第3节三角形的内角和第1课时三角形的内角和案例一（课件）

同学们，老师非常高兴能和大家一起在数学的海洋里遨游，去探索一个又一个新的奥秘。咱们班的同学特别爱动脑筋，敢大胆发言，我坚信一定能和同学们合作愉快，你们有信心吗？课前谈话请同学们回忆一下，我们以前学过哪些平面图形？

下面这些是我们早已认识的平面图形。复习引入那你能告诉大家，长方形有什么特征吗？

★长方形对边相等，有4个角，4个角都是直角。

这4个角一共是多少度呢？

★360°。复习引入你是怎么算的？

★90°×4＝360°。360°相当于几个平角？

★2个平角。复习引入为什么？复习引入

通过刚才的复习，同学们了解到长方形4个内角的和是360°，那么三角形有几个内角？它的内角的和又是多少度呢？今天这节课我们就来研究三角形的内角和。三角形的内角和复习引入有谁能告诉我三角形的内角指的是哪些角？复习引入“三角形的内角和”这句话是什么意思？

★就是三个内角一共的度数。

谁能大胆地猜一猜，三角形的内角和是多少度？

★180°。复习引入还有不同的意见吗？赞成三角形的内角和是180°的请举手。

有这么多同学都赞成三角形三个内角的和是180°，三角形的内角和真的像同学们说的那样一定都是180°吗？复习引入同学们能够用什么样的方法来证明三角形的内角和是180°呢？

请同学们小组合作，充分利用你们的学具进行验证，比一比哪个组的方法多且富有新意。探究新知谁愿意给大家介绍一下，你们小组是用什么方法来验证三角形的内角和是180°的？★我们小组的方法是用量角器测量出三个内角的度数，求出和是180°。探究新知你们的方法是分别测量三个内角的度数，那你测量的三个内角的度数分别是多少？哪个小组的同学想来说一说你们得到的结果？

你们觉得这个小组的方法怎么样？探究新知还有不同的方法吗？

★先假设是180°，测量出两个角的度数，算出第三个角的度数，再用量角器测量验证第三个角是否是算出的结果。探究新知那你测量的两个角分别是多少度？怎么算出第三个角的度数？和量角器测量出的结果一样吗？

这个小组的方法也巧妙，谁还有不同的方法？

★用剪拼的方法。探究新知是怎样剪拼的呢？谁想上台来展示给我们大家瞧一瞧。★把三角形的三个角剪下来后拼成了一个平角。探究新知你剪的是什么三角形？

★锐角三角形。

那还有直角三角形、钝角三角形呢？请男同学拿出钝角三角形，女同学拿出直角三角形，迅速剪下三个角，看能否拼成一个平角。探究新知可以拼成平角吗？

★可以。

那我们就说三角形的内角和是180°。探究新知那么，还有其他的方法吗？谁来说一说？

★折，将三角形的三个角折成一个平角。

你是怎样折的？快上来展示给我们大家瞧一瞧！探究新知还有其他方法吗？★根据“长方形的内角和是360°”推理出三角形的内角和是180°。探究新知小结：

刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等这么多巧妙的方法得出，无论是什么样的三角形，内角和都是180°，让我们大声地读出“三角形的内角和是180°”。

请大家继续阅读教材内容，如果有疑问，可以小组讨论。探究新知

1.能不能根据三角形的内角和是180°求出三角形中任意一个角的度数？

（1）在下图中，∠1＝140°，∠3＝25°。求∠2的度数。

∠2＝180°﹣140°﹣25°＝15°解决问题（2）把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？180°解决问题2.判断。

（1）等腰三角形一定是锐角三角形。（）

（2）等腰直角三角形的底角一定是45度。

（）

（3）三角形越大，它的内角和就越大。（）

（4）一个三角形至少有一个角是直角。（）解决问题×√××3.填空。

（1）每个三角形的内角和都是（）度。

（2）在三角形ABC中，∠A＝90°，∠B＋∠C＝（）。

（3）在三角形中至少应该有（）个锐角。解决问题18090°

两3.填空。

（4）在三角形ABC中，∠A＝25°，∠C＝26°，∠B＝（），是一个（）三角形。

（5)一个顶角是50°的等腰三角形的底角是()。(6)等边三角形的每个角都是()。解决问题129°钝角65°

60°4.同学们根据三角形的内角和是180°和等腰三角形、等边三角形的知识解决了上面的问题，现在请同学们看这是一个什么图形？解决问题剪下一个角也是一个