2024届河北省保定市二中学分校数学七年级上册期末达标检测模拟试题含解析

2024届河北省保定市二中学分校数学七上期末达标检测模拟试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.将一副三角板按如图方式摆放在一起,若/2=30。15',则Nl的度数等于（）

B.60015C.59。45'D.59.75°

2,下列各式说法错误的是（）

A.如果χ2=y2,那么一3办2=-3αy2B.如果土=上，那么χ=y

aa

C.如果αc=）c,那么。=hD.如果α=h,那么a?=%?

3.下列说法正确的是（）

A.有理数包括正数、零和负数B.-a?一定是负数

C.34.37°=34°22'12”D.两个有理数的和一定大于每一个加数

4.如图，下列表示角的方法，错误的是（）

A.Nl与NAoB表示同一个角B.NAOC也可以用No来表示

C.NB表示的是NBOCD.图中共有三个角：ZAOB,ZAOC,ZBOC

5.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）

A.2.147×102B.0.2147×103C.2.147×10'°D.0.2147×10"

6.郑州市深入贯彻党中央决策部署，高水平建设郑州大都市区，经济实现了持续平稳健康发展.根据年郑州市生产总

值（单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断一定正确的是（）

B.年与年的生产总值上升率相同

C.预计2018年的生产总值为10146.4亿元

D.年生产总值逐年增长，2017年的生产总值达到9130.2亿元

7.若在记账本上把支出1元记为-L则收入3元应记为（）

A.+3B.-3C.+1D.-1

8.用科学记数法表示中国的陆地面积约为：9.6×106km2,原来的数是（）km2.

A.9600000B.96000000C.960000D.96000

9.我市某一天的最高气温为IC,最低气温为-9C,则这天的最高气温比最低气温高（）

A.10℃B.6βCC.-6℃D.-10℃

10.如图，OC是表示北偏西6317'方向的一条射线，则ZBOC的度数是（）

A.2634,B.2643,C.2743'D.2753'

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.如图所示，B、C是线段40上任意两点，M是AB的中点，N是。的中点，若MN=6,BC=I,则Ao的长为

]

BD

12.某种商品进价为4元/件，在销售旺季，商品售价较进价高40%；销售旺季过后，商品又以七折的价格开展促销

活动.这时一件商品的售价为元.

13.已知线段AB=60cm,在直线AB上画线段BC,使BC=20cm,点D是Ae的中点，则CD的长度是

14.如图，将长方形ABCD纸片沿AE折叠，点。落在点E处，已知NAFE=40。，则NcFE的度数为.

15.温度由—4°C上升—7C，达到的温度是C.

16.春节期间，某景区共接待游客约1260000人次，将“1260000”用科学记数法表示为.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图1,B是线段AO上一动点，沿A→D→A的路线以2cm∕s的速度往返运动1次，C是线段BD的

中点，AD=XGcm,设点3的运动时间为rs（0≤r≤10）.

（1）当f=2时，则线段AB=cm,线段Co=cm.

（2）用含/的代数式表示运动过程中AB的长.

（3）在运动过程中，若AB的中点为E,问EC的长是否变化？与点8的位置是否无关？

（4）知识迁移：如图2,已知NAoD=120°,过角的内部任一点3画射线OB,若OE、OC分别平分NAOB和

ZBOD,问ZEOC的度数是否变化？与射线OB的位置是否无关？

18.（8分）解方程：（l）5χ-6=3χ-4（2）—A-I=上一

73

19.（8分）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了甲、乙两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克,

批发价各不相同.

甲家规定：批发数量不超过IOOO千克，按零售价的90%优惠；批发数量超过IOOO千克，超过部分按零售价的80%优

惠，

乙家的规定如下表:

数量范围（千克）0-500500以上~15001500以上

价格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%

说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2000千克,

甲家总费用=6χ90%XIoOo+6χ80%χ（2000-IoOO）；

乙家总费用=6χ95%χ500+6χ85%XlOoo+6χ75%χ（2000-1500）

（1）若这个人批发800千克苹果，则他在甲家批发需要__________元，在乙家批发需要__________元.

（2）若这个人批发X千克苹果（x>1500）求他在甲、乙两家批发各需要的总费用.（用含X的代数式表示）

（3）若这个人要批发3000千克苹果，请你帮他选择在哪家批发更优惠?请说明理由.

20.（8分）若中学生体质健康综合评定成绩为X分，满分为100分.规定：85Wx≤100为A级，75≤xV85为B级,

60WxV75为C级，xV60为D级.现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计

图.

（1）在这次调查中，一共抽取了名学生；

（2）a=%；C级对应的圆心角为度.

（3）补全条形统计图；

（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？

21.（8分）问题提出:

某校要举办足球赛，若有5支球队进行单循环比赛（即全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比赛一场且只比

赛一场），则该校一共要安排多少场比赛？

构建模型：

生活中的许多实际问题，往往需要构建相应的数学模型，利用模型的思想来解决问题.

为解决上述问题，我们构建如下数学模型：

（1）如图①，我们可以在平面内画出5个点（任意3个点都不在同一条直线上），其中每个点各代表一支足球队，两

支球队之间比赛一场就用一条线段把他们连接起来.由于每支球队都要与其他各队比赛一场，即每个点与另外4个点

都可连成一条线段，这样一共连成5x4条线段，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，实际只有条线段,

所以该校一共要安排场比赛.

图①图②

(2)若学校有6支足球队进行单循环比赛，借助图②，我们可知该校一共要安排场比赛;

(3)根据以上规律，若学校有〃支足球队进行单循环比赛，则该校一共要安排场比赛.

实际应用：

(4)9月1日开学时，老师为了让全班新同学互相认识，请班上42位新同学每两个人都相互握一次手，全班同学总

共握手次.

拓展提高：

(5)往返于青岛和济南的同一辆高速列车，中途经青岛北站、潍坊、青州、淄博4个车站(每种车票票面都印有上车

站名称与下车站名称)，那么在这段线路上往返行车，要准备车票的种数为种.

22.(10分)阅读理解：若A,民C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到8的距离的1倍，我们就称点C是(AB)

的优点.例如图1中：点A表示的数为-1，点8表示的数为L表示1的点。到点A的距离是1,到点8的距离是

1,那么点C是(AB)的优点；又如，表示0的点。到点A的距离是1,到点B的距离是1,那么点O就不是(AB)的

优点，但点。是(8,A),的优点.

知识运用：(1)如图1,N为数轴上两点，点M所表示的数为-2,点N所表示的数为2.那么数所表

示的点是(",N)的优点；(直接填在横线上)

(1)如图3,AB为数轴上两点，点A所表示的数为-20,点8所表示的数为20.现有一只电子蚂蚁P从点8出发,

以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止.当I为何值时，尸、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？

ADCBMN

，1IlI1Q)

-3-2-10123-3-2-101234

图1图2

WP—BA-P÷∙B

-20040-20040

图3-备用图

23.(10分)计算：(1)(工一工--1-)×36

9418

(2)(-1)4-36÷(-6)+3×(--)

3

24.(12分)如图是由5块大小相同的小正方体搭成的几何体，请在所给的正方形网格中分别画出从正面、左面、上

面看到的这个几何体的形状图.

从正面看从左面看从上面看

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

【分析】先根据三角板的性质可得Nl+/2=90。，再根据角度的运算法则即可得.

【详解】由题意得：Zl+Z2=90o

Z2=30o15,

二Nl=90。-N2=90°-30°15'=59o45,

故选：C.

【点睛】

本题考查了三角板中角度的计算，角的单位与角度制，熟记角度的运算法则是解题关键.

2、C

【分析】利用等式两边都乘以同一个整式其结果仍是等式，再根据等式两边都除以同一个不为零的整式，结果仍是等

式，进行选项判断.

【详解】解：A如果d=y2,那么一30√=-3@2,故A正确，

XV

B如果一=—,那么x=y,故B正确，

aa

C如果ac=bc(c≠0),那么a=b,故C错误，

D如果a=b,那么6?=62,故D正确，

故选：C.

【点睛】

本题考查等式的性质，注意等式两边都除以同一个不为零的整式，结果仍是等式.

3、C

【分析】根据有理数的分类、正负数的定义、角度的计算即可判断.

【详解】A.有理数包括正有理数、零和负有理数，故错误；

B.-a?一定是负数，当a=()时，-a?=。，不为负数，故错误；

C.34.37o=34o22'12",正确；

D.当两个有理数为负数时，它们的和一定小于每一个加数，故错误，

故选C.

【点睛】

此题主要考查有理数的分类、正负数的定义、角度的计算，解题的关键是熟知有理数的分类、正负数的定义及角度的

计算.

4、B

【解析】解：由于顶点。处，共有3个角，所以NAoC不可以用NO来表示，故B错误.故选B.

5、C

【解析】分析：科学记数法的表示形式为axlθn的形式，其中ι≤∣a∣V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a

时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜

1时，n是负数.

详解：214.7亿，用科学记数法表示为2.147x101。，

故选C.

点睛：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlθn的形式，其中ι≤∣a∣V10,n为整数，表示时

关键要正确确定a的值以及n的值.

6、D

【解析】根据题意和折线统计图可以判断选项中的说法是否正确

【详解】根据题意和折线统计图可知，

2014年比2013年的生产总值增加了6777-6197.4=579.6亿元，故选项A错误；

T2014-2015年的上升率是：(7315.2-6777)÷6777^0.79%,

2016-2017年的上升率是：(9130.2-8114)÷8114≈12.5%,故选项B错误；

若2018年的上升率与2016-2017年的上升率相同，预计2018年的生产总值为9130.2x(1+12.5%)=10271.5亿元，故

C错误；

年生产总值逐年增长，2017年的生产总值达到9130.2亿元，故选项D正确；

故选：D.

【点睛】

本题考查折线统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.

7、A

【解析】根据正负数的意义可得收入为正，收入多少就记多少即可.

【详解】V支出1元记为-1元，

.∙.收入3元应记为+3元，

故选：A.

【点睛】

此题考查正、负数的意义；在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向

指定方向的相反方向变化的量规定为负数.

8、A

【解析】直接利用科学记数法表示较小的数aX10%还原为原来的数，需要把a的小数点向右移动n位得到原数，求

出答案即可.

【详解】解：9.6乂1。61<1112表示的原数是96()000()101?,

故选A.

【点睛】

本题考查了科学记数法，正确把握小数点向右移动的位数是解题关键.

9、A

【解析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.

【详解】解：根据题意这天的最高气温比最低气温高I-(-9)=1+9=10(℃),

故选：A.

【点睛】

本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.

10、B

【分析】根据方位角的定义可得NAOC=6317'，然后即可求出/BOC的度数.

【详解】解：由题可知：ZAOC=6317，ZAOB=90o

：.ZBOC=ZAOB-ZAOC=2643,

故选B.

【点睛】

此题考查的是角的和与差，掌握方位角的定义是解决此题的关键.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1.

【分析】由题意已知条件可知，MN=MB+CN+BC,又因为M是AB的中点，N是CD中点，贝∣JAB+CD=2(MB+CN),

故AD=AB+CD+BC可求.

【详解】解：∙.'MN=MB+BC+CN,

YMN=6,BC=2,

ΛMB+CN=6-2=4,

ΛAD=AB+BC+CD=2(MB+CN)+BC

=2×4+2

=1.

答：AD的长为L

故答案为：L

【点睛】

本题考查线段间两点的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键.

12、1.98ɑ

【分析】根据题意列出相关的代数式即可.

【详解】根据题意，这时一件商品的售价为

(l+40%)αχ70%=0.98α

故答案为：L98«.

【点睛】

本题考查了整式的运算，掌握整式的性质以及运算法则是解题的关键.

13、40Cm或20Cm

【分析】根据题意画出图形，分情况依据线段中点定义计算线段的加减关系求出答案.

【详解】分两种情况：当点C在线段AB的延长线上时，

VAB=60cm,BC=20cm,

ΛAC=AB+BC=8Ocm,

・・・点D是AC的中点，

：•CD=-ɪ-AC=40cm;

2

当点C在线段AB上时，

VAB=60cm,BC=20cm,

ΛAC=AB-BC=40cm,

Y点D是AC的中点，

ΛCD=^AC=20cm;

故答案为：40Cm或20cm.

I________________II_______I

ADBc

_I_____I_______I______I-------

ADCB

【点睛】

此题考查线段的和差计算，有关线段中点的计算，正确理解题意，根据题意画出符合题意的两种图形是解题的关键.

14、IOOo

【分析】先根据图形翻折变换的性质得出NAFE=NAFD=40。，再由补角的定义即可得出结论.

【详解】解：YAAEF由aADF翻折而成，

ΛZAFE=ZAFD=40β,

ΛZCFE=180°-NAFE-NAFD=I80°-40°-40°=100°.

故答案为：100°.

【点睛】

本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键.

15、-11

【分析】根据原温度+上升到额温度得到答案.

【详解】由题意得-4+(-7)=-11(℃),

故答案为：-11.

【点睛】

此题考查有理数加法的实际应用，正确理解题意列加法计算是解题的关键.

16、1.26X1.

【分析】科学记数法的表示形式为axl(F的形式，其中ι≤∣a∣V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值Vl时，

n是负数.

【详解】将“1260000”用科学记数法表示为1.26XL

故答案是：1.26x1.

【点睛】

考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlθn的形式，其中ι≤∣a∣V10,n为整数，表示时关键要正确

确定a的值以及n的值.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)4,3；(2)/止=2，或钻=20-2，；(3)EC的长不变，与点B的位置无关，EC=5cm;(4)NEoC的度数

不变，与射线OB的位置无关.

【分析】(D根据线段的和差关系可得；(2)分情况讨论：)①当0≤t≤5时，此时点8从A向。移动；②当5Vt≤10

时，此时点8从。向A移动；(3)根据线段中点定义可得：EC=EB+BC=ɪAB+-BD=ɪ(AD+BD)=-AD5(3)根

2222

据角平分线定义可得：NEoC=NEoB+NBOC=L(NAOB+/BOD)=LNAOD.

22

【详解】解：(1)AB=2x2=4(cm);CD=ɪBD=ɪ(lθ-4)=3(cm)

ABCD

(2)①当0≤t≤5时，此时点8从A向。移动：AB=It

②当5Vt≤10时，此时点8从。向A移动：Aβ=20-2r

AEBCD

图1

(3)EC的长不变.与点B的位置无关.

YAB中点为E,C是线段BD的中点，

11

ΛEB=-AB,BC=-BD.

22

I111

...EC=EB+BC=-AB+-BD=-(AD+BD)=-AD

2222

VAD=IOcm,

ΛEC=5cm,与点B的位置无关.

(4)ZEOC的度数不变，与射线OB的位置无关.

图2

YOD平分NAoCOE平分NBOC,

ΛZCOD=ɪZAOC,ZCOE=ɪZBOC,

22

：•ZEOC=ZEOB+ZBOC

=；(NAoB+NBOD)

=LNAOD

2

VZAOD=120o

ΛZEOC=60o,与OB位置无关.

【点睛】

考核知识点：线段运算和角平分线.理解角平分线定义和角的和差关系是关键.

18、(1)x=l；(2)X=-L

【分析】(1)方程移项合并，把X系数化为1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把X系数化为1,即可求出解.

【详解】⑴5x—6=lx—4

解：5x—lx=—4+6

2x=2

x=l

l-2xx+3

(2)——―11=—-

73

解：3(1-2x)-2l=7(x+3)

3-6x-2l=7x+2l

-6x-7x=2l+2l-3

-I3x=39

X=—3

【点睛】

本题考查的是一元一次方程的解法，解题中注意移项要变号，去括号是要注意括号前的符号，去分母时防止漏乘是关

键.

19、(1)4320,4380；(2)他在甲家批发需要的总费用为(4.8x+6(X))元，在乙家批发需要的总费用为(4.5x+1200)

元；(3)他在乙家批发更优惠.

【分析】(1)分别按照甲乙两种计费方式计算即可；

(2)分别按照甲乙两种计费方式表示费用并计算即可求解；

(3)把x=3000分别代入两种计费方式比较即可求解.

【详解】解：(1)800×6×90%=4320(元)；

500×6×95%+(800-500)×6×85%=4380;

故答案为：4320；4380

(2)甲家：6x90%XIOoo+6x80%X(X—IoOo)=(4.8x+600)元.

乙家：6χ95%χ500+6χ85%XIOOO+6x75%X(X-1500)=(4∙5x+1200)元.

答：他在甲家批发需要的总费用为(4.8x+600)元，在乙家批发需要的总费用为(4.5x+1200)元

(3)当x=3000时，

甲家：4.8x+600=4.8x3000+600=15(X)0(元)

乙家：4.5x+1200=4.5X3000+1200ɪ14700(元)

V15000>14700,

.∙.他在乙家批发更优惠.

【点睛】

本题考查了根据题意列代数式，求代数式的值，理解两种分段计费方式是解题关键.

20、(1)50；(2)24,72；(3)见解析(4)160人.

【分析】(1)根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，

(2)再用A级的人数除以总数即可求出a；用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，用360度乘

以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数；

(3)根据所求各组的人数补全统计图：

(4)用D级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该校D级的学生数.

【详解】(1)在这次调查中，一共抽取的学生数是：24÷48%=50(人)，

故答案为：50；

12

(2)a=—X100%=24%；等级为C的人数是：5072-24-4=10(人)

扇形统计图中C级对应的圆心角为Wχ360°=72°；

50

故答案为：24,72；

(3)补图如下：

答：该校D级学生有160人.

【点睛】

此题考查了是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关

键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

21、(1)10,10；(2)15；(3)ɪɪɪɪ；(4)861；(5)30

2

【分析】(1)根据图①线段数量进行作答.

(2)根据图②线段数量进行作答.

(3)根据每个点存在n-1条与其他点的连线，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，提出假设，当〃=5,6时均

成立，假设成立.

(4)根据题意’代入也A求解即可•

(5)根据题意，代入〃x(〃-1)求解即可.

【详解】(1)由图①可知，图中共有10条线段，所以该校一共要安排10场比赛.

(2)由图②可知，图中共有15条线段，所以该校一共要安排15场比赛.

(3)根据图①和图②可知，若学校有〃支足球队进行单循环比赛，则每个点存在n-1条与其他点的连线，而每两个点

之间的线段都重复计算了一次

”场比赛.

.∙.若学校有"支足球队进行单循环比赛，则该校一共要安排

当〃=5,6时均成立，所以假设成立.

(4)将n=42代入关系式中

π(n-1)42×(42-1)

-------------------------=861

22

.∙.全班同学总共握手861次.

(5)因为行车往返存在方向性，所以不需要除去每两个点之间的线段都重复计算了一次的情况

将n=6代入〃x(〃-1)中

解得〃x(〃—1)-6×(6-1)-30

.∙.要准备车票的种数为30种.

【点睛】

本题考查了归纳总结和配对问题，求出关于n的关系式，再根据实际情况讨论是解题的关键.

22、(1)1或10；(1)当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点.

【分析】(1)设所求数为X