广东梅州市丰顺县2023年数学七年级上册期末达标检测模拟试题含解析

广东梅州市丰顺县2023年数学七上期末达标检测模拟试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.元旦节日期间，晓红百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若这种商品的标价为2200

元，那么它的成本价为（）

A.1600元B.1800元C.2000元D.2100元

2.一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则设销售

员出售此商品最低可打x折，由题意列方程，得（

3000X_2000_

A.3000x=2000(1-5%)B•=50//o

2000

Vx

C.3000--=2000.(1-5%)D.3000•—=2000-(1+5%)

1017

3.如图，下边的图形是立方体的展开图的是（）

D.用

q1C得”;

A.由10m=5,得相=2B.由一一a=0

2

C.由—x=1,得x=3D.由5=y-3,得y=5+3

3

5.已知方程3x—2=5—2x,则移项正确的是（）

A.3x—2x=5—2B.一3%+2%=—5+2

C.3x+2x=5-2D.3x+2x=5+2

6.已知3d一4%—7=0,则代数式6/一8%-3的值为（）.

A.0B.6C.-10D.11

7.下列化简正确的是（)

A.3a+2a=5a2B.3a-a=3

C.3a+2b=5abD・-a2+2a2=a2

8.一卜2|的值为（）

11

A.-2B.2C.-D.一一

22

9.如果代数式4y2—2y+5的值是7,那么代数式2y2~y+1的值等于（）

A.2B.3C.-2D.4

10.点A,B,。在同一条数轴上，其中点A,3表示的数分别为-5,-2,若BC=4,则C点在数轴上对应点是

()

A.1或-5B.2或一6C.0或TD.4

11.如果孔=-赤，那么a,b的关系是（）

A.a=bB.a=±bC.a=-bD.无法确定

12.轮船在静水中速度为每小时30«叫水流速度为每小时6km,从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5

小时（不计停留时间），求甲、乙两码头间的距离.设两码头间的距离为xh",则列出方程正确的是（）

A.(30+6)x+(30-6)X=5B.30x+6x=5

XxXX

C.—l—=5D.---------1---------=5

3630+630-6

二、填空题（每题4分，满分20分,将答案填在答题纸上）

13.若x=3是方程"一8二2—1的解，则。=.

14.如图，直线Ab、CD相交于点。，。£平分NAOC,。力LOE于点。若NAO0=7O。，则NAOF=度.

A

15.若一个角的补角与这个角的余角之和为200。，则这个角的度数为________度.

16.超市把a元/千克的软糖m千克，b元/千克的水果糖n千克，混合在一起，则混合后糖果的平均价格为元J

千克.

17.某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%,则这种电子产品的标价为

元.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）已知：如图，点C在NA06的一边上，过点C的直线OE〃。比CF平分NACO,CGLCF于点,C.

⑴若/。=40°,求NECF的度数；

（2）求证：CG平分NOCD.

19.（5分）解方程：+1=x--.

20.（8分）为了保证某机场按时通航，通往机场公路需要及时翻修完工，已知甲队单独做需要10天完成，乙队单独

做需要15天完成，若甲乙合作5天后，再由乙队单独完成剩余工作量，共需要多少天?

21.（10分）解方程:

(1)2x+5=3(x-1)；

3x+13x—1

(2)---------2=-------

210

22.（10分）综合与探究

（实践操作）三角尺中的数学

数学实践活动课上，“奋进”小组将一副直角三角尺的直角顶点叠放在一起，如图1,使直角顶点重合于点C.

（问题发现）

（1）①填空：如图1,若NACB=145。，则NACE的度数是.,NDCB的度数.,NECD的度数是.

②如图1,你发现NACE与NZJCB的大小有何关系？NACB与NEC。的大小又有何关系？请直接写出你发现的结论.

（类比探究）

（2）如图2,当△AC。与aBCE没有重合部分时，上述②中你发现的结论是否还依然成立？请说明理由.

23.（12分）如图，甲、乙、丙三艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A,B,C处时，经测量得，甲船位于港口的北

偏东43。45,方向，乙船位于港口的北偏东76。35,方向，丙船位于港口的北偏西43。45,方向.

(1)求N30C的度数;

(2)求NA05的度数.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

【分析】首先设它的成本是x元，则售价是().8x元，根据售价-进价=利润可得方程2200x80%-x=160,再解方程即

可.

【详解】设它的成本是x元，由题意得：2200x80%-x=160,

解得：x=1600,

故答案为A.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.

2、D

【分析】当利润率是5%时，售价最低，根据利润率的概念即可求出售价，进而就可以求出打几折.

【详解】解：设销售员出售此商品最低可打x折，

x

根据题意得：3000x^=2000(1+5%),

故选D.

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，理解什么情况下售价最低，并且理解打折的含义，是解决本题的

关键.

3、D

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.同时注意图示中的图形的位置关系.

【详解】解：观察图形可知，11X11是立方体的展开图.

故选D.

【点睛】

考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置.

4、D

【分析】根据等式的基本性质进行判断即可.

【详解】A.根据等式性质2,等式两边除以10,即可得到m=',故本选项错误：

2

B.根据等式性质2,等式两边除以-L,即可得到。=0,故本选项错误；

2

C.根据等式性质2,等式两边除以-；，即可得到x=—3,故本选项错误；

D.根据等式性质1,等式两边都加上3时，即可得到y=5+3=8,故本选项正确.

故选：D

【点睛】

主要考查了等式的基本性质.等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;

等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式.

5、D

【分析】根据移项要变号，分析判断即可得解.

【详解】解：T？%—2=5-2x,

:.3x+2x=5+2；

故选：D.

【点睛】

本题考查了解一元一次方程，注意移项要变号.解题的关键是熟练掌握移项的运算法则.

6、D

【分析】先将已知的式子变形为6/一8x=14,然后整体代入所求式子计算即可.

【详解】解：因为3/一4%-7=0,所以3/—4X=7,所以6/一8X=14,

所以6--8》-3=14-3=11.

故选：D.

【点睛】

本题考查了代数式求值，属于常见题型，正确变形、灵活应用整体的思想是解题的关键.

7、D

【分析】根据整式的加减运算法则即可求解.

【详解】A.3a+加=5a,故错误；

B.3a—a=2a，故错误；

C.3。+28不能合并，故错误；

D.-a2+2a1=a2,正确

故选D.

【点睛】

此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项的方法.

8、A

【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义求解.

【详解】解：在数轴上，点-2到原点的距离是2,

所以，卜2|=2,-|-2|=-2.

故选A.

9、A

【分析】根据4y'-ly+5的值是7得到ly」y=L然后利用整体代入思想计算即可.

【详解】V4y,-ly+5=7,

ly'-y=l,

.*.ly,-y+l=l+l=l.

故选A.

10、B

【分析】设点C表示的数为x.由BC=4列出方程，解方程即可求解.

【详解】设点C表示的数为X,

•••点B表示的数为一2,且BC=4,

二(-2)|=4,即|x+2|=4,

解得：x+2=±4,

x=2或x=-6.

故选：B.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用以及数轴的知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的

等量关系列出方程，再求解.

11、C

【分析】由立方根的性质，可知指=-四时，a=-b.

【详解】解：•••也=-检，

Aa=-b,

故选：C.

【点睛】

本题考查了立方根的性质，解题的关键是熟悉立方根的基本运算及性质.

12、D

【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：顺水从甲到乙的时间+逆水从乙到甲的时间=5小时，根据此等式列

方程即可.

【详解】设两码头间的距离为H，”，根据等量关系列方程得：

xx

-------------1-------------=5.

30+630-6

故选D.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用.列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，注对于此类题目要意审题.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、工

3

【分析】由题意x=l是原方程的解，将x=l代入原方程得到一个关于a的方程，求解该方程即可.

【详解】解：：x=3是方程ai-8=2—x的解，

7

...3。-8=2—3,解得“=一.

3

7

故答案为：一.

3

【点睛】

本题考查一元一次方程相关.已知原方程的解，求原方程中未知系数，只需把原方程的解代入原方程，把未知系数当成

新方程的未知数求解即可.

14、1

【分析】由已知、角平分线和垂直的定义可以得到NAOE和NEOF的大小，从而得到NAOF的值.

【详解】解：•；ZAQD=70°,1800—ZAQD=110°,

TOE平分NAOC,ZAOE」ZAOC=55。，

2

•.•OFJ_OE于点O,.,.ZEOF=90°,AZAOF=ZAOE+ZEOF=55o+90°=l°,

故答案为1.

【点睛】

本题考查邻补角、角平分线和垂直以及角度的运算等知识，根据有关性质和定义灵活计算是解题关键.

15、1

【分析】首先设这个角为x。，则它的补角为(180-x)。，它的余角为(90-x)。，由题意得：这个角的补角的度数+它

的余角的度数=200,根据等量关系列出方程，再解即可.

【详解】解：设这个角为x。，则它的补角为(180-x)。，它的余角为(90-x)。，由题意得：

(180-x)+(90-x)=200,

解得：x=l,

故答案为：1.

【点睛】

本题考查余角和补角，关键是掌握如果两个角的和等于90。(直角)，就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个

角的余角.补角：如果两个角的和等于180。(平角)，就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角.

am+bn

16、--------

m+n

【分析】先求出两种糖果的总价值，再根据“平均价格=总价值+总重量”即可得.

【详解】两种糖果的总价值为(。〃?+勿?)元

混合后糖果的平均价格为a^—m+b—n(元/千克)

m+n

tzm+bn

故答案为：--------

m+n

【点睛】

本题考查了列代数式，理解题意，掌握等量关系是解题关键.

17、28

【解析】设这种电子产品的标价为x元,

由题意得：0.9x-21=21x20%,

解得：x=28,

所以这种电子产品的标价为28元.

故答案为28.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(l)ZECF=110°；(2)证明见解析.

【分析】(1)根据平行线的性质和角平分线的性质，可以求得NECF的度数；

(2)根据角平分线的性质、平角的定义可以求得NOCG和NDCG的关系，从而可以证明结论成立.

【详解】(1)・・•直线DE〃OB,CF平分NACD,ZO=40°,

/.ZACE=ZO,ZACF=ZFCD,

,ZACE=40°,

AZACD=140°,

AZACF=70°,

:.ZECF=ZECA+ZACF=40°+70°=110°；

(2)证明：TCF平分NACD,CG±CF,ZACD+ZOCD=180°,

AZACF=ZFCD,ZFCG=90°,

.e.ZFCD+ZDCG=90°,ZACF+ZOCG=90°,

/.ZDCG=ZOCG,

ACG平分NOCD.

【点睛】

本题考查平行线的性质、垂线，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.

19、x=5

【解析】试题分析：先依据等式的性质2两边乘以6去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行解答

即可.

试题解析：

解：2(x+l)+6=6x—3(尤一1)

2x+2+6=6x—3x+3

2x—6x+3x=3—2—6

—x=-5

x=5

20、7.5天

【分析】设总工程量为a,先分别求出甲、乙两对每天可完成的工作量，再根据“若甲乙合作5天后，再由乙队单独完

成剩余工作量”建立方程，然后求解即可.

【详解】设总工程量为。(。＞0)

则甲队每天可完成的工作量为二，乙队每天可完成的工作量为二

设共需要x天，则乙队单独完成剩余工作量的时间为(x-5)天

由题意得：5x(―+—)+—(x—5)=tz

整理得*+工。-5)=1

615

解得x=7.5

答:共需要7.5天.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的实际应用，理解题意，正确建立方程是解题关键.

7

21、(1)x=8；(2)x=—.

6

【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.

【详解】(1)2x+5=3(x-1)

去括号得：2x+5=3x-3,

移项合并得：-x=-8,

解得：x=8；

(2)^1-2=^^-

210

去分母得：5(3x+l)-20=3x-1,

去括号得：15x+5-20=3x-1,

移项合并得：12x=14,

7

解得：x=—.

6

【点睛】

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1,求出解.

22、(1)①55°,55°,35°；@ZACE=ZDCB,NAC8+NEC0=18()°；(2)当△ACO与△8CE没有重合部分

时，上述②中发现的结论依然成立，理由详见解析

【分析】(1)先计算出ZACE=Z£)CB=145°-90°=55°,再根据ZECANBCE-ZBCDROTS。=35°即可求解;

(2)根据余角的性质可得NACE根据角的和差关系可得NACB+NECD=180°；

(3)利用周角定义得NACB+ZA8+Nr>CE+NBCE=360°,而NA8=NBCE=90°,即可得到

ZACB+ZECD=180°.

【详解】解：(1)①Z4CE=NOCB=145°-90°=55