点，图（b）是质点Q的振动图像。关于该简谐波，下列说法正确的是（）A．波速为9cm/sB．沿轴负方向传播C．质点Q的平衡位置坐标x=9cmD．质点P的振动方程为【答案】BCD【详解】A．由图（a）可知，波长为由图（b）可知，波的周期为T=2s则波速为，A错误；B．由图（b）可知，时，Q点向上振动，根据同侧法可知波的传播方向为沿着x轴负方向，B正确；C．设P、Q在x轴上的平衡位置分别为、，由图（a）可知，在x=0处时有则有由图（b）可知，在t=0时Q点处于平衡位置，经过后，振动状态向x轴负方向传播到P点处，则有可得，C正确；D．根据上述可知质点的振动方程为，D正确。故选BCD。16．（2023·湖北·统考高考真题）一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为，振幅为。介质中有a和b两个质点，其平衡位置分别位于和处。某时刻b质点的位移为，且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为（

）A．

B．

C．

D．【答案】A【详解】ab之间的距离为此时b点的位移4cm且向y轴正方向运动，令此时b点的相位为，则有解得或（舍去，向下振动）由ab之间的距离关系可知则，可知a点此时的位移为且向下振动，即此时的波形图为

故选A。17．（2023·湖南·统考高考真题）如图（a），在均匀介质中有和四点，其中三点位于同一直线上，垂直．时，位于处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图（b）所示，振动方向与平面垂直，已知波长为．下列说法正确的是（

）

A．这三列波的波速均为B．时，处的质点开始振动C．时，处的质点向轴负方向运动D．时，处的质点与平衡